1樓:楠木亮介
該積分的模「 小於 」積分號內部被積函式的模「 乘以 」積分曲線長度
2樓:混沌的複雜
^你確定不抄是左半單位圓襲周? 如果是的話就很bai顯然:|e^(z)|=e^(re(z))<=1上半du單位圓周,通過zhi複數的三角形式和常用的不等dao式可以估計出
此積分<=π+e^(π/2)-1-π/2e雖然不能說一定,但我感覺如果是上半圓周上積分,你給的不等式不成立
復變函式證明題!!!急!!!!!!!!!!!詳細過程!!!
3樓:匿名使用者
|若baif(z0) ≠ 0, 則|f(z0)| > 0.
由f(z)在|duz-z0| < r內解析zhi, f(z)在z0的乙個鄰域內連dao續.
因此存在r > 0, 使|z-z0| < r時|f(z)-f(z0)| < |f(z0)|/2.
於是|f(z)| ≥ |f(z0)|-|f(z0)-f(z)| > |f(z0)|/2 > 0.
即f(z)在|z-z0| < r內沒有零點.
若f(z0) = 0, 由f(z)在|z-z0| < r內解析且不恒為零, 根據解析函式的零點孤立性定理.
存在r > 0, 使f(z)在|z-z0| < r中只有z0這乙個零點.
即f(z)在0 < |z-z0| < r內沒有零點.
零點孤立性定理應該不用證了吧.
一道復變函式的題目,急!!
4樓:匿名使用者
第乙個顯示表示乙個半平面.
第二個顯然在0處連續,令z=re^可以看出極限為零
復變函式證明題,基礎!求教!!!
5樓:援手
令z=x+iy,則rez=x,所以limrez/z=lim[x/(x+iy)],令y=kx,即z沿復平面上直線y=kx趨於0,則極限=limx/(x+ikx)=1/(1+ik),當k不同時極限不同,故極限不存在。
6樓:匿名使用者
z=x+iy,則lim=lim(x/x+yi)取(1/n,0)和(-1/n,0),則這兩個數列都趨近於(0,0)但第乙個lim是1,第二是(-)1。因此極限發散,即z=0+i0處極限不存在
換言之,就是取y=0,x分別從上方和下方趨近,則乙個lim是1,乙個lim是-1
求復變函式大神解答16題,復變函式問題以下函式中,是全平面上的解析函式
1,閉集bai 2,閉集,du也是緊集zhi 3,開集,x 是開集,daoak 是閉集,ak的並內還是閉集 需 容要驗證 x 並ak就是開集 4,c既開又閉,空集和c 既開又閉,並且還是緊集。復變函式問題 以下函式中,是全平面上的解析函式 a.奇點是抄z 0 b.ln z 1 ln z a exp ...
求教復變函式2題求主值,復變函式求主值問題為什麼加pi求解,謝謝
第乙個資料bai好du複雜.ln 1 6i ln zhi 1 6i arg 1 6i 1 2 ln37 i arctan6 2kpi 主值就是arctany x 第dao2個是3i嗎,x 0,主值是 專pi 2 pi表示圓周率屬 復變函式求主值問題?為什麼加pi?求解,謝謝?z r cos isin...
求解一道復變函式題,如圖第四題,求解一道復變函式題,如圖第四題第一步怎麼得來
4 上半單位圓對映成單位圓 輻角擴大2倍 則所求對映為w z平方 過程如下 求解一道復變函式題,如圖第四題第一步怎麼得來 w z 1 z 1 將1,i,1分別映成 i,0,說明這個分式線性變換將上半圓周映成了負專虛軸。同理顯然屬將 1,1 映成了負實軸。因此上半圓周被映成第三象限。當然了本題的解答顯...