1樓：匿名使用者
接 zhaoyi_628 的回答。
設來 an 是源n個人的坐法
顯然 a2=1
假設 已知 a2,a3,...,a(n-1)那麼bai n個人中n-1人對號入du座等於zhin人對號入座，是1種坐dao法。
k人對號入座有 a(n-k)*c(n,k) 種坐法 ，k=1,2,...,n-2
故 an=n!-1-[a(n-1)*c(n,1)+a(n-2)*c(n,2)+...+a3*c(n,n-3)+a2*c(n,n-2)]
2樓：沅江笑笑生
這種題目沒有很好的方法算 只能找特列
2開頭的有11個
21453 21534
23154 23451 23514
24513 24531 24153
25134 25431 25413
根據排列組合的對稱
回性原理 3,4,5開頭的也有答11個
一起有 11x4=44個。
3樓：風痕雲跡
設 an 是n個人的坐法.
我們考慮 a(n+1), 即 n+1 個人的坐法。看最後乙個人。他可以坐在 1，
。。版。，n 這n個位權置。
設其坐在i位置, 1<=i<=n. 只有兩種情形：
1. 第i 個人坐在 n+1 位置。於是，去掉 i， n+1 這兩個人後，正好是 n-1個人的a(n-1)種坐法中的一種。
2. 第i 個人不坐在 n+1 位置。這時，如果把坐在第n+1位置的人安排坐在第i位置，則，正好是 n個人的a(n)種坐法中的一種。
同時，1『。 任給n-1個人的a(n-1)種坐法中的一種，任給1<=i<=n, 都可以按1那樣插入第i， n+1 兩個人，得到一種（n+1)個人的坐法。
2『。 任給n個人的a(n)種坐法中的一種，任給1<=i<=n, 都可以按2那樣插入第 n+1 個人，得到一種（n+1)個人的坐法。
綜上，有：
a(n+1)= n(an + a(n-1))
a1=0, (這個算規定的)
a2=1
a3= 2
a4=3(3)=9
a5=4(2+9)=44
一般的 an 應該可以通過生成函式解出來。
4樓：
這題應該用減法p(5,5)=120
4個人對號入座1
3個人對號入座c(5,3)=10
2個人對號入座c(5,2)*2=20
1個人對號入座c(5,1)*9=45
一共120-1-10-20-45=44
5樓：混沌的複雜
內乙個求和
n!容(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!) 漸進~n!/e
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