1樓:
樓上bai兩位親用導數證明是對的。這du裡再給出一種用zhi冪級數dao證明的方法。
將專cosx為馬克勞林級數,屬其通項為(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!,這裡n的初始值為0。
這是乙個萊布尼茨交錯級數,按照級數理論,當取其前n項作為cosx的近似值時,產生的誤差必處於0與忽略的第一項即(-1)∧n*x∧(2n)/(2n)!值之間。若取式前兩項即1-x∧2/2,則產生的誤差r滿足0 因此1-x∧2/2 此方法對於取任意有限項的情況都適用。 證明:當x>0時,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx 2樓:我是乙個麻瓜啊 證明bai過程如下: 令f(dux) zhi=(1+x)ln(1+x)dao-arctanx,x≥0,則f(0)=0,且在[0,+∞)上可導。 因為回f′(x)=ln(1+x)+1-1/(1+x2)=ln(1+x)+x2/(1+x2) 故當x>0時,答f′(x)>0 從而,f(x)在[0,+∞)上嚴格單調遞增故當x>0時,f(x)>f(0)=0 即:(1+x)ln(1+x)>arctanx 3樓:茭欪軋 證明:令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx,x≥0,則f(0)=0,且在[0,+∞)上可導. 因為f′( x)=ln(1+x)+1-1 1+x=ln(1+x)+x 1+x, 故當專x> 屬0時,f′(x)>0, 從而,f(x)在[0,+∞)上嚴格單調遞增,故當x>0時,f(x)>f(0)=0, 即:(1+x)ln(1+x)>arctanx. 為什麼當x趨向0時,(1-cosx)/x^2的極限是1/2 4樓: 是的是通過泰勒級數推導出來的 5樓:匿名使用者 lim (1-cosx)/x^2 = lim 2 sin^2(x/2)/x^2= 1/2 lim sin^2(x/2)/(x/2)^2= 1/2 也可以用洛必達法則計算。 冥靈大師 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成... 1,a 1 a 只需要把原式化為 x 1 x a 1 a 0,再a 0,a 1 a肯定大於1,就得出結果了 a 1 a 1 x是啥意思喲?解關於x的不等式 x 2 a 1 a x 1 0 a 0 請解出詳細過程 一 當a 0時,a 1 a 2,a 1 a 2 1,a 1 a 2 2 1。原不等式可變... 分兩種情況討論 1.x 2大於等於0 帶進去得x在 2到1.5 2.x 2小於0 帶進去得 2小於5恆成立 所以不等式解集為x小於等於1.5求採納 已知f x 1,x大於等於0 1,x 0 則不等式x x 2 乘f x 2 小於等於5的解集是?分類討論下不就好啦。1.當x 2時，不等式等價於 2x ...解不等式xx，解不等式 x 1 x 2 2
關於x的不等式x2a1a1xa1a0a0的解集為
已知fx1（x大於等於0）或 1（x0）則不等式x （x 2）成f（x 2）小於等於5的解集是？拜託各位了3Q