1樓：純潔小歪乬
（ⅰ）解：根據題意，觀察可得，
第乙個等式的左邊、右邊都是1，
第二個等式的左邊是從2開始的3個數的和，
第三個等式的左邊是從3開始的5個數的和，
…其規律為：第n個等式的左邊是從n開始的（2n-1）個數的和，即n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2；
故答案為：5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．（ⅱ）證明：（1）當n=1時，左邊=1，右邊=1，∴左邊=右邊
（2）假設n=k時等式成立，即k+（k+1）+（k+2）+…+（3k-2）=（2k-1）2，
當n=k+1時，等式左邊=（k+1）+（k+2）+…+（3k-2）+（3k-1）+（3k）+（3k+1）=（2k-1）2+（3k-1）-k+3k+（3k+1）═（2k+1）2．
綜上（1）（2）可知n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2對於任意的正整數n都成立．
觀察下列等式1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此規律，第六個等式是______
2樓：阿瑟
觀察下列等式
1=12+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…由圖知，第n個等式的等式左邊第乙個數是n，共2n-1個連續整數的和，右邊是奇數2n-1的平方，
故有n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2．∴照此規律，第六個等式是6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112=121．
故答案為：6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121．
觀察下列按順序排列的等式 0 1 1 2，
0 1 12 2 1 2 22 3 2 3 32 4 3 4 42 第10個等式應為10 9 10 102 用自然數n n 1 表示上面一系列等式所反映出來的規律是n n 1 n n2 故答案為 10 9 10 102 n n 1 n n2 觀察下列等式 1 2 1 3 1 2 3 0 1 2 2 ...
觀察下列算式
1 11 3 22 3 4 1,22 4 32 8 9 1,33 5 42 15 16 1,44 6 52 24 25 1 2 第n個式子是 n n 2 n 1 2 1.故答案為 4 6 52 24 25 1 n n 2 n 1 2 1.觀察下列算式 11 3 22 3 4 1 22 4 32 8 ...
觀察下列等式24乘以68加上1620的平方
可以進行如下推導,a a 2 a 4 a 6 16 a 2 6a a 2 6a 8 16 a 2 6a 2 8 a 2 6a 4 2 a 2 6a 4 2 顯然a 2時,即得到專2 屬4 6 8 16 20 2 觀察下列等式2的1次方 2,2的2次方 4,2的3次方 8,2的4次方 16,2的5次方...