1樓:blackpink_羅捷
1、長軸是通過連線橢抄圓襲上的兩個點所能獲得的最長線段。bai穿過兩焦du點並終止於橢圓上zhi
的線段 ab 叫做長軸dao。
2、短軸與橢圓長軸相對。橢圓中距離較近的兩個頂點連線ab稱為短軸。短軸為長軸的垂直平分線段。
平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡稱為橢圓,f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
2樓:劉
長軸長軸是通過連線橢圓上的兩個點所能獲得的最長線段。
短軸與橢圓長軸相對
中文名短軸
外文名minor axis
橢圓中距離較近的兩個頂點連線ab稱為短軸[1]。短軸為長軸的垂直平分線段。
橢圓的長軸和短軸分別指哪個?影象是什麼?
3樓:_深__藍
橢圓截與兩bai
橢圓方程式的影象如下:
橢圓焦點不同,方程式不同:
在平面直角座標系中,用方程描述了橢圓,橢圓的標準方程中的「標準」指的是中心在原點,對稱軸為座標軸。橢圓的標準方程有兩種,取決於焦點所在的座標軸:
橢圓上任意一點到f1,f2距離的和為2a,f1,f2之間的距離為2c。而公式中的b2=a2-c2。b是為了書寫方便設定的引數。
4樓:布朗趙小乖
於|簡介:
橢圓是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡回,答f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
研究歷史:
阿波羅尼奧斯所著的八冊《圓錐曲線論(conics)》中首次提出了今日大家熟知的 ellipse(橢圓)、parabola(拋物線)、hyperbola(雙曲線)等與圓錐截線有關的名詞,可以說是古希臘幾何學的精擘之作。 直到十
六、十七世紀之交,克卜勒(kepler)行星執行三定律的發現才知道行星繞太陽執行的軌道,是一種以太陽為其一焦點的橢圓。
光學性質:
橢圓的面鏡(以橢圓的長軸為軸,把橢圓轉動180度形成的立體圖形,其內表面全部做成反射面,中空)可以將某個焦點發出的光線全部反射到另乙個焦點處;橢圓的透鏡有匯聚光線的作用(也叫凸透鏡),老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片。
5樓:匿名使用者
長軸指的是橢圓截與兩焦點連線重回的直線所得的弦,短軸指垂直平分兩焦點連線的直線
什麼是橢圓的長軸和短軸和焦距有何關係?
6樓:匿名使用者
^橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)與x軸交於點a1(-a,0),a2(a,0),與y軸交於b1(0,-b),b2(0,b),則a1a2是橢圓的長軸,b1b2是橢圓的短軸。
焦距為2√(a^2-b^2).
7樓:溥秀愛甕靜
橢圓的焦準距
:橢圓的焦點與其相應準線(如焦點(c,0)與準線x=+a^2/c)的距離,數值=b^2/c
橢圓焦半徑公式
|pf1|=a+ex0
|pf2|=a-ex0
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
橢圓長軸和短軸公式
8樓:浮生梔
^已知橢圓方程為 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)則長軸為2a,短軸為2b。
橢圓(ellipse)是平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數(大於|f1f2|)的動點p的軌跡,f1、f2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表示式為:|pf1|+|pf2|=2a(2a>|f1f2|)。
橢圓是圓錐曲線的一種,即圓錐與平面的截線。
擴充套件資料
橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸,它的引數方程是:x=acosθ , y=bsinθ
標準形式的橢圓在(x0,y0)點的切線就是 :xx0/a2+yy0/b2=1。橢圓切線的斜率是:-b2x0/a2y0,這個可以通過複雜的代數計算得到。
周長:橢圓周長計算公式:l=t(r+r)
t為橢圓係數,可以由r/r的值,查表找出係數t值;r為橢圓短半徑;r為橢圓長半徑。
橢圓周長定理:橢圓的周長等於該橢圓短半徑與長半徑之和與該橢圓係數的積(包括正圓)
9樓:幹亭晚鄔庚
橢圓離心率的定義為橢圓上的點到某焦點的距離和該點到該焦點對應的準線的距離之比,設橢圓上點p到某焦點距離為pf,到對應準線距離為pl,則
e=pf/pl
橢圓的準線方程
x=±a^2/c
橢圓的離心率公式
e=c/a(e<1,因為2a>2c)
橢圓的焦準距
:橢圓的焦點與其相應準線(如焦點(c,0)與準線x=+a^2/c)的距離,數值=b^2/c
橢圓焦半徑公式
|pf1|=a+ex0
|pf2|=a-ex0
橢圓過右焦點的半徑r=a-ex
過左焦點的半徑r=a+ex
橢圓的通徑:過焦點的垂直於x軸(或y軸)的直線與橢圓的兩交點a,b之間的距離,數值=2b^2/a
點與橢圓位置關係
點m(x0,y0)
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1
點在圓內:
x0^2/a^2+y0^2/b^2<1
點在圓上:
x0^2/a^2+y0^2/b^2=1
點在圓外:
x0^2/a^2+y0^2/b^2>1
直線與橢圓位置關係
y=kx+m
1x^2/a^2+y^2/b^2=1
2由12可推出x^2/a^2+(kx+m)^2/b^2=1
相切△=0
相離△<0無交點
相交△>0
可利用弦長公式:a(x1,y1)
b(x2,y2)
|ab|=d
=√(1+k^2)|x1-x2|
=√(1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+1/k^2)|y1-y2|
=√(1+1/k^2)(y1-y2)^2
橢圓通徑(定義:圓錐曲線(除圓外)中,過焦點並垂直於軸的弦)公式:2b^2/a
橢圓的斜率公式
過橢圓上x^2/a^2+y^2/b^2=1上一點(x,y)的切線斜率為
-(b^2)x/(a^2)y
10樓:匿名使用者
橢圓公式中的a,b,c的關係是a^2=b^2+c^2(a>b>0)長軸是2a
短軸是2b
焦距是2c
（1）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸，長軸長為短軸長的3倍，且過點P（3，2），求此橢圓的方程（2）求
1 設橢圓的標準方程為x2 9b2 y2 b 2 1 b 0 橢圓過點p 3，2 9 9b2 4 b2 1 b2 5 橢圓的方程為x2 45 y2 5 1 8分 2 設雙曲線的方程為x2 5 y2 3 即x2 5 y2 3 1 雙曲線的焦距為8 5 3 16 2 雙曲線的方程為x2 10 y2 6 ...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 的長軸長是焦
1 由ac 433b 1a b c得a 4 b 1.橢圓c的方程為x4 y 1 2 a1 2，0 a2 2，0 方程為ma1的方程為 y y 2x 2 x 2 即x 2x 2y y?2 代入x4 y 1，得 x 1 yy?1 2本回答由提問者推薦 已讚過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起 已知橢圓...
華晨寶馬3系短軸版和長軸有什麼區別
兩車因為所搭載的版本套件不同，所以呈現了兩種不同的設計風格。加長軸的豪華版，更為穩重居家，而標準軸的運動版，則更為激進運動。1.長短軸版本的區別除了多出來的那塊加長外，在尾部的標識也有明顯的差別。長軸在尾部鑲嵌有華晨寶馬與320li的logo，而寶馬短軸版鑲嵌只有320i，這也是分辨這兩款車的一項最...