1樓：↑淺步調
設這個三角形復為三個頂點
制 為a b c
證明:在三角形abc中.作bc的中線da(d是bc中點)已知ad=1/2bc=bd=dc
可知 三角型adb和adc是等腰三角形
因此 角dab=角dba 角dac=角dca因為角bdc是平角=180度
又因為 三角形內角和=180度
因此 角bdc=(180-2角dab)+(180-2角dac)=180
解得 角dab+角dac=90度=角bac命題得證
2樓：匿名使用者
證明：△abc中d為ab中點，則ad＝bd。根據已知條件有：cd＝ad＝bd。所以：∠回
答a＝∠acd,∠b＝∠bcd，而∠acd＋∠
bcd＋∠a＋∠b＝180度。所以：2(∠acd＋∠bcd)＝180度，即2∠c＝180度,∠c＝90度。
3樓：匿名使用者
設三角形abc，中線am，am=bc/2，則以m為圓心，am為半徑畫圓，
a、b、c均在圓上，
bc是圓的直徑，
則〈a=90度，（半圓上的圓周角是直角），故三角形是直角三角形。
4樓：花前月下的白色
因為等於這個邊的一半，所以我們可以得到兩個等腰三角形。
而兩個等腰三角形的4個腰的角相加等於三角形的內角和180°。
所以那個角是直角。
呵呵~希望有所幫助
5樓：匿名使用者
補成平行四邊形，對角線相等，是矩形。
這個三角形是直角三角形
6樓：匿名使用者
三條邊 a,b,c 三個角a,b,c c上中線d 因為d=c/2 則角度 a=b=c/2
又因為 a+b+c=180 所以 c/2+c/2+c=180 所以角度c=90 則為直角三角形
7樓：匿名使用者
中線和這條邊的兩部分分別構成乙個等腰三角形
等邊對等角
三角形內角和180
8樓：冰血傻王
證明：設三角形為abc，ad為中線，又題意知，ad=bd=dc，故可以以d點位圓心，以ad為半徑作圓。由於bc過圓心d，故為直徑。
有「圓直徑對應的周周角為直角」可知，a為直角，及證明。
9樓：你才不知道呢
利用等腰三角形原理可得角相等，在利用三角形內角和為180°可證一角為90°
如果三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形嗎？
10樓：聊天開始的故事
答：這個三角形是直角三角形。
如圖：已知：cd平分ab，且cd=ad=bd，求證：△abc是直角三角形．
證明：∵ad=cd，
∴∠a=∠1．
同理∠2=∠b．
∵∠2+∠b+∠a+∠1=180°，
即2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°，
即：∠acb=90°，
∴△abc是直角三角形．
【直角三角形】：
1，直角三角形是乙個幾何圖形，是有乙個角為直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形兩種。其符合勾股定理，具有一些特殊性質和判定方法。
2，等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質：具有穩定性、內角和為180°。兩直角邊相等，兩銳角為45°，斜邊上中線、角平分線、垂線三線合一，等腰直角三角形斜邊上的高為此三角形外接圓的半徑r。
3，直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
4，直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半（即直角三角形的外心位於斜邊的中點，外接圓半徑r=c/2）。該性質稱為直角三角形斜邊中線定理。
5，直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
證明，如果乙個三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。要求畫圖做題。
11樓：匿名使用者
證明：（如圖）
延長ad到e，使de=ad
∵bd=cd de=ad∴四邊形abec是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是版平行四邊形）權
而ad=1/2bc
∴ae=bc
∴四邊形abec是矩形（兩條對角線相等的平行四邊形是矩形）∴∠a是直角
故三角形abc是直角三角形
★其實此命題有好幾種方法可證
[另解]（如圖）
∵ad=bd=dc
∴∠1=∠b ∠2= ∠c∠1＋∠2=∠b ＋∠c
=180°－∠a
=180°－(∠1＋∠2)
移項合併
2(∠1＋∠2)=180°
∴∠1＋∠2=90°
即 ∠a=90°
所以這個三角形是直角三角形
[又解]（如圖）
∵ad=bd=dc
∴△abc是以d點為圓心的圓上 且bc是直徑∴∠bac是直角（半圓上的圓周角是直角）
證明：如果乙個三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形 10
12樓：匿名使用者
△abc中cd是ab的中線 且cd＝﹙1／2﹚ab 證明△abc是直角三角形
證明 因為 cd是ab的中線即ad＝bd 又 cd＝﹙1／2﹚ab
所以ad＝cd bd＝cd
所以∠a＝∠acd ∠dcb＝∠b
在△abc中由三角形內角和定理∠a＋∠acb＋∠b＝180°又 ∠ acb＝∠acd＋∠dcb
所以∠a＋∠b＋∠acd＋∠dcb＝180°
所以2﹙∠acd＋∠dcb﹚＝180° 即 ∠ acd＋∠dcb＝90°
所以△abc是直角三角形
13樓：匿名使用者
在△abc中，bc中線ad=bd/2,則ad=bd=cd,∴a、b、c三點共圓，
∴bc為圓的直徑。
∴這個三角形是直角三角形
證明如果乙個三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形
14樓：匿名使用者
證明：在三角源
形abc中，作bc的中線da(d是bc中點）已知ad=1/2bc=bd=dc
可知 三角型adb和adc是等腰三角形
因此 角dab=角dba 角dac=角dca因為角bdc是平角=180度
又因為 三角形內角和=180度
因此 角bdc=（180-2角dab）+（180-2角dac）=180
解得 角dab+角dac=90度=角bac
15樓：匿名使用者
證明bai 在三角形abc中 設ad是bc邊上的高du 那麼有ad=bd ad=cd
所以角zhib等於
dao角bad 角c等於角cad
角b加角bac加角cad加角c等於180度所以角bac加角cad等於角a等於90 度
16樓：鈕秀英御卿
設abc中，
zhibc中點為d，由題意ad=1/2bc,d為中dao點，所以bd=cd=1/2bc
則bd=ad=cd
三角回形abd中,bd=ad，則角bad=角abd=角b三角形acd中，cd=ad,則角cad=角acd=角c兩式相加答，角bad+角cad=角b+角c即三角形abc中，角a=角b+角c
又a+b+c=180度
則a=90度
17樓：雙恒來環
先畫圖，可知被分割的兩個三角形為等腰三角形，頂角和為180°設其中乙個等腰三角形的頂專角為屬x，則另乙個等腰三角形的頂角為180-x°
所以乙個等腰三角形的乙個底角為（180-x）/2，另乙個等腰三角形的乙個底角為（180-（180-x））/2
兩底角和為90°
所以三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形如果要答題，則得寫出已知，求證，證明！
一道關於三角形的數學題，一道關於三角形的數學題
a3 10 an 80 除以2的n次方 自己用數學式表達 根據已知條件，可得 角b 角c 100 角acd 80 角b 1 對三角形a1bc而言 角a1 b 2 c 角acd 2 180 又根據 角b 角c 100 角acd 80 角b，帶入方程解得 a1 40 2 對三角形a2bc而言 角a2 b...
一道關於判定三角形形狀的數學題（高手進來v）
a的立方 b的平方 c的平方 ab ac bc o 2a的立方 2b的平方 2c的平方 2ab 2ac 2bc o a b b c a c 0而 a b 0，b c 0，a c 0 a b 0,b c 0,a c 0 即a b c abc為正三角形。a 2 b 2 c 2 ab bc ac 0兩邊同...
求C 一道三角形問題
include using namespace std int main 你可以進一步優化，但要確定a，b，c一定能組成三角形判定條件略 首先你先定義三個變數作為三個邊,作為三個預設變數.其次,讓使用者輸入三個數字,分別付給三個邊的變數.然後設三個方程,a方 b方 c方，b方 c方 a方，a方 c方...