1樓：匿名使用者
## 高斯公式
請看一下課本上高斯公式的描述，該封閉曲面為外側，此時沒有負號。如果是封閉曲面的內側，那麼使用高斯公式時需要加上負號。
本題中取的是x+y+z=1的上側，如此補上三個座標面後就是所圍區域的外表面了，所以不需要負號。如果本題改為x+y+z=1的下側，則需要加上負號。
高斯公式什麼時候要加負號？
2樓：如之人兮
假如所積分的
曲面是閉合的曲面，那麼方向向裡就是負號，向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的，這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時，方向向裡為負號，外為正號。
用高斯定理進行第二類曲面積分，往往是曲面較為複雜而通過新增簡單的曲面，如，平面（尤其是平行於座標面得平面），就可形成閉合曲面。
而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側，那麼，法向量向上是正的，如果輔助面在下側，那麼法向量向下才是正的。
擴充套件資料
高斯定理延伸
高斯定理2(代數學基本定理)
定理：凡有理整方程
至少有乙個根。
推論：一元n次方程
有且只有n個根（包括虛根和重根）。
高斯定理3(數論)
正整數n可被表示為兩整數平方和的充要條件 [1] 為n的一切形如4k+3形狀的質因子的冪次均為偶數。
3樓：磐石之心
題目會告訴你積分曲面的方向。假如所積分的曲面是閉合的曲面，那麼方向向裡就是負號，向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的，這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時，方向向裡為負號，外為正號。
用高斯定理進行第二類曲面積分，往往是曲面較為複雜而通過新增簡單的曲面，如，平面（尤其是平行於座標面得平面），就可形成閉合曲面。而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側，那麼，法向量向上是正的，如果輔助面在下側，那麼法向量向下才是正的。
高等數學，高斯公式方向問題，如圖10題，答案三重積分為什麼是負數？
4樓：尹六六老師
曲面取上冊，
補上兩個面後，共同組成封閉曲面的內側，
所以，應用高斯公式後，
前面要加負號。
5樓：soda丶小情歌
至於為什麼是-x，高斯公式規定
當圍起來的閉合區域的面，全部為外側，才是取正。
本題中上面的面朝下，外面的面朝上，全部都是內側，所以取負。
6樓：花開勿敗的雨季
值沒有區別，但是高斯公式將曲面積分和重積分聯絡起來，方便了一些積分的計算，這是為計算積分提供了一種技巧；另外，它在證明中也很有用處。
7樓：匿名使用者
跟曲面取的方向有關係的。。。高斯公式是取外側是正的
高斯公式完，積分前為什麼加負號了？
8樓：藍色忘憂草金牛
因為閉區域為內側要加負號，外側為正
9樓：晚霞滿天
pective.g grass green col
高斯公式求曲面積分，什麼時候加負號，負號加在**，閉合曲線還是輔助曲線的前面？
10樓：匿名使用者
看以下兩點來理解bai18題的問題。
①，用高斯公du式求曲面
zhi積分，dao
是用於【封閉曲面】圍成空間區域的內情況下。
如果是封閉曲面的外側，就在三重積分前加+號；
如果是封閉曲面的內側，就在三重積分前加-號。
②，對於曲面∑不是封閉曲面的曲面積分，
人為地新增適當的曲面∑0，使得∑0與∑共同構成封閉曲面，這時就可以考慮用高斯公式了。
需要注意兩件事。
第一，新增的曲面需要自行給出其側，
原則是要與∑的側一致地成為封閉曲面的外側或內側。
第二，原積分式=∫∫∑…
=【∫∫∑…+∫∫∑0…】-∫∫∑0…★
上式★中，對【……】，用
容高斯公式，符號的問題遵①。
式★中的∫∫∑0…，用曲面積分的計算公式直接算即可。
上述二者算出的值相減即得答案。
這個高斯公式為什麼最後有個負號？題目已經說了它的發現向量與z軸正向夾角為銳角了，不是鈍角才加負號的
11樓：在陽光中安靜
題目說麵的法向量與z軸為銳角，內側的面的法向量才與z軸成銳角(自行畫圖變恍然大悟)
12樓：哇凵哇
高斯公式的正負條件和麵的法向量與z軸的正向夾角是沒有關係，在高斯公式下，只要選取面的外側即為正。你該好好看看書上怎麼寫的。
問個高斯公式問題，為什麼是取內側這題，要取的小圓方
13樓：
高斯公式是規定了方向的。ω是一空間有界閉區域，高斯公式規定取空間外側變成重積分時為正號，要是取內側就是負號
高斯公式補面正負號問題
14樓：李流素
第一題因為當補z=1時，補面的積分函式z^2－2z=1，單純是計算錯誤。補面都是要減的，符號的變化取決於補完後封閉曲面方向向內還是向外，內負外正。此外，閉合曲面的積分也要隨內外方向改變符號。
15樓：謿蓅丿尛濤灬
補的面取上側，和題要求的取下側相反，所以取負號
16樓：德潤衡龍
用高斯定理進行第二類曲面積往往曲面較複雜通新增簡單曲面平面（尤其平行於座標面平面）形閉合曲面般情況直接積比較輔助面側向量向輔助面側向量向才
17樓：匿名使用者
本來就是取正，(-1是因為z=1時，z^2-2z=-1
18樓：代數大師
你好，學長，請問這個問題你明白了嗎？
我高斯公式學的不好，看到你的問題我很想知道為什麼。
問個高斯公式問題,為什麼是取內側這題,要取的小圓方
高斯公式是規定了方向的。是一空間有界閉區域,高斯公式規定取空間外側變成重積分時為正號,要是取內側就是負號 數學小常識 九九歌九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在西元前的春秋戰國時代,九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中,都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從 九九八十一 起到 二二如四 ...
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