1樓：宋國慶
x1+x2+x3+x4=2.......a;
-x1+x3-x4=-1..........b;
x1+x2-x3+x4=1.......c.
有b得x3=（x1+x4）制-1。。。d。
由c得1+x3=x1+x2+x4。。。。e由a.c得x3=0.5，x1+x4=1.5由以上綜合的x2=0.
所以通解x1+x4=1.5,x2=0，x3=0.5
求非齊次線性方程組. -2x1+x2+x3=-2, x1-2x2+x3=λ，x1+x2-2x3=λˆ2
2樓：護具骸骨
x1+x2=5 (1)
2x1+x2+x3+2x4=1 (2)
5x1+3x2+2x3+2x4=3 (3)(3)-(2):3x1+2x2+x3=2
x3=2-(3x1+2x2)=2-2(x1+x2)-x1=-8-x1由(1)得：x2=5-x1
分別代入(2)得:2x1+5-x1+(-8-x1)+2x4=1-3+2x4=1
x4=2
所以方程組的解是：
x1=t
x2=5-t
x3=-8-t
x4=2
比如t=0時
x1=0
x2=5
x3=-8
x4=2
擴充套件資料非齊次線性方程組解法
1、對增廣矩陣b施行初等行變換化為行階梯形。若r(a)2、若r(a)=r(b)，則進一步將b化為行最簡形。
3、設r(a)=r(b)=r；把行最簡形中r個非零行的非0首元所對應的未知數用其餘n-r個未知數（自由未知數）表示， 即可寫出含n-r個引數的通解。
3樓：匿名使用者
^增廣矩陣 =
-2 1 1 -2
1 -2 1 λ
1 1 -2 λ^2
r3+r1+r2, r1+2r2
0 -3 3 -2+2λ
1 -2 1 λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
r1<->r2
1 -2 1 λ
0 -3 3 -2+2λ
0 0 0 (λ-1)(λ+2)
所以 λ=1 或 λ=-2 時, 方程組有解.
當λ=1時, 增廣矩陣-->
1 -2 1 1
0 -3 3 0
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 1
0 1 -1 0
0 0 0 0
方程組的通解為 (1,0,0)^t+c(1,1,1)^t.
當λ=-2時, 增廣矩陣-->
1 -2 1 -2
0 -3 3 -6
0 0 0 0
r2*(-1/3),r1+2r2
1 0 -1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
方程組的通解為 (2,2,0)^t+c(1,1,1)^t.
求非齊次線性方程組{x1-x2-x3+x4=1;x1+x2-x3-x4=a;x1+x2+x3-x4=1的通解 的通解。
4樓：匿名使用者
寫出增廣bai
矩陣為1 -1 -1 1 1
1 1 -1 -1 a
1 1 1 -1 1 r2-r1，r3-r1~du1 -1 -1 1 1
0 2 0 -2 a-1
0 2 2 -2 0 r3/2，r1+r3，r2-2r3,r2/-2，交zhi換r2r3
~1 0 0 0 1
0 1 1 -1 0
0 0 1 0 (1-a)/2 r2-r3~1 0 0 0 1
0 1 0 -1 (a-1)/2
0 0 1 0 (1-a)/2
於是dao
得到通解為專c(0,1,0,1)^t+(1,(a-1)/2,(1-a)/2,0)，c為常數屬
5樓：匿名使用者
k(0,1,0,1)^t+(1,(a-1)/2,(1-a)/2,0)^t
k為任意常數
求非齊次線性方程組通解 x1-x2+x3-x4=1 -x1+x2+x3-x4=1 2x1-2x2-x3+x4=-1 要求用matlab報告形式~~急啊！！
6樓：匿名使用者
我不知道 matlab報告形式 應該什麼樣子.
不過這樣可以求解:
>> a=[1 -1 1 -1 1;-1 1 1 -1 1;2 -2 -1 1 -1]; %增廣矩陣
>> rref(a) %用初等行變換化行最簡版形
ans =
1 -1 0 0 0
0 0 1 -1 1
0 0 0 0 0
所以通解為: (0,0,1,0)'+c1(1,1,0,0)'+c2(0,0,1,1)'.
求助來權的, 我勉強答一下吧, 希望對你有幫助!
7樓：匿名使用者
>>syms y1 y2 y3 y4 positive>>y=[y1 y2 y3 y4]'；
>>a=[1 -1 1 -1;-1 1 1 -1;2 -2 -1 1];
>> b=[1;1;-1];
>>x=pinv(a)*b+(eye(4)-pinv(a)*a)*y%其中baipinv(a)*b為方程du
組的一zhi個特解
dao，y=[y1 y2 y3 y4]'為一回任意4x1向量。答
求非齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=a，x1+x2＋x3+x4=1，x1+x2+x3=1,當a取何值時無解
8樓：zzllrr小樂
顯然a不等於1時，方程1、2矛盾，無解
當a=1時，顯然係數矩陣秩=增廣矩陣的秩=2<4，此時有無窮多組解
求非齊次線性方程組x1+x2+x3+x4=a，x1+x2＋x3+x4=1，x1+x2+x3=1,
9樓：zzllrr小樂
顯然a不等於1時，方程1、2矛盾，無解
當a=1時，顯然係數矩陣秩=增廣矩陣的秩=2<4，此時有無窮多組解
10樓：單名乙個偉
線性代數？把那個增廣矩陣列出來化簡就好了呀
判斷非齊次線性方程組x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解，如果有，求通解
11樓：養儀馮囡
2;2：
x1-x2-x3
+x4=0
----(6)
2*x3
-4*x4=1
----(7)
以x4，和x2為自由變數,
2*x4+1/,，代入(2)(3)得：
2*x3
-4*x4=1
----(4)
2*x3
-4*x4=1
----(5)
由此可以看出：
(x2+x4
+1/,
x2解：
設x1-x2=
y，原方程組化為：y
=x3-x4，4元方程組只
內有兩個約束條件容，得到：
x3=2*x4
+1/2；x1=
x2+x4
+1/2；
因此，方程組通解為：y-
x3+x4=
0----(1)y+
x3-3x4=
1----(2)
2y-4x3
+6x4
=-1----(3)
由(1)得
12樓：幸彥紅陰抒
增廣炬陣為：1
-1-110
1-2-13
-111-1
-32用行du初等變zhi換變為標準型：10
-1-110
10-21
0000
0係數矩陣的dao秩等於增內廣矩陣的秩，所以有解。通容解為：
x1=1+1*
c1+1*c2
x2=1+0*
c1+2*c2
x3=0+1*
c1+0*c2
x4=0+0*
c1+1*c2
c1,c2為任意實數。
已知非齊次線性方程組x1-x2+x3-x4=3,x1+x2+2x3-3x4=1,x1+3x2+3x3-5x4=-1,
13樓：匿名使用者
寫出此方程組的增廣矩陣，用初等行變換來解
1 -1 1 -1 3
1 1 2 -3 1
1 3 3 -5 -1 第3行減去第2行，第2行減去第1行～1 -1 1 -1 3
0 2 1 -2 -2
0 2 1 -2 -2 第3行減去第2行，第2行除以2～1 -1 1 -1 3
0 1 1/2 -1 -1
0 0 0 0 0 第1行加上第2行～1 0 3/2 -2 2
0 1 1/2 -1 -1
0 0 0 0 0
顯然(2,-1,0,0)^t是乙個特解，
而增廣矩陣的秩為2，
所以基礎解系中有4-2即2個向量，
分別為(-3/2,-1/2,1,0)^t和(2,1,0,1)^t於是方程組的通解為：
c1*(-3/2,-1/2,1,0)^t +c2*(2,1,0,1)^t +(2,-1,0,0)^t，c1c2為任意常數
設非齊次線性方程組:x1+x2+x3+x4=1, x2-x3+2x4=1, 2x1+3x2+(m+2)x3+4x4=n+3, 3x1+5x2+x3+(m+8)x4=5.
14樓：匿名使用者
分析: 由於第2問, 直接對增廣矩陣初等行變換, 也可得係數行列式解: 增廣矩陣 (a,b)=
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
r3-2r1,r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2
r1-r2,r3-r2,r4-2r2
1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
所以 |a| = (m+1)^2.
且 m=-1,n=0時方程組有無窮多解.
此時方程組的通解為: (0,1,0,0)^t+c1(2,-1,-1,0)^t+c2(1,-2,0,1)^t.
求齊次線性方程組x1x22x3x40。2x1x
解 係數矩陣 來 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 0 3 0 1 1 7 用初等自行變換化為行簡bai 化梯矩陣 1 0 0 1 0 1 0 4 0 0 1 3 0 0 0 0 方程組的基礎du解系為 1,4,3,1 t結構解為zhi c 1,4,3,1 t,c為任意常dao數.求齊次線性方...
已知非齊次線性方程組X1 X2 2X3 1 X1 2X2 X3 2 aX1 bX2 cX3 d的兩個解為 12,
這題有點意思 由於 3 5 1 2 1,1,1 t 是匯出組的解所以 a b c 0 由於 1,2 是方程組的解,所以有 2a 1 3 b 2 3 c d 1 3 a 4 3 b c d 即有c a b 0 2c 3d 6a b 0 3c 3d a 4b 0 1 0 1 1 2 3 6 1 3 3 ...
求解下列齊次線性方程組x1x22x3x402x
1 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 2 2r1 r2 2r1 r3 1 1 2 1 0 1 3 1 0 0 3 4 r 3,n r 1 3x3 4x4 0 so,x k 10,15 4,3 t 求齊次線性方程組 x1 x2 x3 2x4 0 x1 x2 2x3 5x4 0 2x1 2x2 如...