1樓：之何勿思
函式在某個區間內，存在反函式的充要條件是，從對映角度說），象（y） 與 原象（x） 一一對應。62616964757a686964616fe78988e69d8331333431373336
函式的要求：每個自變數都有唯一的乙個因變數與之對應，但是兩個不同的自變數，可以對應相同的因變數。
數存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
一般的偶函式一定不存在反函式(但一種特殊的偶函式存在反函式,例f（x）=a（x=0）它的反函式是f（x）=0（x=a）這是一種極特殊的函式)，奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式一定沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
2樓：
函式的要求：來每個自變數都有唯一源的乙個因變數與之對
應，但是兩個不同的自變數，可以對應相同的因變數。
將自變數認為是x，因變數認為是y的話，就是說每個x都對應唯一的乙個y，不會對應兩個或以上的y值，但是不同的x可以對應相同的y值。也就是說x到y的對應關係中，無論是1對1，還是多對1，都符合函式的要求，1對1的例子有y=x，多對1的例子有y=x2。
但是如果某個函式要有反函式，那麼就要求從y算到x的對應關係也必須符合函式的要求，即每個y也只能有唯一的x與之對應。所以有反函式的函式，x和y之間就只能是一一對應才能滿足x計算到y和y計算到x都符合函式要求。
例如y=x+1符合函式要求，反過來x=y-1也符合函式要求，所以y=x+1有反函式。
y=x2（x屬於實數）符合函式要求，但是反過來x=正負根號y不符合函式要求，所以y=x（x屬於實數）沒有反函式。
y=x2不是一一對應的關係，因為x=1和x=-1都對應y=1這個結果，所以這個函式的x對應y的關係是多對一的關係。
3樓：匿名使用者
函式存在bai的條件就是每個x只能有du
乙個y。
假設zhi當原函式daoy=2時，專x=-1和x=1 不是一一對應屬當反函式時，x和y調換，x=2時 有y=-1和y=1兩個值則不符合函式存在的條件，每個x只能有乙個y，所以這個函式不存在
函式不是要一一對應才有反函式嗎？y=x^2都不是一一對應怎麼還有反函式
4樓：高中數學
函式如果是一一對映，則有反函式。如果只是滿足一一對應，則不一定有反函式的。
y=x^2滿足一一對應，但在r上沒有反函式。在[0，+∞)上具有反函式的。
5樓：午後藍山
對的，一一對應才有反函式
6樓：匿名使用者
一一對應才有反函式！y=x^2沒有反函式！
7樓：賈坤赫加爾
^y=x^2不是一一對應關係，準確說應該
是滿足映上函式（或滿射函式），但不滿足單射回函式。
對於陪答域裡的每乙個值都至少有乙個箭頭指向它。
一一對應不能保證有反函式。
單射函式（one to one function)不能保證有反函式。
雙射函式（one to one correspondence)才能保證有反函式。
本題中有反函式是因為原像的範圍折半使得它從滿射函式變為雙射函式。
函式的反函式：這題為什麼直接就求反函式了，不是前提是得證明是一一對應才有反函式嗎？
8樓：匿名使用者
函式影象關於y=x對稱，根據性質(4)可知，它的影象與反函式的影象必重合。
也就是這個函式與它的反函式相同，就是同乙個函式
反函式要求定義域和值域一一對應，難道函式沒有這個要求嗎
9樓：匿名使用者
函式只是要求每個
baix都有唯一的y值對應du。但是不同
zhi的x，可以對應相同
dao的y值，例如y=x²，y=sinx都是不同內的x，可以容對應相同的y值的函式。
不過對於不同x，對應相同的y值的函式，如y=x²，y=sinx，雖然從x算到y是符合函式的定義的，但是從y算到x，就會出現乙個y對應幾個x的情況，就不符合函式的要求，那麼就不存在反函式。
所以如果要求不但x計算到y符合函式的定義，也要求從y計算到x也符合函式的定義，即要有反函式，那麼就必須要求每個不同的x，對應不同y，即x和y一一對應。
是不是只有一一對應的函式才有反函式？
10樓：匿名使用者
(所有對數函式都有反函式)正確
(所有指數函式都有反函式)正確
區間上一一對應的函式有反函式。如y=sinx在r上沒有反函式，但是在（-π/2,π/2)上有反函式y=arcsinx
11樓：匿名使用者
1,2成立，同底數的指數函式和對數函式互為反函式
3不準確，應該說是在給定區間上一一對應的函式有反函式。如y=sinx在r上沒有反函式，但是在（-π/2,π/2)上有反函式y=arcsinx
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