1樓：匿名使用者
先求矩陣，得到（1111）（1000）（1000）（1000），然後在進行初等變換，得出秩為2
2樓：顯大然小
寫出二次型矩陣望採納
3樓：匿名使用者
yige moya !!!!caisangai!!
用配方法化標準二次型： f(x1, x2,x3,x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x2x3+2x2x4+2x3x4
4樓：匿名使用者
= 2(y1+y2)(y1-y2)+2(y1+y2)y3+2(y1+y2)y4+2(y1-y2)y3+2(y1-y2)y4+2y3y4
= 2y1^2 - 2y2^2 + 4y1y3 + 4y1y4 + 2y3y4
= 2(y1+y3+y4)^2 - 2y2^2 -2y3^2 -2y4^2 - 2y3y4
= 2(y1+y3+y4)^2 - 2y2^2 -2(y3+(1/2)y4)^2 -(3/2)y4^2
= 2z1^2 - 2z2^2 - 2z3^2 - (3/2)z4^2
求實二次型f(x1,x2,x3,x4)=x1^2+x2^2+x3^2+x4^2+2x1x2-2x1x4-2x2x3+2x3x4的規範型
5樓：匿名使用者
這題啊，找規範型就是找到標準型的正負慣性指數，就是找特徵值的情況，把特徵值找出來，正負慣性指數就出來了。
6樓：匿名使用者
^^^^x1^2+x2^2+x3^內2+x4^容2+2x1x2+2x2x3+2x3x4
= (x1+x2)^2+x3^2+x4^2+2x2x3+2x3x4= (x1+x2)^2+(x3+x4)^2+2x2x3= y1^2+y2^2+2y3^2-2y4^2= z1^2+z2^2+z3^2-z4^2
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+2x1x2+4x1x3-4x2x3在條件x1^2+x2^2+x3^2=1下的最小值
7樓：匿名使用者
a=[1 1 2
1 1 -2
2 -2 0];
求得a的特徵值為2sqrt(2),-2sqrt(2)和2，所以結果是-2sqrt(2)（最小特徵值，負根號8）。
正交矩陣保模性，把矩陣對角化後就明白了。
8樓：匿名使用者
這個先要用正交矩陣化成標準型，然後利用正交矩陣的保模性就可以
線性代數二次型f X1,X2,X3 2X1X2 2X2X3的矩陣是
二次型 f x1,x2,x3 2x1x2 2x2x3 的矩陣是 a 0 1 0 1 0 1 0 1 0 線性代數 用配方法將二次型f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 2x1x3化為標準型，並寫出變換矩陣 f x1,x2,x3 x1 2 2x3 2 2x1x3 x1 x3 2 x3 2 令y1...
二次型f x1,x2,x3 3X1的2次方 2X2的2次方 X3的2次方 6X1X2 4X1X2的矩陣為
題目有誤 4x1x2 與前項是同類項。應為 4x1x3f x1,x2,x3 3 x1 2 2 x2 2 x3 2 6x1x2 4x1x3，二次型矩陣為 a 3 3 2 3 2 0 2 0 1 十五 夜月一簾幽夢，春風十里柔情。秦觀 八六子 f 3 x1 1 3 x2 1 3 x3 2 8 3 x2 ...
設f x 為二次函式，且f x 1 f 2x 1 5x 2 2x，求f（x）
樓上的解法不嚴謹，需要這樣解 令f x ax 2 bx c f x 1 f 2x 1 a x 1 2 b x 1 c a 2x 1 2 b 2x 1 c 5ax 2 2a 3b x 2a 2c又f x 1 f 2x 1 5x 2 2x對比，得 5a 5 2a 3b 2 2a 2c 0 解得a 1 b...