1樓:魚躍紅日
x2-2√2x-1=0
則x-2√2-1/x=0
x-1/x=2√2
兩邊平方 x2-2+1/x2=8
故x2+1/x2=10
若實數x y滿足x^2+y^2-2x+4y=0則x-2y最大值為
2樓:精銳張老師
x2+y2-2x+4y=0
(x-1)來2+(y-2)2=5
表示圓自
心在(1,-2),半徑為根號5的圓.
設x-2y=b,它表
bai示乙個直線系,隨
dub取值
不同而不zhi同.
滿足x2+y2-2x+4y=0的x-2y的最大值,就是說圓和dao直線系有交集時b的最大值.
你可以畫下圖,很容易看出,直線和圓相切時有最大值(上面的是最大值,下面的那個是最小值).
這時圓心(1,-2)到直線x-2y=b的距離等於圓的半徑根號5:
|5-b|/根號5=根號5
|5-b|=5
b=10或b=0
b=10是所求的最大值,b=0為最小值,
若實數x,y滿足x2+y2-4x-2y+5=0,則√x+y/√3y-2√x的值是多少 a.1 b.3/2+√2
3樓:匿名使用者
x2+y2-4x-2y+5=0
(x2-4x+4)+(y2-2y+1)=0(x-2)2+(y-1)2=0
平方項恆非負源,兩非負項之和等於0,兩非負項均等於0x-2=0
y-1=0
解得x=2,y=1
實在看不懂你寫的「√x+y/√3y-2√x」是什麼,太亂了。
不過,x、y的值都求出來了,後面的求解應該很容易了吧。
已知實數xy滿足關係式xy-x-y=1則x^2+y^2的最小值為
4樓:匿名使用者
xy-x-y=1,
所以x+y=xy-1,
可以認為x和y是方程m2-(x+y)m+xy=0的兩個實數根。
所以判別式△=(x+y)2-4xy=(xy-1)2-4xy=x2y2-6xy+1=(xy-3)2-8≥0,
所以xy≥3+2√2,或xy≤3-2√2。
(x+y)2=(xy-1)2,
x2+2xy+y2=x2y2-2xy+1,x2+y2=x2y2-4xy+1=(xy-2)2-3,所以xy=3+2√2時,x2+y2=(3+2√2-2)2-3=6+4√2是最小值。
5樓:匿名使用者
6-4根號2才是正確的,應該代3-2根號2
若實數x,y滿足x2y22x4y0,則x2y的最大值為
方程源x2 y2 2x 4y 0可化為 x 1 2 y 2 2 5,即圓心為 1,2 半徑為 5設z x 2y,將z看做斜率為1 2的直線z x 2y在y軸上的截距,經平移直線知 當直線z x 2y經過點a 2,4 時,z最大,最大值為 10.故答案為 10.若實數x,y滿足x2 y2 2x 4y ...
實數x,y滿足x 2 y 2 2x 2y 1 0,則3x 4y 的最小值為
除了樓上的方法之bai外，我du個人還有兩種方法來解，zhi已知原方程可dao 化為專 x 1 2 y 1 2 1。方法1 圓心到直線3x 4y 8 0的距離d 3 1 4 1 8 5 3，所以圓上的點到該直線的屬最小距離d min d r 2，最大距離d max d r 4，因此所求 3x 4y ...
已知實數x,y滿足x y 1 0則x 2 y 2 4x 4y 0的最小值
y x 1 代入原式 x x 2x 1 4x 4x 4 2x 6x 3 2 x 3 2 15 2 所以x 3 2 最小值 15 2 實數x,y滿足x y 0 x y 4 0 x 1 則2x y最小值？親，還滿意吧？給個採納吧，謝謝！你畫出x y軸,把函式 x y 2 0,x y 0,x 1 畫上去,...