1樓：匿名使用者
首先要知道乙個結論: 對換兩個數的位置改變排列的奇偶性
(證明方法: 先考版慮相鄰兩個數的權對換, 再推廣到一般情況)
其次, a1p1·…·aipi·…·ajpj·…·anpn 這一項的符號其實是由兩個數的和決定的.
我們只考慮 (-1) 的冪.
乙個是 排列123...n的逆序數, 乙個是 排列 p1p2...pn 的逆序數
開始時 t(123...n) + t(p1p2...pn) = 0 + t = t (所以定義的時候要求行標按自然順序)
當交換 元素aipi與ajpj 時, t(123...n) 與 t(p1p2...pn) 的奇偶性同時發生改變, 但它們的和的奇偶性不變!!! 這就是關鍵所在.
你琢磨一下看吧.
不明白就追問
2樓：
你所提的兩個問題最終都歸結為乙個結果：對換改變排列的奇偶性（書上沒有這個說明嗎？）
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剛才翻了翻同濟版《線性代數》，書上有這個定理呢
線性代數 一般對換，課本裡的這段話是什麼意思啊
3樓：匿名使用者
它應該是先證明了: 交換排列中兩個相鄰元素, 排列的奇偶性改變這個搞明白後才好辦
這個一般情況, 就是分解成了多次交換相鄰的兩個元素交換一次變奇偶, 交換兩次後奇偶又變回來了如:13524 逆序數為3, 是奇排列
為了交換1和5這兩個元素,這樣做:
31524 偶排列
35124 奇排列
53124 偶排列
也就是說 原來的奇排列交換1和5的位置後, 排列的奇偶性改變了
線性代數中對換的含義
4樓：訾玉枝巨靜
你沒說清楚,線代中關於逆序數有對換的概念,你說的是這個嗎?
就是在乙個排列中,交換其中的兩個數的位置而得到乙個新的排列,這個變換就稱為乙個對換,
任何乙個排列經一次對換後改變其奇偶性
線性代數的小問題，乙個線性代數的小問題
由f 1 0 f 2 7 f 3 20得方程組 a b c 0 4a 2b c 7 這是關於a b c的方程組 9a 3b c 20 所以由克萊姆法則求出的就是a，b，c 那麼f x ax bx c 3x 2x 1 你誤解了，因為f 1 0 f 2 7 f 3 20，這個式子中已經沒有x1,x2,x...
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數的一道題目,一道大學線性代數題
第一列加第四列就可以了,那樣第一列就都變成x了 一道大學線性代數題 10 數字8,在f a 中,就看成8e 其中e是單位矩陣 一道線性代數的題目 1,2線性無關,1,2也線性無關 所以由向量 1,2生成的子空間 x1 1 x2 2 x1 1,2,1,0 x2 1,1,1,1 x1 x2,2x1 x2...