1樓:天選之人
根式若x^n=a,則baix叫作a的n次方根,記du作,叫做根式。zhi根式的各部分名dao稱在根式中內,n叫做根指數,a叫做被開方容數,「√」叫做根號。
1定義【根式】 名 含有開方運算的代數式,如 (n為大於1的正整數),其中a叫作被開方數。
根式定義:a是代數式,a的n次方根稱為根式。其中n是大於1的整數。
2性質根式 中,任何 有理數都能得出n次方根(負數的偶數次方根為虛數)。0的除0次方外任何次 方根都為0(0的0次方無意義)。
, .(a>0,m,n∈n+,且n>1)。
根式的性質(1) (n為奇數)
根式的性質(2) (n為偶數)
分數指數冪與根式互化和負數指數冪與分式的互化 20
2樓:亂(七)βā糟
性質:1當n為奇數時:正數的n次方根為正數,負數的n次方根為負數
記作:版
2當n為偶數時,正權數的n次方根有兩個(互為相反數)記作:
3負數沒有偶次方根,
4 0的任何次方根為0
注:當a0時,0,表示算術根,所以類似=2的寫法是錯誤的.
(4)常用公式
根據n次方根的定義,易得到以下三組常用公式:
1當n為任意正整數時,()=a.例如,()=27,()=-32.
2當n為奇數時,=a;當n為偶數時,=|a|=.
例如,=-2,=2;=3,=|-3|=3.
(3)根式的基本性質:,(a0).
注意,(3)中的a0十分重要,無此條件則公式不成立. 例如.
用語言敘述上面三個公式:
(1)非負實數a的n次方根的n次冪是它本身.
(2)n為奇數時,實數a的n次冪的n次方根是a本身;n為偶數時,實數a的n次冪的n次方根是a的絕對值.
(3)若乙個根式(算術根)的被開方數是乙個非負實數的冪,那麼這個根式的根指數和被開方數的指數都乘以或者除以同乙個正整數,根式的值不變.
3樓:葉滌塵
1、a^(b/c)=(a^b)開c次方(a為實數,b,c為自然數)
2、a^-b=1/a^b(a,b均為實數)
高一數學,分數指數冪與根式的互化公式中為什麼必須規定a>0
4樓:匿名使用者
如a=0,任何數的計算結果都是0,
如a<0,那麼a就是負數,在公式中無任何意義,根本無法計算。
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