已知點B為圓A (x 1)2 y2 8上任意一點 點B( 1,0)線段BB的垂直平分線和線段AB相交於點M

2021-04-20 23:43:22 字數 1014 閱讀 2709

1樓:小褲衩

(bai1)連線mb,

∴mb=mb',ma+mb′du=ab′=22故ma+mb=2

2、而ab=2(4分)

∴點zhim的軌跡

dao是以a、b為焦點版且長軸長為2

2的橢圓.

∴點m的軌跡e的方程為x2+y

=1(8分)

(2)證明:設點p(3x

-22-x

,4y2-x

)關於直線x0x+2y0y=2的對稱點為q(a,b)所以4y

2-x-b

3x-2

2-x-a

=2yx

.即4y

-b(2-x)3x

-2-a(2-x

)=2y

x(10分)

∴bx0(2-x0)=2y0(2-x0)(權a+1).∵x0≠2

∴bx0-2y0(a+1)=0(14分)

因為上式對任意x0,y0成立,

故a+1=0

b=0所以對稱點為定點q(-1,0).(16分)

在平面直角座標系xoy中,已知點b(1,0)圓a:(x+1)2+y2=16,動點p在圓a上,線段bp的垂直平分線ap相交

2樓:加菲19日

以||(ⅰ)由已知|qp|=|qb|,q**段pa上,所以|aq|=|qp|=4,回|aq|+|qb|=4

所以點c的軌答跡是橢圓,2a=4,a=2,2c=2,c=1,∴b2=3,

所以c點的軌跡方程為x4+y

3=1.

(ⅱ),ab的直線方程為:y=x-1.

y=x?1x4

+y3=1,

整理得:7x2-8x-8=0,

設a(x1,y1),b(x2,y2),

∴x1+x2=8

7,x1?x2=-87,

|ab|=

1+k?

(x+x

)?4xx=

2?1227

=247.

已知圓的方程為 x 1 2 y 2 2 4,求y x

已知圓的方程為 x 1 y 2 4,求y x 4 的最大值和最小值。解 圓心 1,2 半徑r 2 u y x 4 是圓上的點p x,y 與座標平面上的定點m 4,0 的連線的斜率。設過m的切線方程為y k x 4 即kx y 4k 0.1 圓心 1,2 到切線 1 的距離等於圓的半徑。故有等式 k ...

已知圓C x 1 2 y 2 2 25及直線L m 2m 1 xm 1 y7m 4 證明無論m取何實數值,直線與圓恆相交

只要證明直線與圓心距離不大於半徑即可.圓心為 1,2 半徑r 5,則 d 2m 1 1 m 1 2 7m 4 2m 1 2 m 1 2 3m 1 5m 2 5m 2 3m 1 5m 2 5m 2 5d 2 9 m 2 5d 2 6 m 2d 2 1 0.5d 2 6 2 4 5d 2 9 2d 2 ...

已知P點 2,2 ,圓C x 2 y 2 8y 0,過p的動直線l與圓C

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