1樓:匿名使用者
f'=x(3x-4)=0 得到 x=0 x=4/3x<0時, f'>0 f(x)遞增 f(0)是極大值6
0<=x<4/3時,f'<0, f(x)遞減x>=4/3時,f'>o, f(x)遞增 f(4/3)是極小值130/27
在區間版[-3,3]上,權 f(-3)=-39<6; f(3)=15>130/27
所以極大值是6,極小值是130/27
2樓:匿名使用者
解:復f『(x)=3x^2-4x=x(3x-4),由於制f(-3)=-39,f(3)=15,f(0)=6,f(4/3)=64/27-32/9+6=7+5/27
所以bai
:最大du值zhi
為daof(3)=15;最小值為f(-3)=-39
3樓:
x=-3時,f(x)最小-39
x=3時,f(x)最大15
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
4樓:demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
當0當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,f'(x)>0,f(x)單調增,又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
5樓:
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀?
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)=0,得x=2/5
(1)在x>0時,
--當0--當x>2/5時,f'(x)>0,f(x)單調增所以x=2/5為極大值點。
(2)在x<0時,
--f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x=0處有定義且連續,因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示:
6樓:匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
求函式f(x)=x^3+x^2-x在區間【-2,1】上的最大值和最小值
7樓:玉杵搗藥
^解:f(x)=x^3+x^2-x
f'(x)=3x^2+2x-1
1、令:f'(x)>0,即:3x^2+2x-1>0(3x-1)(x+1)>0
有:3x-1>0、x+1>0.........
.........(1)
或:3x-1<0、x+1<0..................(2)由(1)得:x>1/3
由(2)得:x<-1
即:當x∈(-∞,-1)∪(1/3,∞)時,f(x)是單調增函式;
2、令:f'(x)<0,即:3x^2+2x-1<0(3x-1)(x+1)<0
有:3x-1>0、x+1<0..................(3)或:3x-1<0、x+1>0..................(4)由(3)得:x>1/3、x<-1,矛盾,捨去;
由(4)得:-1 即:當x∈(-1,1/3)時,f(x)是單調減函式。 故:當x=-1時,f(x)取得極大值:f(-1)=(-1)^3+(-1)^2-(-1)=1 當x=1/3時,f(x)取得極小值:f(1/3)=(1/3)^3+(1/3)^2-(1/3)=-5/27 f(-2)=(-2)^3+(-2)^2-(-2)=-2f(1)=(1)^3+(1)^2-(1)=1綜上所述,當x∈[-2,1]時,f(x)的最大值是1、f(x)的最小值是-2。 8樓:匿名使用者 ^f(x)=x^3+x^2-x=x(x^2+x-1)=x[(x+1/2)^2+3/4] 則,當x>-1/2時,f(x)單調遞增,當x<-1/2時,f(x)單調遞減 因此,在[-2,1]區間內,f(x)最大值為x=1時的值,即f(x)max=1+1-1=1;f(x)最小值為x=-2時的值,即f(x)min=-8+4+2=-2 9樓:好奇號 【-2,1】上的最大值為f(1)和f(-1)=1 最小值為f(-2)=-2 10樓:皋松蘭蹉鳥 設x-3=t 則-2≤t≤-1 f(t)=(t+3)^2/t=6+t+9/t 6+t+9/t可視為t+9/t平移得 t+9/t為對勾狀函式在第三象限分支上的轉折點為x=-3,又因為其影象在-2到-1之間遞減所以為減函式所以在-2處取最大值,負1處取最小值。 錯了別賴我 11樓:赫素芹巴嬋 、f(x)老男孩 22:15:59 x方+9-9 、f(x)老男孩 22:16:08 把分子變成這個 、f(x)老男孩 22:16:11 看看能做了嗎 、f(x)老男孩 22:17:24 對應該就是這麼做 、f(x)老男孩 22:17:27 然後化簡 、f(x)老男孩 22:17:51 x+3-9/x-3 、f(x)老男孩 22:18:03 設x+3=t 、f(x)老男孩 22:18:11 t-9/t 、f(x)老男孩 22:18:15 不對 、f(x)老男孩 22:18:23 t-9/t-6 、f(x)老男孩 22:18:39 t越大分母越大 分數越小 、f(x)老男孩 22:18:42 整體越大 、f(x)老男孩 22:18:51 這是兩部分同時大 、f(x)老男孩 22:19:05 t越小分母越小 分數越大 、f(x)老男孩 22:19:12 整體越小 、f(x)老男孩 22:19:29 然後把t換成x+3再去算 、f(x)老男孩 22:20:54 最大值是14 最小值17/2 、f(x)老男孩 22:20:59 我就隨便一算 、f(x)老男孩 22:21:03 我也不知道對不對 周星宇22:21:01 x+3-9/x-3 怎麼出來的 、f(x)老男孩 22:21:29 把x方換成x方+9-9 、f(x)老男孩 22:21:47 就是(x+3)(x-3)-9 求函式f(x)=x+3/x^2+6x+13在區間[-2,2]上的最大值和最小值 12樓:善言而不辯 f(x)=(x+3)/(x2+6x+13)分母:(x2+6x+13)=(x+3)2+4恆大於0∴定義域x∈r f'(x)=[x2+6x+13-(x+3)(2x+6)]/(x2+6x+13)2 =-(x+1)(x+5)/(x2+6x+13)2駐點:x=-1,x=-5 -2≤x≤2,包含x=-1 -2≤x<-1 ,f'(x)>0 f(x)單調遞增-1間[-2,2]上的最大值和最小值分別是1/4和5/29. 1 可證,函式 baiu x 1 x x在 0,1 上遞 du減,故zhiu x u 1 0,f x 1 u x 在 0,1 上遞增,2 易知,dao函式f x 在 1,1 上是內奇函式,再由前面討容論及奇函式的單調性知,f x 在 1,1 上遞增。是不是x 1 x 2 如果是那麼他的一階導數為 1... 不是f 2 而是f 2 0 導數是個拋物線，在對稱軸x 1 3處取到最小值，在x 2處取到最大值。因為要求導數有正有負，所以僅需要的最小值小於0，最大值大於0即可即f 1 3 m 1 3 0 和 f 2 16 m 0 f x x x mx 1 區間 1，2 上不是單調函式 區間內包含極值點 f x ... 1 抄f x 3x2 3 3 x 1 x 1 襲f x 0即x 1,或x 1 都在 3,3 2 且f 1 2,f 1 2,又f 3 3 3 3 3 18,f 32 32 3 3 2 9 8,從而f 1 最大,f 3 最小.函式f x 在 3,3 2 上的最大值是2,最小值是 18.2 因為f x 3...試討論函式fxx1x2在區間1,1上的單調性
函式f（x）x3 x2 mx 1在區間（ 1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是
已知函式fxx33x,1求函式fx在