1樓:loverena醬
||lnz是多值函式
公式為lnz=ln|z|+i(argz+2kπ), k∈z,其中ln|z|為z的模的對數,argz為主輻角專具體如下
屬1.ln(-1)=ln|-1|+i(arg(-1)+2kπ)=i(π+2kπ)=(2k+1)πi
2.lni=ln|i|+i(argi+2kπ)=i(π/2+2kπ)=(2k+1/2)πi
3.ln(3-4i)=ln|3-4i|+i(arg(3-4i)+2kπ)=5+i[-arctan(4/3)+2kπ], 這裡-arctan(4/3)就是主輻角
4.就是去掉2kπ得到的lnz的主值
2樓:匿名使用者
lnz=ln(z的模)+(z的輻角)乘以i+2kπi
記住ln和ln不同,後者後面只能加大於0的實數
復變函式 保角對映例題看不懂 如圖
3樓:匿名使用者
分式線性對映是保角對映 既然這樣 你選擇乙個特定的點 比如 i 它在上半平面 它的像點在 1 恰好在 該圓的內部
復變函式,求解一下第六題謝謝!
4樓:
|(z=2e^iθ
,|dz|=2dθ,
半圓弧:∫(π,0)2e^iθ.2dθ=4∫(π,0)e^iθdθ=(4/i)e^iθ|(π,0)
=(4/i)(1-e^iπ)
=(4/i)(1-(-1))=8/i=-8i沿直徑方向:
z=x,dz=dx,∫(0,-1)xdx=(1/2)x2|(0,-1)=(1/2)(1-0)=1/2
合併:1/2-8i
|dz|=√[(dx)2+(dy)2]=ds,弧長的微分。
嗯,復變函式的積分是為了解決什麼問題呢?我不理解它的定義。
5樓:338寢室
恩,本質上是一種
轉化思想,把複雜的實數域積分問題轉化為簡單的復變函式問題,如t(伽馬)函式,廣義積分等,這些在是屬於很難計算的可以用留數定理很容易求解,並且用共性對映的一些定理,可以解決在實數域看似無法解決的問題,如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候,就用復變函式論解決了飛機機翼的結構問題,他在運用復變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻,你有興趣可以查相關資料,至於定義,只要反覆看書,反覆做題,基本上沒問題,但要注意與實數域的不定積分和二重積分相聯絡、相區別
復變函式與積分變換冪函式如圖看不懂
等下昂。我把過程的圖給你發過去昂。復變函式與積分變換 解析函式 如圖所標不明白 1 cr方程是什麼,你要是記起來了,則第乙個問題就不是問題。2 你的第二個提問很奇怪,誰說幅角為0複數就不存在了,此時,複數變成實數,依然是複數的一種啊 復變函式與積分變換 解析函式 圖里所標看不懂 上面不是寫了麼,滿足...
復變函式問題，求解析函式求解一道復變函式問題，求解析函式
根據v的表示式得到其對y的偏導數為 vy 2 根據柯西 黎曼方程得到ux vy 2 上式對x積分，得到u 2x c y 上式對y求導，得到uy c y 另外，根據v的表示式，對x的偏導數為 vx 4x 1，根據柯西 黎曼方程有uy vx，即 c y 4x 1.這顯然不可能成立。所以不存在這樣的解析函...
復變函式的積分例題求詳細解答，復變函式求積分的例題求詳細的解答過程
留數公式復 若z0是f z 的m級極點 則res f z z0 lim z z0 1 m 1 制 z z0 m f z m 1 注意 最後這個 m 1 是求m 1階導數，然後求極限 如果函式連續，可直接代值就行了 你的題套的就是這個公式 i 是二級極點 res f z i lim z i 1 1 z...