1樓：吸血鬼日記
對數求導法講解，你學會了嗎
2樓：楊必宇
^自然對數 就是對e求對數 即ln
對數運算有幾個規律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx - ln(x^2-1) + [ln(x+2) ]/3- 2[ln(x-2)]/3
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=logex² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
3樓：匿名使用者
：已知y=(x+1)(x+2)/(x+3)，求y'
解：兩邊取自然對數：lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);
兩邊對x取導數得：y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)
故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]
這樣計算可以使計算大為簡化。
4樓：匿名使用者
已經提醒用對數求導法：取對數
lny = sinx*lnx，
求導，得
y'/y = cosx*lnx+sinx/x，故y' = y(cosx*lnx+sinx/x)= ……。
5樓：匿名使用者
是這樣的：
「兩邊分別求導」這句話省略了兩個字，應該是「兩邊分別對x求導」.
如果：lny對y求導，當然是1/y，但是，現在是對x求導，這裡由於y是x的函式，所以應用復合函式的求導法則，先求出lny對y的導數1/y，然後乘以y對x的導數y'，即lny對x的導數是：y'/y.
在求導的時候應該註明自變數是什麼，否則容易出錯，這裡自變數是x，並且y是x的函式.
按您的理解，左邊就是對y求導，而右邊卻是對x求導，這樣豈會正確？
6樓：匿名使用者
因為y是因變數，是x的函式，就象是求 sin(x²)的導數一樣不能直接等於cos(x²), 是等於sin(x²)*(x²)'=2x*sin(x²),在這裡把x²看做y,就是(siny)'=cosy*(y')=cos(x²)*2x,這樣就可理解 (lny)'=(1/y)*y'了。
7樓：
自然對數：以e為底的對數，表示為ln=loge
x² 取自然對數：lnx² =2lnx
x²/(x² -1) 取自然對數：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
8樓：徐少
解析：對數：log[x]
自然對數：log[x]，簡寫為lnx
用對數求導法求導，方程兩邊同時取對數。
9樓：匿名使用者
^y= (tanx)^sinx
lny = sinx lntanx
(1/y)y' = (sinx/tanx). (secx)^2 + cosx.lntanx
= secx +cosx.lntanx
y'=[ (secx)^3 +cosx.lntanx] . (tanx)^sinx
大學高數題 用取對數求導法
10樓：匿名使用者
|lny = ln|專x| +(1/2)ln|1-x| - (1/2) ln|1+x|
y'/y = 1/x - 1/[2(1-x)] -1/[2(1+x)],
y' = y
= x√
屬[(1-x)/(1+x)]
對數法求導，對數求導法求怎麼求。
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取了對數之後,左右兩邊都變成了新的復合函式 求導的時候,取對數,有的時候用ln,可是有的時候用e ln。到底什麼時候用哪個呢?哪種套用復合函式求導法則方便理解用哪種,覺得自己容易理解哪種就用哪種 取對數求導法 對數求導法講解,你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x...
如何用對數求導取對數條件是什麼
解答 取了對數之後,左右兩邊都變成了新的復合函式,如左邊變內成 u lny,y lnx 這樣的復合關係。容 取對數求導法 對數求導法講解,你學會了嗎 自然對數 就是對e求對數 即ln 對數運算有幾個規律 ln x y lnx lny ln x y lnx lny ln x y y lnx lny l...