1樓：芒永修夔綢
你好！這是不被允許的。
對於乙個一般的一元函式，從正向接近乙個點和負向接近乙個點，如果極限值相等，並不意味著這個函式一定是連續的。那個被接近的點的當地的函式值務必等於這個極限值才能說函式連續。
對於你所提出的函式y=sinx，如果我們去乙個極限lim（sin（x+dx）），運用和角公式，變形為lim（sinx*cosdx+cosx*sindx），如果dx趨近於0，並且x取0，sinx=0，sindx=0，cosx=1，cosdx=1，這個極限的確是0，而在x=0這一點函式也是0，所以函式是連續的。
希望對你有幫助！
2樓：項成郟卯
對於連續函式定義域內的點來說，極限值就是它的函式值；
反之，函式值就是它的極限值。完全正確，無可挑剔。
.由於平時過度渲染兩個極端概念，而使得很多學生，明明是概念正確，結果卻是惴惴不安，反而被教師越忽悠越糊塗。
.第乙個是過於強調了左右極限存在且相等，才算是極限存在。
過於忽略了單側極限也是極限存在，僅僅是單側存在。
左右兩側，沒有共同極限，沒有共同語言，說它不存在，並不否認單側極限的存在。
.第二個更普遍，那就是對奇點、間斷點計算極限，這些點，尤其是奇點，它不在定義域內，當然不能用函式計算！
.如有疑問，歡迎追問，有問必答。
證明連續是極限值等於函式值還是極限等於
對於bai連續函式定義域內的點來說,極 du限值就是zhi它的函式值 反之,函式值就dao是它的極限值。版完全正確權,無可挑剔。由於平時過度渲染兩個極端概念,而使得很多學生,明明是概念正確,結果卻是惴惴不安,反而被教師越忽悠越糊塗。第乙個是過於強調了左右極限存在且相等,才算是極限存在。過於忽略了單側...
極限函式的函式值應該無限趨近於極限值，那麼函式值可以等於極限值嗎
可以，完全可以！對函式來說，極限有兩種 一種是連續函式的定義域內的點的極限，極限值就是函式值，函式值就是極限值，兩種完全等同毫無二致。另一種是定義域的邊界點，或間斷點，那就得看是什麼樣的邊界點 間斷點。1 對於無窮型的間斷點，函式值不存在，極限值也不存在 2 對於可去型的間斷點，極限值存在，函式值可...
分段函式ysinxxx不等於00x
y 0 lim t 0 y t y 0 t lim t 0 sint t 1 t 0 當x 0時,xy sinx,y xy cosx,y x cosx y x y 0 lim t 0 y t y 0 t lim t 0 cost y t t 2 所以當n 1時,y 0 0,當n 2時,y n 0 不...