1樓：
這麼複雜的問題。你分開問或許還有人答。
數值方法：
解非線性方程（組）用fsolve
解一階常微分方程（組）用ode系列函式
符號計算方法：
解非線性方程（組）用solve
解常微分方程（組）用dsolve
2樓：匿名使用者
微分方程初值問題數值解法,主要介紹了求解常微分方程的matlab符號法、常微分方程數值解的基本原理等內容;第7章為非線性方程求解,主要介紹了求解非線性方程的matlab符號
matlab中求解不定積分，符號代數方程組，常微分方程分別可用什麼命令
3樓：京基
非線性符號方程（組）f（x）=0中x是乙個向量，求解顯示的結果也是乙個向量。
它不僅可以用呼叫solve函式求解，也可以呼叫函式fsolve求解，而函式fsolve不是matlab符號工具箱的函式，它位於優化工具箱內。
matlab中數值計算和符號計算的區別，比如在解線性方程組的時候？ 20
4樓：匿名使用者
在matlab中，數值計算直接輸入你的命令，matlab會給出相應的數值結果。而符號計算需要事先定義符號，用syms命令，計算後結果為符號公式。
5樓：端奕琛斯昭
數值計算時matlab的優勢所在，大部分工程問題也只能得到數值解符合運算
即解析運算
得到解析式子
例如：傅利葉變換
fourier
是符號運算
fft是數值運算
matlab如何計算複雜積分呢？本人嘗試了數值、符號多種積分方法都沒法計算下面這個表示式，請高手幫忙啊！ 30
6樓：
你這個i(...,..)是方程還是向量？沒有表示式麼？
matlab 符號積分和數值積分
7樓：楊好巨蟹座
matlab中主要用int進行符號積分，用trapz,dblquad,quad,quad8等進行數值積分。
int(s) 符號表示式s的不定積分
int(s,x) 符號表示式s關於變數x的不定積分
int(s,a,b) 符號表示式s的定積分，a,b分別為積分的上、下限
int(s,x,a,b) 符號表示式s關於變數x的定積分，a,b分別為積分的上、下限
trapz(x,y) 梯形積分法，x時表示積分區間的離散化向量，y是與x同維數的向量，表示被積函式，z返回積分值。
quad8(『fun』,a,b,tol) 變步長數值積分，fun表示被積函式的m函式名，a,b分別為積分上、下限，tol為精度，預設至為1e-3.
fblquad(『fun』,a,b,c,d) 矩形區域二重數值積分，fun表示被積函式的m函式名，a,b分別為x的上、下限，c,d分別為y的上、下限.
例1 計算二重積分
先編寫四個m函式檔案,
%二重積分演算法檔案dblquad2.m
function s=dblquad2(f_name,a,b,c_lo,d_hi,m,n)
%其中f_name為被積函式字串,'c_lo'和'd_hi'是y的下限和上限函式 ,都是x的標量函式;a,b分別為x的下限和上限;m,n分別為x和y方向上的等分數(預設值為100).
if nargin<7, n=100; end
if nargin<6, m=100; end
if m<2|n<2
error('numner of intervals invalid');
endmpt=m+1; hx=(b-a)/m; x=a+(0:m)*hx;
for i=1:mpt
ylo=feval_r(c_lo,x(i)); yhi=feval_r(d_hi,x(i));
hy=(yhi-ylo)/n;
for k=1:n+1 y(i,k)=ylo+(k-1)*hy; f(i,k)=feval_r(f_name,x(i),y(i,k)); end
g(i)=trapz(y(i,:),f(i,:));
ends=trapz(x,g);
%被積函式eg3_fun.m
function z=eg3_fun(x,y)
z=1+x+y;
%積分下限函式eg3_low.m
function y=eg3_low(x)
y=-sqrt(1-x^2);
%積分上限函式eg3_up.m
function y=eg3_up(x)
y=sqrt(1-x^2);
儲存後,在命令視窗用matlab**:
>>clear;
>>dblquad2('eg3_fun',-1,1,'eg3_low','eg3_up')
結果為ans =3.1383
為了得到更精確的數值解，需將區間更細化，比如x和y方向等分為1000分，matlab**：
>>clear; dblquad2('eg3_fun',-1,1,'eg3_low','eg3_up',1000,1000)
結果為 ans =3.1415。
此題也可用int符號計算求解，matlab**為：
>>clear; syms x y;
>>iy=int(1+x+y,y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2));
>>int(iy,x,-1,1)
結果為ans =pi
例2 quad8計算定積分
%m函式fun1.m
function y=fun1(x)
y=x.^4;
儲存後,在命令視窗用matlab**:
>>clear;
>>quad8('fun1',-2,2)
>>vpa(quad8('fun1',-2,2),10) %以10位有效數字顯示結果
結果為ans =12.8000
ans =12.80000000
對於變步長數值積分,常用的有quad,quad8兩種命令,quad使用自適應步長simpson法, quad8使用自適應步長8階newton-cotes法,我們建議用quad8,它不但精度較高,且對假收斂和假奇異積分具有一定的適應性,而quad較差..
龍貝格積分法matlab程式**
function [i,step]=roberg(f,a,b,eps)
if(nargin==3)
eps=1.0e-4;
end;
m=1;
tol=10;
k=0;
t=zeros(1,1);
h=b-a;
t(1,1)=(h/2)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),a)+subs(sym(f),findsym(sym(f)),b));
while tol>eps
k=k+1;
h=h/2;
q=0;
for i=1:m
x=a+h*(2*i-1);
q=q+subs(sym(f),findsym(sym(f)),x);
endt(k+1,1)=t(k,1)/2+h*q;
m=2*m;
for j=1:k
t(k+1,j+1)=t(k+1,j)+(t(k+1,j)-t(k,j))/(4^j-1);
endtol=abs(t(k+1,j+1)-t(k,j));
endi=t(k+1,k+1);
step=k;
自適應法求積分matlab程式**
function i=**artsimpson(f,a,b,eps)
if(nargin==3)
eps=1.0e-4;
end;
e=5*eps;
i=sub**artsimpson(f,a,b,e);
function q=sub**artsimpson(f,a,b,eps)
qa=intsimpson(f,a,b,1,eps);
qleft=intsimpson(f,a,(a+b)/2,1,eps);
qright=intsimpson(f,(a+b)/2,b,1,eps);
if(abs(qleft+qright-qa)<=eps)
q=qa;
else
q=sub**artsimpson(f,a,(a+b)/2,eps)+sub**artsimpson(f,(a+b)/2,b,eps);
end線性振動響應分析的wilson θ積分法matlab**
% 結構運動方程引數
m=1500000;
k=3700000;
c=470000;
% 威爾遜引數θ
theta=1.4;
dt=0.02; % 時間間隔
tau=dt*theta;
% 資料處理
eqd=load('acc_elcentro_0.34g_0.02s.txt'); % 加速激勵，第一列是時間，第二列是加速度
n=size(eqd,1);
t=0:dt:(n-1)*dt;
xg=eqd(:,2)*9.8; % 對加速度進行處理
dxg=diff(xg)*theta; %
f=-m*xg;
% d2x 加速度； dx 速度； x 位移
d2x=zeros(n,1);
dx=zeros(n,1);
x=zeros(n,1);
for i=1:n-1
k_ba=k+3/tau*c+6/tau^2*m;
df_ba=-m*dxg(i)+(m*6/tau+3*c)*dx(i)+(3*m+tau/2*c)*d2x(i);
dx=df_ba/k_ba;
dd2x=(dx*6/tau^2-dx(i)*6/tau-3*d2x(i))/theta;
d2x(i+1)=d2x(i)+dd2x;
dx(i+1)=dx(i)+d2x(i)*dt+dd2x/2*dt;
x(i+1)=x(i)+dx(i)*dt+d2x(i)*dt^2/2+dd2x/6*dt^2;
endsubplot(311)
plot(t,x) % 位移
subplot(312)
plot(t,dx) % 速度
subplot(313)
plot(t,d2x)% 加速度
常微分方程求解方法之四階龍格-庫塔演算法matlab程式**
function [x,y] = myrunge_kutta(fun,x0,xt,y0,pointnum,varargin)
%runge-kutta 方法解微分方程形為 y』(t) = f(x,y(x))
%此程式可解高階的微分方程。只要將其形式寫為上述微分方程的向量形式
% x範圍為[x0,xt],初值為 y0, pointnum為離散點數,varargin為可選輸入項可傳適當引數給函式f(x,y)
if nargin < 4 | pointnum <= 0
pointnum= 100;
endif nargin < 3
y0 = 0;
endy(1,:) = y0(:)』; %初值存為行向量形式
h = (xt-x0)/(pointnum-1); %計算步長
x = x0+[0:pointnum]『*h; %得x向量值
for k = 1:pointnum %迭代計算
f1 = h*feval_r(fun,x(k),y(k,:),varargin );
f1 = f1(:)』; %得公式中k1
f2 = h*feval_r(fun,x(k) + h/2,y(k,:) + f1/2,varargin);
f2 = f2(:)』; %得公式中k2
f3 = h*feval_r(fun,x(k) + h/2,y(k,:) + f2/2,varargin);
f3 = f3(:)』; %得公式中k3
f4 = h*feval_r(fun,x(k) + h,y(k,:) + f3,varargin);
f4 = f4(:)』; %得公式中k4
y(k + 1,:) = y(k,:) + (f1 + 2*(f2 + f3) + f4)/6; %
怎樣判斷線性還是非線性微分方程怎樣判斷微分方程的線性與非線性
對於一階微分方程,形如 y p x y q x 0的稱為 線性 例如 y sin x y是線性的 但y y 2不是線性的 擴充套件資料所謂的線性微分方程，其中 a 只能出現函式本身，以及函式的任何階次的導函式 b 函式本身跟所有的導函式之間除了加減之外，不可以有任何運算 c 函式本身跟本身 各階導函...
高階微分方程的解法,高階線性微分方程怎麼解
5y 4 3y 3 0 特徵方程5r 4 3r 3 0 r 3 5r 1 0 r 0 三重根 r 1 5 故其通解是 y c1 c2x c3x 2 c4e x 5 高階線性微分方程怎麼解?1 型的微分方程 形如的方程,這類方程只要逐次積分n次就可以得到其通解,每積分一次得到乙個任意常數,在通解中含有...
一階非線性非齊次微分方程，求教高手
設 t ax b t zhi2 a dao2 b 2 2abxt a t 2t 2 x a 2a 2x 2 2b 2 4abx x 02a 2x 2 4ab 1 x 2b 2 a 0x 4ab 1 sqrt 4ab 1 2 8 2b 2 a a 2 4a 2 4ab 1 2 8 2b 2 a a 2...