1樓：s向隅姑娘
一、最大公因數的求法
1、質因數分解法：把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
2、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
二、最小公倍數的求法：
1、分解質因數法：先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
2、公式法：由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。
所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
最小公倍數的適用範圍：
分數的加減法，中國剩餘定理。因為，素數是不能被1和自身數以外的其它數整除的數；素數x的n次方，是只能被x的n及以下次方，1和自身數整除。所以，給最小公倍數下乙個定義：
s個數的最小公倍數，為這s個數中所含素因子的最高次方之間的乘積。
常用結論：
1、如果兩個自然數是互質數，那麼它們的最大公約數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積。
2、如果兩個自然數中，較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數，較大數就是這兩個數的最小公倍數。
3、兩個整數分別除以它們的最大公約數，所得的商是互質數。
2樓：匿名使用者
最小公倍數：
比如12和30用分解質因數，我們先用2去試一下12÷2=6除的近，30÷2=15也除的盡，如果不是12和30用其他數去除，如果除不盡，就依次往後推，接著答案快算出來了，等於6和15，他們兩個都不是質數，所以我們要繼續往後除，先看6，6去除一下2除得盡，而15÷2除不盡的，所以要考慮到15，那我們就用3去試一下除得盡，等於2和5，還沒完，我們要去算出最小的公倍數，而我們之前用的是2和3去試，那麼我們就用2×3×2×5，為什麼要乘以二和乘以五？因為前面不是除的盡嗎，等於2和5，所以要乘以2×5
最小公倍數：
我們通常是求最大公因數，所以最小公倍數可以用另外乙個方法去求。
3樓：微笑傾聽陽光
最小公倍數：
可以使用整除法.
一直除到兩個數互質,那麼所有除數的乘積即最大公約數而最小公倍數則是所有的因子,商相乘
例如64,40
2 |64 40 除以2,
2 |32 20 商32,20
2 |16 10 繼續除以2,商16,10|8 5 繼續除以2,商8,5
8,5互質,所以不能再除了
顯然,2*2*2 是最小公約數,
最小公倍數2*2*2*8*5=320
和換成多因子相乘是一樣的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍數2*2*2*8*5=320
最大公因數：
一、列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來,通過對比、觀察、找出公因數——最大公因數.
求（12,18）.
12的因數有：1、2、3、4、6、12.
18的因數有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因數有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘得出最大公因數.
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6
最小公倍數怎麼算
4樓：打娘胎裡喜歡你
都可以，靈活應用即可，方法如下：
1、分解質因
數法先把這幾個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
比如求45和30的最小公倍數。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的質因數是2。5，3是他們兩者都有的質因數，由於45有兩個3，30只有乙個3，所以計算最小公倍數的時候乘兩個3.
2、公式法
由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後乙個為止。最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數。
5樓：蘇寄蕾桓舒
步驟：一、找出兩數的最小公約數，列短除式，用最小公約數去除這兩個數，得二商
二、找出二商的最小公約數，用最小公約數去除二商，得新一級二商三、以此類推，直到二商為互質數
四、將所有的公約數及最後的二商相乘，所得積就是原二數的最小公倍數。
例：求48和42的最小公倍數
解：48與42的最小公約數為2
48/2=24；42/2=21；24與21的最小公約數為324/3=8；21/3=7；8和7互為質數2×3×8×7=336
短除法是最常見的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他們的最大公倍數。
質因數分解
舉例：12和27的最小公倍數
12=2×2×3
27=3×3×3
必須用裡面數字中的最大次方者，像本題有3和3的立方，所以必須使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3
所以：2×2×3×3×3=4×27=108兩數的最小公倍數是108
借助最大公約數求最小公倍數
步驟：一、利用輾除法或其它方法求得最大公約數二、最小公倍數等於兩數之積除以最大公約數。
舉例：12和8的最大公約數為4
12×8/4=24
兩數的最小公倍數是24
6樓：閆舒云祈馨
1、列舉法
例如：求6和8的最小公倍數。
6的倍數有：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8的倍數有：8，16，24，32，40，48，……
6和8的公倍數：24，48，……其中24是6和8的最小公倍數。
這種方法是先分別寫出各自的倍數，再找出它們的公倍數，然後在公倍數裡找出它們的最小公倍數。
2、分解質因數法。
我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。
例如：求60和42的最小公倍數。
60=2×2×3×5
42=2×3×7
60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420
。這種方法是把60和42分別質因數後，觀察相同的質因數只取乙個（如2，3），把各自獨有的質因數全部乘進去，所得的積就是這兩個數的最小公倍數。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍數。218
24…………先同時除以公因數239
12…………再同時除以公因數334
……除到兩個商只有公因數1為止。
把所有的除數和最後的兩個商連乘，得到：18和24的最小公倍數是2×3×3×4＝72，可表示為[18,24]＝2×3×3×4＝72。
用短除法求兩個數的最小公倍數，一般都用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。
4、肉眼判斷法。
（1）如果a．b是互質數，那麼a.b的最小公倍數是a×b。
如：求4和5的最小公倍數。
4和5是互質數，那麼4和5的最小公倍數是4×5=20
。（2）如果兩個數中，較大的數是較小數的倍數，那麼較大的數是這兩個數的最小公倍數。
如：求16和8的最小公倍數。
16是8的倍數，那麼16就是16和8的最小公倍數。
7樓：融虹英獨峰
首先把兩個數的質因數寫出來，最小公倍數等於它們所有的質因數的乘積（如果有幾個質因數相同，則比較兩數中哪個數有該質因數的個數較多，乘較多的次數）。
就是如果出現重複的質因數，取最多的那組，不重複的質因數都要乘上去比如求5和17的最小公倍數。
5=1*5
17=1*17
不同的質因數是17,5。1是他們兩者都有的質因數,最小公倍數等於1*5*17=85
又如計算36和12的最小公倍數
36=2*2*3*3
12=2*2*3
不同的質因數沒有。3這個質因數在36中比較多，為兩個，所以乘兩次；最小公倍數等於2*2*3*3=36
以此類推
12=2*2*3
18=2*3*3
108=2*2*3*3*3
最小公倍數等於2*2*3*3*3=108
63=3*3*7
84=2*2*3*7
105=3*5*7
最小公倍數等於2*2*3*3*5*7=1260
8樓：赤承允宣採
①乙個整數能夠把另一整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②乙個數除以另一數所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數。
3乙個因數能讓它的積整除，那麼，這個數就是因數，它的積就是倍數。3×5=15↑
↑↑因數1因數2
倍數例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍③乙個數的倍數(0除外)有無數個,也就是說乙個數的倍數的集合為無限集.
注意：不能把乙個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
先把這些數分解為幾個質數相乘的形式
比如：8=2*2*2
然後把裡面的質數乘起來
比如：求8和6的最小公倍數
8=2*2*2
6=2*3
8和6的最小公倍數為2*2*2*3
9樓：逢如冬愛暢
可以使用整除法。
一直除到兩個數互質，那麼所有除數的乘積即最大公約數而最小公倍數則是所有的因子，商相乘
例如64，40
2|64
40除以2，
2|32
20商32，20
2|16
10繼續除以2，商16，10|85
繼續除以2，商8，5
8，5互質，所以不能再除了
顯然，2*2*2
是最小公約數，
最小公倍數2*2*2*8*5=320
和換成多因子相乘是一樣的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍數2*2*2*8*5=320
10樓：谷長平佼友
把每個數都進行因式分解，然後把因數乘起來就可以了。（重複的只乘一次）例如5
1816
的最小公倍數
5=1*5
18=1*2*3*3
16=1*2*2*2*2
所以這三個數的最小公倍數為
1*2*2*2*2*3*3*5=720
7和8最大公因數最小公倍數，7和8的最小公倍數
最大公因數是1 最小公倍數是56 最大公因數 1 最小公倍數 56 7和8最小公倍數和最大公因數 最小公倍數為56，最大公因數為1 45和60的最大公因數 15 最小公倍數18026和39的最大公因數 13 最小公倍數7815和45的最大公因數 15 最小公倍數4524和18的最大公因數 6 最小公...
42 105和56最大公因數和最小公倍數
42，105，56最小公倍數是840。解答過程如下 42 7 3 2 105 7 5 3 56 7 2 2 2 42 105和56的最大公因數是7，最小公倍數 7 5 3 2 2 2 840。擴充套件資料 一 最大公因數的求法 1 質因數分解法 把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取...
求最小公倍數，最大公因數的格式，求最大公因數和最小公倍數的寫法？（表達法）
就拿你那個例子吧！最大公因數 方法一 尋找 9的因數有1 3 9 12的引述有1 2 3 4 6 12 9和12的公因數有3，其中最大的是3。方法二 分解質因數 9 3 3 12 2 2 3 9和12的最大公因數 3 假如 18和12的話就不同了 18 2 3 3 12 2 2 3 18和12的最大...