1樓：prince于辰
|由數列極限的定復義，制an的極限a為0，即對所有的ε>0,存在n>0,當n>n時，有：
|an-a|<ε 即 |an-0|<ε，所以0<|an|<ε, 由夾逼定理知|an|-->0
或者||an|-0|<ε，所以|an|收斂於0
在收斂數列的保號性的證明過程當中絕對值符號是怎麼去掉的 20
2樓：匿名使用者
好吧~_~這裡我抄也卡了很久。首先我們知道ε是乙個任意大於零的正數，故當a大於零時，ε＝a/2，再根據絕對值去法，得a/2＞xn-a＞－a/2，書上只取了一邊。當a＜0時，ε要大於零，故ε＝－a/2（當然你可以取別的數，我這裡是按照教材來的），教材中這一步應該省略了（一直覺得這種省略總讓人摸不著頭腦），再根據絕對值去法，就可以得到教材中的xn＜a/2＜0了
3樓：林海燕
答： 1、你沒有仔細看定理，該定理是說，如果極限值大於零，那麼必定存在某乙個內n，在容n>n時，xn>0成立，函式的情況也一樣！ 2、上述定理只要能證明?
這樣的乙個n就可以了，因此，取ε=a/2，那麼一定對應了乙個n，當n>n時，xn>0成立！當然了，你取ε=a/10，也可以! 3、極限保號性本來就是區域性的乙個性質，定理裡面也沒有將是所有的n啊！
4、實在不明白，你為啥不理解？定理需要自己仔細去看啊 另：極限保號性+中值定理+介質定理，這個是數1考研經常喜歡考的地方！
務必注意！不過，你還大一，早著呢，痛快的玩耍吧！
高數問題，想問下乙個函式的絕對值的極限是0，其函式的極限值是0是嗎？？
4樓：禾鳥
乙個函式的絕對值的極限是0，其函式的極限值是0。
極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、保號性：若
4、保不等式性：設數列 與均收斂。若存在正數n ，使得當n>n時有xn≥yn，則
5、和實數運算的相容性。
6、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
5樓：匿名使用者
第乙個是：原因是夾逼法
-|f(x)|<=f(x)<=|f(x)|左右取極限都為0，所以f(x)極限也為0
第二個不是：理由，例如f(x)=-a
那麼|f(x)|極限是a,但是f(x)極限是-a≠a
6樓：隨心e談
lim |f|=0;
則lim |f-0|=0;
lim f=0; 極限的定義
第二題令f=
a x為有理數
-a x為無理數
f的極限也有可能不存在
7樓：理想
不是，如果絕對收斂，則函式發散。
關於高等數學第七版收斂數列的問題：用反證法證明極限的唯一性時，證明裡自動預設去掉絕對值符號。為什麼
8樓：匿名使用者
沒有預設，只是省略了一下步驟：
2-2：
|xn-a|＜（b-a）/2
那麼就有-（b-a）/2＜xn-a＜（b-a）/2移項得到：a-（b-a）/2＜xn＜a+（b-a）/2即（3a-b）/2＜xn＜（a+b）/2成立那麼我們只取用右邊的xn＜（a+b）/2
2-3：
|xn-b|＜（b-a）/2
那麼就有-（b-a）/2＜xn-b＜（b-a）/2移項得到：b-（b-a）/2＜xn＜b+（b-a）/2即（a+b）/2＜xn＜（3b-a）/2
那麼我們只取用左邊的（a+b）/2＜xn
這兩個不等式就是這樣來的，而不是什麼預設去掉絕對值符號。
證明數列收斂的基本方法，證明數列收斂的基本方法是什麼？
證明數列收斂通常是落實到定義上或者證明數列的極限是固定值。比如數列an a0 1 n，隨著n增大，lim an a0，因此可證明數列是收斂的。數列收斂的定義 如果數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q 無論多小 總存在正整數n，使得n n時，不等式 xn a 具體證明各種數列收斂的方法是高數至少...
收斂數列極限唯一證明,收斂數列的極限的唯一性證明,詳細過程
這個bai證明教材上有的,一般有兩種證法 du,一是反證zhi法,一是同一法,僅證後dao一種 已知 liman a,若還有版 liman b.則對任權意 0,存在 n z,當 n n 時,有 an a an b 此時,a b an a an b 2 由 0 的任意性,得知 a b.收斂數列的 極限...
當x趨向於0時，ln1xx等價無窮小的證明
lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln lim x 0 1 x 1 x 由兩個重要極限知 lim x 0 1 x 1 x e,所以原式 lne 1,所以ln 1 x 和x是等價無窮小 等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮...