1樓：
則n≥m
假設n個小球乙個個橫著排列好，這下就好辦了n個小球，當中有n-1個空格，在這n-1個空格裡取m個空格進行分割則有p(n-1)^m/m!
^代表m在n-1上面
2樓：望崖傾
1、m個相同的球放入n個不同的盒子，允許有空盒子，有c（n-1，m+n-1）種。
推導出：m個相同的球放入n個不同的盒子，每個盒子至少有a個球，有c（n-1，m-an+n-1）種，即將至少要放入的球扣掉，該命題轉化為「將（m-an）個相同的球放入n個不同的盒子，允許有空盒子」。當a=1時，有c（n-1，m-1）種。
例如：9個相同的球放入編號為1、2、3的三個箱子，要求每個箱子放球的個數不少於其編號數，有幾種放法？有c(3-1,9-6+3-1)=c（2,5）=10種。
2、m個不同的球放入n個不同的盒子，允許有空盒子，有 n的m次方 種。例如：四個同學爭三項冠軍，冠軍獲得者有幾種可能？有4的3次方=64種。
3、m個不同的球放入m-1個不同的盒子，每個盒子至少有一球，有c（2，m）乘以a（m-1，m-1）種。例如：4個不同的球放入編號為1、2、3、4的四個盒子，則恰好有乙個空盒子的放法有幾種？
先選出乙個空盒子，有4種；再將4個不同的球放入3個不同的盒子且每個盒子至少有一球，有c(2,4)a（3,3）種。所以，有4*c(2,4)a（3,3）種。
將n個相同的小球放入m個相同的盒子中，不允許有空盒，（m≤n）問共有多少種放法？
3樓：貓耳yo子
插板法：
n個球有n-1個空擋，插m-1個板就能分成m組
答案c下n-1上m-1（不會上下標湊合看吧）
n個相同的球，放入m個相同的盒子中，允許有盒子為空，請問有多少種方法？
4樓：河星怎探索
解法有很多種，這只是一種。
5樓：王新花
m的n次方個
這個問題可以分開來乙個球乙個球考慮，從每個球的放法推到總共的放法
乙個球有可能放在m個盒子裡，有m種選擇，同樣的，另乙個球也有m種選擇，每個球都有m種選擇，一共有n個球，也就是n個m相乘，共有m的n次方個方法
將n個相同的小球放入m個相同的盒子（n>m)，盒子可以空，有多少種方法。（不要窮舉法）
6樓：匿名使用者
c n+m-1m-1種將n個相同的小球放入m個相同的盒子（n>m)，等價於將n＋m個相同的小球放入m個不同的盒子，無空盒。
7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?
7樓：中公教育
您好，中公教育為您服務。
如果分的東西是相同的，那就不會是4的三次方，因為中間會有很多的重複。
假設a1 a2 a3這三個字母相同，那麼第一次a1分到第乙個盒子，a2和a3依次分到第二個盒子，第二次a2分到第乙個盒子，a1和a3分到第二個盒子，這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的，都屬於第乙個盒子1個球，第二個盒子兩個球。
如有疑問，歡迎向中公教育企業知道提問。
8樓：匿名使用者
你也知道小球都一樣，所以剩餘的3個
假設a、第乙個放入第乙個盒子，第二個放入第二個盒子b、第乙個放入第二個盒子，第二個放入第乙個盒子這兩種情況是一樣的吧
但是用你的方法，這兩種情況被分別計算，所以重複了
排列組合問題，m個完全相同的球，放入n個不同的盒子中，有多少種放法，乙個盒子可以放多個球。不要告訴
9樓：saya小透明
隔板法模型。
比如你有4個球（m個），分給3個盒子（n個），那就是2個隔板（n-1），球橫著排一排，那就有五個位置可以擺隔板，中間三個，左右兩個。
比如你把第乙個隔板放在最左邊，第二個隔板放第乙個球右邊，那這堆球就是被分成了3份，第乙個版左邊是第一盒的，兩個版中間第二盒，第二個版右面第三盒。
第乙個板5種放法，第二個板5種方法
10樓：匿名使用者
同學，既然你懂了，可以講給我聽聽嘛。我完全看不懂ಥ_ಥ
其他都一樣，就多乙個條件m>n，該怎麼做？？
將m個相同的球全部放到n個相同的盒子裡面有幾種放法
11樓：匿名使用者
我只是搬運工，本**摘自《離散數學》屈婉玲版錶10.3，詳細內容請看類似書。
12樓：落日餘暉
樓主，首先相同
的球放入相同的盒子本身是沒有意義的，這道題應該是相同的球放入不同的盒子
那麼就為插板問題，在m個球中（包括兩端）插入n-1個板，板與板之間可以沒有球。
然後把題轉化為，在m+n個球中（不含兩端）插入n-1個板，板與板之間至少有乙個球
一共有m+n-1個空隙，n-1個板，所以有c（m+n-1）（n-1）種方法
13樓：匿名使用者
因為盒子和球是完全相同的，考慮次序(盒子和球要編號的情形)沒有意義。這類問題可以轉化成整數的分割問題。m個相同球放入n個相同盒子可以看做求乙個整數m分割成n個0到m之間的整數，使這n個整數的和為m的方法數，稱為整數的分劃。
例如，3分劃成2個數有2種方法，5分劃成3個整數有5種方法。它沒有通式，結論要看具體的問題。
14樓：匿名使用者
分析：球相同，袋子也相同，這要怎麼計數啊qaq,要既不多也不少的計數，肯定是有某一種順序，我們按照每個袋子裝球的數量降序排列，這就相當於把相同的袋子強行當成了不同的袋子，為了維護這個降序，我們一旦在第i個袋子放乙個球，那麼前面的袋子都必須要放乙個球，當然，我們也可以考慮不在這個位置多放乙個球，我們在後面的袋子放，所以f[i][j] = f[i-j][j] + f[i][j-1].這道題和上一道題有乙個很大的區別，上一道題的狀態轉移方程沒有考慮不放的情況，是因為袋子是相同的，放在這個袋子和那個袋子是沒有區別的，我們硬性規定第i個球必須放在我們選定的j個袋子中，而這一題雖然題面上說袋子相同，但是我們硬性規定是不同的，所以可以考慮不放的情況。
總結：這四道題可以得出乙個規律：袋子不同用數學，袋子相同用dp,不同和相同的區別在於，不同的話我們可以單獨考慮第i個，相同的話必須要變成「不同」的才能單獨考慮!
15樓：不吃貓的魚
樓上這兄弟是我見過的第乙個自己把題目改了做一遍答案還和原題一樣的人。
將n個相同的小球放入m個相同的盒子中，不允許有空盒，（m n
貓耳yo子 插板法 n個球有n 1個空擋，插m 1個板就能分成m組 答案c下n 1上m 1 不會上下標湊合看吧 r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！ 分析 分步放球，按照乘法原理計算。乘法原理就是做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有...
m個相同蘋果放到n個相同籃子裡有多少種放法，允許有籃子不放java
插板法c m 1 n 1 比如m 4,n 3 則c5 2 10 就是說把m個蘋果擺成一排,其間及兩邊總共 m 1 個位置 原因是籃子可空.若題目要求至少乙個蘋果,則兩邊不能放板,只能在其間期間插板,數目 m 1 任插 n 1 個板,兩板之間為乙個籃子,則有n個籃子咱們只需要知道有多少種插法,就可以知...
求解高考數學排列組合題。把n個相同的小球放入到m個不同的盒子n大於等於m，且允許空盒，則不同的
先借m個球 總共n m個球 那麼現在要求每個盒子至少一個球 用隔板法把n m個球排成一排 中間插入m 1個板子分成m份 將第一份放入第一個盒子,第二份放入第二個盒子.依次類推最後每個盒子都拿掉一個球就好了 應該是c上面m 1下面m n 1 不知道對不對 n的m次方吧 每個小球都有m個選擇 共有n個球...