1樓：小五的小宇宙
人理解，說簡單點：
一組資料中如果有特別大的數或特別小的數時，一般用中位數
一組資料比較多（20個以上），範圍比較集中，一般用眾數
其餘情況一般還是平均數比較精確
一、聯絡與區別：
1、平均數是通過計算得到的，因此它會因每乙個資料的變化而變化。
2、中位數是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數值的影響．中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。部分資料的變動對中位數沒有影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中趨勢。另外，因中位數在一組資料的數值排序中處中間的位置，
3、眾數也是資料的一種代表數，反映了一組資料的集中程度．日常生活中諸如「最佳」、「最受歡迎」、「最滿意」等，都與眾數有關係，它反映了一種最普遍的傾向．
二、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．
平均數：(1)需要全組所有資料來計算；
(2)易受資料中極端數值的影響．
中位數：(1)僅需把資料按順序排列後即可確定；
(2)不易受資料中極端數值的影響．
眾數：(1)通過計數得到；
(2)不易受資料中極端數值的影響
關於「中位數、眾數、平均數」這三個知識點的理解，我簡單談談自己的認識和理解。
⒈眾數。
一組資料中出現次數最多的那個資料，叫做這組資料的眾數。
⒉眾數的特點。
①眾數在一組資料中出現的次數最多；②眾數反映了一組資料的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組資料的整體狀況，並且它能比較直觀地了解到一組資料的大致情況。但是，當一組資料大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組資料的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組資料的典型水平是不大可靠的。
3.眾數與平均數的區別。
眾數表示一組資料中出現次數最多的那個資料；平均數是一組資料中表示平均每份的數量。
4.中位數的概念。
一組資料按大小順序排列，位於最中間的乙個資料(當有偶數個資料時，為最中間兩個資料的平均數)叫做這組資料的中位數。
5.眾數、中位數及平均數的求法。
①眾數由所給資料可直接求出;②求中位數時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然後根據資料的個數，當資料為奇數個時，最中間的乙個數就是中位數;當資料為偶數個時，最中間兩個數的平均數就是中位數。③求平均數時，就用各資料的總和除以資料的個數，得數就是這組資料的平均數。
6.中位數與眾數的特點。
⑴中位數是一組資料中唯一的，可能是這組資料中的資料，也可能不是這組資料中的資料；
⑵求中位數時，先將資料有小到大順序排列，若這組資料是奇數個，則中間的資料是中位數；若這組資料是偶數個時，則中間的兩個資料的平均數是中位數；
⑶中位數的單位與資料的單位相同；
⑷眾數考察的是一組資料中出現的頻數；
⑸眾數的大小只與這組數的個別資料有關，它一定是一組資料中的某個資料，其單位與資料的單位相同；
（6）眾數可能是乙個或多個甚至沒有；
（7）平均數、眾數和中位數都是描述一組資料集中趨勢的量。
7.平均數、中位數與眾數的異同：
⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組資料集中趨勢的量；
⑵平均數、眾數和中位數都有單位；
⑶平均數反映一組資料的平均水平，與這組資料中的每個數都有關係，所以最為重要，應用最廣；
⑷中位數不受個別偏大或偏小資料的影響；
⑸眾數與各組資料出現的頻數有關，不受個別資料的影響，有時是我們最為關心的資料。
8.統計量。
平均數、眾數和中位數都叫統計量，它們在統計中，有著廣泛的應用。
9.舉手表決法。
在生活中，往往會有由多數人來從眾多答案中選擇乙個的情形，一般都利用「舉手表決」方式來解決問題。即在統計出所有提議及相應票數的情況下，看各票數的眾數是否超過總票數的一半，如果眾數超過了總票數的一半，選擇的最終答案就是這個眾數。如果出現了雙眾數（兩個眾數），可對這兩個眾數採用抓鬮、抽籤或投擲硬幣等辦法選出最終的答案。
10.平均數、眾數和中位數三種統計資料在生活中的意義。
平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。
11.如何通過平均數、眾數和中位數對表面現象到背景材料進行客觀分析。
在個別的資料過大或過小的情況下，「平均數」代表資料整體水平是有侷限性的，也就是說個別極端資料是會對平均數產生較大的影響的，而對眾數和中位數的影響則不那麼明顯。所以，這時要用眾數活中位數來代表整體資料更合適。即：
如果在一組相差較大的資料中，用中位數或眾數作為表示這組資料特徵的統計量往往更有意義
2樓：匿名使用者
1、平均數：一組資料，用這組資料的總和除以總分數，得出的數就是這組資料的平均數。平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何乙個資料的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較大數和較小數的影響。
2. 中位數：將一組資料按大小依次排列，把處在最中間位置的乙個數（或最中間位置的兩個數的平均數）叫做這組資料的中位數。
中位數的大小僅與資料的排列位置有關。因此中位數不受偏大和偏小數的影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中趨勢。
3. 眾數：在一組資料中出現次數最多的資料叫做這組資料的眾數。
因此求一組資料的眾數既不需要計算，也不需要排序，而只要數出出現次數較多的資料的頻率就行了。眾數與概率有密切的關係。眾數的大小僅與一組資料中的部分資料有關。
當一組資料中有不少資料多次重複出現時，它的眾數也往往是我們關心的一種集中趨勢。
平均數：表示資料的總體水平 但無法表現個體之間的差異中位數：表示資料的中等水平 但不能代表整體眾數： 表示資料的普遍情況 但沒有平均數準確
平均數，中位數，眾數各有什麼特點和區別
3樓：可愛的海天管業
平來均數是指在一組資料中
自所有資料之和再除以資料的個數。平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
中位數(又稱中值，英語:median)，統計學中的專有名詞，代表乙個樣本、種群或概率分布中的乙個數值，其可將數值集合劃分為相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的乙個作為中位數。
如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數。
眾數(mode)統計學名詞，在統計分布上具有明顯集中趨勢點的數值，代表資料的一般水平(眾數可以不存在或多於乙個)。 修正定義:是一組資料中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。
用m表示。 理性理解:簡單的說，就是一組資料中佔比例最多的那個數。
平均數，中位數，眾數分別有什麼特點
4樓：喵喵喵
1、平均數
與每乙個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這裡的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。
2、中位數
與資料的排列位置有關，某些資料的變動對它沒有影響；它是一組資料中間位置上的代表值，不受資料極端值的影響。
3、眾數
與資料出現的次數有關，著眼於對各資料出現的頻率的考察，其大小只與這組資料中的部分資料有關，不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性，一組資料中可能會有乙個眾數，也可能會有多個或沒有。
擴充套件資料
1、平均數、中位數和眾數的聯絡與區別：
平均數應用比較廣泛，它作為一組資料的代表，比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係，容易受極端資料的影響；簡單的說就是表示這組資料的平均數。
中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置，人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控，它雖然不受極端資料的影響，但可靠性比較差；所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察，它作為一組資料的代表，它不受極端資料的影響，其大小與一組資料中的部分資料有關，當一組資料中，如果個別資料有很大的變化，且某個資料出現的次數較多，此時用眾數表示這組資料的集中趨勢，比較合適，體現了整個資料的集中情況。
2、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點
平均數：(1)需要全組所有資料來計算；(2)易受資料中極端數值的影響。
中位數：(1)僅需把資料按順序排列後即可確定；(2)不易受資料中極端數值的影響。
眾數：(1)通過計數得到；(2)不易受資料中極端數值的影響。
5樓：點點星光帶晨風
平均數：
1、樣本各觀測值與平均數之差的和為零，即離均差之和等於零。
2、樣本各觀測值與平均數之差的平方和為最小，即離均差平方和為最小。
中位數：
1、中位數是以它在所有標誌值中所處的位置確定的全體單位標誌值的代表值，不受分布數列的極大或極小值影響，從而在一定程度上提高了中位數對分布數列的代表性。
2、有些離散型變數的單項式數列，當次數分布偏態時，中位數的代表性會受到影響。
3、趨於一組有序資料的中間位置。
眾數：1、一組資料中的眾數不止乙個，如資料2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現了兩次，它們都是這組資料中的眾數。
2、一般來說，一組資料中，出現次數最多的數就叫這組資料的眾數。
例如：1，2，3，3，4的眾數是3。
3、如果有兩個或兩個以上個數出現次數都是最多的，那麼這幾個數都是這組資料的眾數。
例如：1，2，2，3，3，4的眾數是2和3。
4、如果所有資料出現的次數都一樣，那麼這組資料沒有眾數。
6樓：匿名使用者
1、平均數的特點：
（1）平均數介於最大和最小數之間；
（2）平均數乘以群體個數等於所有數字和；
（3）平均數的大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何乙個資料的變動都會引起平均數的變動。
2、中位數的特點：
（1）中位數是根據數列中點的位置確定的，不受極端數值的影響；
（2）影響中位數大小的主要因素是數列總次數的多少，而不是每個資料的大小。
3、眾數的特點：
（1）眾數是一組資料中出現最多的那個數，眾數不受極端資料的影響；
（2）眾數代表資料的一般水平，可以不存在或多於乙個。
平均數，中位數，眾數各有什麼特點和區別
1 平均數bai 一組數 據，用這組du資料的總和除以zhi總分數，得出的數就是dao這組專資料的平均數。平均數的 屬大小與一組資料裡的每個資料都有關係，任何乙個資料的變動都會引起平均數的變動，即平均數受較大數和較小數的影響。2.中位數 將一組資料按大小依次排列，把處在最中間位置的乙個數 或最中間位...
什麼是中位數，眾數，平均數，方差
平均數 是求一組資料的算術平均數.平均數是反映一組資料平均水平的特徵數.平均數與一組資料裡的每乙個資料都有關係,平均數具有唯一性.眾數 是一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數.一組資料的眾數可以是乙個或多個.眾數著眼於對資料出現次數的分析,眾數是描述一組資料集中趨勢的統計量,不具有唯一性.中...
請舉例說明平均數中位數眾數的意義
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,眾數著眼於對各資料出現的次數的考察,當一組資料中的個別資料變動較大時，可用中位數來描述其集中趨勢 中位數 眾數 平均數都可以作為一組資料的代表來反映問題的各種情況.平均數 眾數 中位數這三個統計量的區別是 平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任...