1樓:匿名使用者
^因為中間copy的那個
分母分別是n^2,(n+1)^bai2,...,(2n)^du2有如zhi下關dao系
n^2<(n+1)^2<...<(2n)^2分母越大,分數就越小
1/n^2>1/(n+1)^2>···>1/(2n)^2所以如果你把分母都替換成n^2,那麼值就增大了,所以1/n^2+1/(n+1)^2+···+1/(2n)^2<=1/n^2+1/n^2+···+1/n^2=(n+1)/n^2
因為有n+1項1/n^2
對於取最大分母(2n)^2同理可得
(n+1)/[(2n)^2]<=1/n^2+1/(n+1)^2+···+1/(2n)^2
數學題,怎麼求當n趨向於無窮大時1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)的極限呀
2樓:曉龍修理
解題過程如下:
令s(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n),n∈n
有s(n)-s(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n)
於是可構造另外乙個序列:a(n)=1/(2n-1)-1/(2n),其和也為s(n)
那麼s(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/(2n)
n→∞時,這是乙個無窮級數
設定義在(-1,1]上的函式f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ ...
兩邊對x求導得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ ...
注意到當-1f'(x)=1/(1+x),(-1解上述微分方程得:f(x)=ln(1+x),(-1易證f(1)所表示的無窮級數是收斂的,考慮到f(x)的連續性,有
f(1)=lim(x趨於1)(ln(1+x))=ln2
求函式極限的方法:
利用函式連續性,直接將趨向值帶入函式自變數中,此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母,因式分解,通過約分使分母不會為零。若分母出現根號,可以配乙個因子使根號去除。
如果趨向於無窮,分子分母可以同時除以自變數的最高次方。(通常會用到這個定理:無窮大的倒數為無窮小)
採用洛必達法則求極限,當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達,其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
3樓:匿名使用者
樓主這道題出得很好!我想了一遍,深受啟發。
令s(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n),n∈n
有s(n)-s(n-1)=1/(2n-1)-1/(2n)
於是可構造另外乙個序列:a(n)=1/(2n-1)-1/(2n),其和也為s(n)
那麼s(n)=∑a(n)=1-1/2+1/3-1/4+...+1/(2n-1)-1/(2n)
n→∞時,這是乙個無窮級數
關於此級數的和,我在參考資料中解答過,現copy如下:
設定義在(-1,1]上的函式f(x)=x-(1/2)*x^2+(1/3)*x^3-(1/4)*x^4+ ...
兩邊對x求導得:f'(x)=1-x+x^2-x^3+ ...
注意到當-1 f'(x)=1/(1+x),(-1 解上述微分方程得:f(x)=ln(1+x),(-1 易證f(1)所表示的無窮級數是收斂的,考慮到f(x)的連續性,有 f(1)=lim(x趨於1)(ln(1+x))=ln2 求數學高手!用積分法證明1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 4樓:顯示卡色彩校正器 為什麼用積分證明?積分是連續的,這個是離散的。 5樓:九天之馬 你去看高等數學的教材,裡面有一章的只是可以解決這個問題,回去看教材吧。 分組問題中，copy如果分成的幾組中，有n組的人數是相同的，就會出現重複計算的情況，因此需要把重複的部分去掉，方法就是除以ann。具體看乙個最簡單的例子。有abcd四個人，平均分成兩組。按照演算法應該是 c24 c22 6按照上面的演算法，就是先從4個人中隨機選出兩人，分成一組，剩下的兩人分成一組。... 你用的那個等價替換只能用在乘式中，和式中不可以用，這個老師應該都提到過。求這個極限，分子分母都趨近於0，要用洛必達法則，對分子分母同時求導，然後化簡，就能解出來了。在加減運算中，不可以用等價無窮小。即，若a的等價無窮小為c，則a b的極限時不可以替換為c b，所以那裡的ln 1 x 不能替換成其等價... for n 0 to 10000 step 1你這個迴圈的步長是 1，所以它是不會執行的，所以你的 就相當於private sub command1 click dim i,n,a,s as integeri 1 a 0 print a end sub 這樣打出來的結果不是0就奇哉怪也！for n ...高中數學問題為什麼要除以A22啊，暈死了
高等數學極限問題，為什麼不等於1 2，而等於0，求大神解答，謝謝
vb問題，為什麼打出來是0？把n 0帶進去就已經對了