1樓:匿名使用者
解答:取了對數之後,左右兩邊都變成了新的復合函式,如左邊變內成 u = lny, y = lnx 這樣的復合關係。容
取對數求導法
2樓:吸血鬼日記
對數求導法講解,你學會了嗎
3樓:楊必宇
^自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數:以e為底的對數,表示為ln=logex2 取自然對數:lnx2 =2lnx
x2/(x2 -1) 取自然對數:ln[x2/(x2-1)]=lnx2-ln(x2-1)=2lnx-ln(x2-1)
4樓:匿名使用者
:已知y=(x+1)(x+2)/(x+3),求y'
解:兩邊取自然對數:lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);
兩邊對x取導數得:y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)
故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]
這樣計算可以使計算大為簡化。
5樓:匿名使用者
已經提醒用對數求導法:取對數
lny = sinx*lnx,
求導,得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x,故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ......。
6樓:匿名使用者
是這樣的:
「兩邊分別求導」這句話省略了兩個字,應該是「兩邊分別對x求導」.
如果:lny對y求導,當然是1/y,但是,現在是對x求導,這裡由於y是x的函式,所以應用復合函式的求導法則,先求出lny對y的導數1/y,然後乘以y對x的導數y',即lny對x的導數是:y'/y.
在求導的時候應該註明自變數是什麼,否則容易出錯,這裡自變數是x,並且y是x的函式.
按您的理解,左邊就是對y求導,而右邊卻是對x求導,這樣豈會正確?
7樓:匿名使用者
因為y是因變數,是x的函式,就象是求 sin(x2)的導數一樣不能直接等於cos(x2), 是等於sin(x2)*(x2)'=2x*sin(x2),在這裡把x2看做y,就是(siny)'=cosy*(y')=cos(x2)*2x,這樣就可理解 (lny)'=(1/y)*y'了。
8樓:
自然對數:以e為底的對數,表示為ln=loge
x2 取自然對數:lnx2 =2lnx
x2/(x2 -1) 取自然對數:ln[x2/(x2-1)]=lnx2-ln(x2-1)=2lnx-ln(x2-1)
9樓:徐少
解析:對數:log[x]
自然對數:log[x],簡寫為lnx
高數中使用先取對數,再求導的前提條件,對什麼題型適合,如何巧用這
10樓:孤獨的狼
一般是幾個因式相乘而且含有幾次方的,都用對數
用對數求導法求導,方程兩邊同時取對數。
11樓:匿名使用者
^y= (tanx)^sinx
lny = sinx lntanx
(1/y)y' = (sinx/tanx). (secx)^2 + cosx.lntanx
= secx +cosx.lntanx
y'=[ (secx)^3 +cosx.lntanx] . (tanx)^sinx
為什麼可以用對數求導法,兩邊取對數有時候可以改變原函式的定義域
12樓:匿名使用者
因為ln函式在複數域也滿足不改變原函式單調性的特點ln(z)=ln(|z|)+i*arg(z),z=x+iy,所以對定義域包含負數的函式也可以用對數求道。而對於類似y=x這樣的函式,他並不僅僅是乙個等式,他更是乙個恒等式,在x為任何值時這個等式平均成立,所以可以只考慮他正數的部分,而不討論負數部分。
什麼時候可以取對數求導,求導的時候,取對數,有的時候用ln,可是有的時候用eln。到底什麼時候用哪個呢
取了對數之後,左右兩邊都變成了新的復合函式 求導的時候,取對數,有的時候用ln,可是有的時候用e ln。到底什麼時候用哪個呢?哪種套用復合函式求導法則方便理解用哪種,覺得自己容易理解哪種就用哪種 取對數求導法 對數求導法講解,你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x...
取對數求導法用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數。
對數求導法講解，你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x y lnx lny ln x y lnx lny ln x y y lnx lny ln ln x 2 ln x 2 1 ln x 2 1 3 ln x 2 2 1 3 2lnx ln x 2 1 ln x ...
如何用excel2019把一列資料取對數
看你以bai 什麼為底數了，du假設底數為2，a列為你的整數資料數zhi列，b列為dao你要取的對數數列。先回選取b1單元答格，輸入公式 log a1,2 再拖動單元格讓b列的單元格都使用公式即可。如果底數為其他數，那把2替換就可以了。不過要是以e為底數的話，可以寫log a1,2.7182818 ...