1樓：神靈侮仕
三人拿鞋總方法數有c（6，2）c（4，2）=15*6=90種
不能成對方法有c（3，2）*2*2*2*2=48
不能成對概率=48/90=8/15
2樓：總代q658718_書
這是排列組合中的平均分組問題，
平均分組有兩類
第一類把乙個整體平均分成幾份，每份相同的。
例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，c[2,1]*c[1,1]/a[2,2]=1
例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]/a[3,3]=1
以此類推，平均分組問題是數學排列組合中的難點，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以a[2,2],平均分成三組除以a[3,3],四組呢？當然除以a[4,4].
這是為什麼呢？
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]。看看這個式子，表達的是從3個裡拿乙個，然後再從2個裡再拿乙個，剩下的再拿乙個。有先後順序的不同。
那麼也就是說拿的順序影響了結果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重複了排列，所以要相除。
第二類把乙個整體分成幾份，分的份中有相同的
例如你問的問題，就是這類問題，
如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，
例如1、將6位志願者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人
分成2、2、1、1。
實際上就是兩次平均分組
這個問題可以認為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，
第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當然要除以2次a[2,2]了
像第二類的平均分組問題還有這樣的
1、1、3、4、5 （c[14,1]*c[13,1]/a[2,2]*c[12,3]*c[9,4]*c[5,5]）
1、2、2、3、6 （c[14,1]*c[13,2]*c[11,2]]/a[2,2]*c[9,3]*c[6,6]）
1、3、3、3、4 （c[14,1]*c[13,3]*c[10,3]*c[7,3]/a[3,3]*c[4,4])
無論分成什麼樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以a
有幾個相同的都要除以a幾幾
3樓：科學普及交流
2/3×1/2=1/3.
排列組合 平均分堆為什麼要除以堆數的階層
4樓：七界孤城
這裡舉乙個簡單的例子說明一下
甲乙丙丁4個人平均分成2組
那麼有（4c2）*（2c2）/（2a2）=3种情內況，很明顯容甲乙，甲丙，甲丁（兩組中一組的情況）三種情況，因為選好1組以後，剩下一組就不用分了，自動分成了一組
而如果不除以分組的階乘，那麼就會有重複出現，4c2*2c2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（兩組中一組的情況），這時候甲乙和丙丁一組會與丙丁和甲乙一組重複，所以要排除重複的情況：2組的全排列2a2
同理，6個人abcdef均分為3組
任選一組ab，ce，df，按6c2*4c2*2c2的演算法，會有3a3種情況重複，即ab，ce，df三組的全排列
所以6人分3組答案為6c2*4c2*2c2/3a3
排列組合分堆分配問題的理解
5樓：☆紫色流星
這是排列組合中的平均分組問題，
第一類把乙個整體平均分成幾份，每份相同的。
例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，c[2,1]*c[1,1]/a[2,2]=1
例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]/a[3,3]=1
以此類推，平均分組問題是數學排列組合中的難點，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以a[2,2],平均分成三組除以a[3,3],四組呢？當然除以a[4,4].
這是為什麼呢？
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]。看看這個式子，表達的是從3個裡拿乙個，然後再從2個裡再拿乙個，剩下的再拿乙個。有先後順序的不同。
那麼也就是說拿的順序影響了結果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重複了排列，所以要相除。
第二類把乙個整體分成幾份，分的份中有相同的
例如你問的問題，就是這類問題，
如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，
例如1、將6位志願者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人
分成2、2、1、1。
實際上就是兩次平均分組
這個問題可以認為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，
第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當然要除以2次a[2,2]了
像第二類的平均分組問題還有這樣的
1、1、3、4、5 （c[14,1]*c[13,1]/a[2,2]*c[12,3]*c[9,4]*c[5,5]）
1、2、2、3、6 （c[14,1]*c[13,2]*c[11,2]]/a[2,2]*c[9,3]*c[6,6]）
1、3、3、3、4 （c[14,1]*c[13,3]*c[10,3]*c[7,3]/a[3,3]*c[4,4])
無論分成什麼樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以a
有幾個相同的都要除以a幾幾
6樓：細細麥麥
解： 由於題目已經告訴 將6名志願者分成了2名、2名、1名、1名 即6=2 2 1 1 所以先從6名中任選
版權2名 有c(6,2)種 再剩下的4名中任選2名 有c(4,2)種 從剩下的2名任選1名 有c(2,1)種 最後從餘下的1名中任選1名 有c(1,1)種 由於再分配過程中出現兩次均分 所以要除以a(2,2)*a(2,2) 所以分配共有 [c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)*c(1,1)]/[a(2,2)*a(2,2)]=(15*6*2)/4=45種 最後將其安排到4個場館 即做排列 要乘以a(4,4)=24 由此可見 有45*24=1080種 ！
附：所以應該除以兩個2！ 不是除以乙個2！ 另外像這種含有均分問題的排列組合 最好的方法就是 先進行分 後再進行排 這樣好理解些 所以以後你要是遇到這種題 就這樣去做了 ！
希望可以幫助得到你 ！
7樓：四月的葡萄
平均分配啊，因為分兩人一組時會出現重複，所以要除以2
8樓：完美生活
簡單得很的東西 呵呵 等我想想你懸賞撒 再多點吧兄弟？
數學排列組合（急），數學排列組合問題（急，加分）
首先把題目簡化，我們把題目變成有4個人，乙個字母a 代表5個連續空位，為了是把5個連續空位看成乙個整體 和乙個字母b 代表乙個空位 這樣題目就可以理解為有4個人站成一排，把a b往這4個人站成的一排裡面插空 每2人之間看成乙個空，排頭或者對尾也是空，那麼4個人構成5個空，a b往這5個空裡插，a b...
排列組合問題
接 zhaoyi 628 的回答。設來 an 是源n個人的坐法 顯然 a2 1 假設 已知 a2,a3,a n 1 那麼bai n個人中n 1人對號入du座等於zhin人對號入座，是1種坐dao法。k人對號入座有 a n k c n,k 種坐法 k 1,2,n 2 故 an n 1 a n 1 c ...
數學排列組合的問題關於數學排列組合的問題
解 主要取決於哪個去選哪個 你們老師說的這句話很關鍵！我的經驗是，做這種題就是要抓住去選的那一方有幾種選擇。就拿你說的3和4 來舉例子吧。如果是把3個球放進4個盒子。那麼是球去選盒子，每個球都可以選4個盒子，第乙個球從四個盒子中選乙個，4種選法，第二個球再從4個盒子中選乙個，也是4種選法，第三個球也...