1樓：離葻
建立座標系就好,x正半軸是0°,y的正半軸是90°,如此類推,因為tana=y/x,(概念來的),因為x為分母,不能為0,所以y軸上的點不可取,(因為y軸上x=0)也就是tan90(初中只研究0到180°)沒意義,也可以說它的值趨於無窮大,因為tan90°=1/0,tan的函式影象時遞增的,所以基本上可以說正切值隨著∠a增大而增大,不過這個說法只在同一象限成立,只能說在第一象限正切值隨著∠a增大而增大,不能說正切值在整個座標系都是隨著∠a增大而增大(具體為什麼,詳見高中數學書).至於正弦,總體來說就是在0到90°是隨著∠a增大而增大,90到180°隨∠a增大而減小,因為sina=y,x軸上y=0,y軸上y=1,為什麼等於1?因為高中的三角函式都是確立在乙個單位圓裡的,所以,以原點為圓心,作半徑為1的圓,就得到x軸上橫座標=1,(也就是x)y軸上的縱座標=1(也就是y)(因為初中還沒涉及正負角,所以略過-90°之類的),余弦在0到180°都是隨著∠a增大而減少,因為cos∠a=x,,,
∠a範圍,正弦余弦都沒限制,正切的話,就不能取90°和270°
現在了解下就好,高中就會知道詳細原因
2樓：天打寶
對於直角三角形，角c是直角，角a的正切值就是 角a對邊 和 臨邊【較短的臨邊】的比值。正弦值就是對邊和較長邊的比值， 余弦值就是 較短臨邊和較長臨邊的比值， 你是問這個吧？
各象限的三角函式正負值
3樓：綠鬱留場暑
sinx：1，2象限正；3，4象限負；
cosx：2，3象限負；1，4象限正；
tanx：1，3象限正；2，4象限負；
cotx：1，3象限正；2，4象限負。
簡記口訣：一全，二正弦，三正切，四余弦。
擴充套件資料：常用公式
公式一設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα （k∈z）cos（2kπ+α）=cosα （k∈z）tan（2kπ+α）=tanα （k∈z）cot（2kπ+α）=cotα（k∈z）
公式二設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin（π+α）= －sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）= tanα
cot（π+α）=cotα
公式三任意角α與-α的三角函式值之間的關係（利用 原函式 奇偶性）：
sin（－α）=－sinα
cos（－α）= cosα
tan（－α）=－tanα
cot (—α) =—cotα
公式四利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π－α）= sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
公式五利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin（2π-α）= －sinα
cos（2π-α）= cosα
tan（2π-α）=－tanα
cot（2π-α）=－cotα
公式六π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin（π/2+α）=cosα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2+α）=－cotα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2+α）=－tanα
cot（π/2－α）=tanα
4樓：假面
sinx：上半邊正，下半邊負；
cosx：左半邊負，右半邊正；
tanx：1,3象限正，2,4象限負；
cotx：1,3象限正，2,4象限負。
5樓：提分一百
三角函式在各象限的符號例題分析一
6樓：齊軒
sinx，一二正，三四負；cosx，一四正，二三負。
7樓：小俠風清揚
正弦 一二象限正，三四象限負
余弦 一四象限正 ，二三象限負
正切 一三象限正，二四象限負
餘切 和正切一樣
三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
8樓：叫那個不知道
tan是對邊比鄰邊，sin對邊比斜邊，cos是鄰邊比斜邊。直角三角形中，正弦等於對邊比斜邊，余弦等於鄰邊比斜邊，正切等於對邊比鄰邊。
擴充套件資料
三角函式是基本初等函式之一，是以角度（數學上最常用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是復數值。
常見的三角函式包括正弦函式、余弦函式和正切函式。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如餘切函式、正割函式、餘割函式、正矢函式、餘矢函式、半正矢函式、半餘矢函式等其他的三角函式。不同的三角函式之間的關係可以通過幾何直觀或者計算得出，稱為三角恒等式。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
三角函式（也叫做圓函式）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是復數值。
9樓：匿名使用者
1、正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，
記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、余弦（余弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如圖所示），
∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。余弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
3、在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，ab是∠c的對邊c，bc是∠a的對邊a，ac是∠b的對邊
b，正切函式就是tanb=b/a，即tanb=ac/bc。
以上可以簡記為：
正弦sin=對邊比斜邊
余弦cos=鄰邊比斜邊
正切tan=對邊比鄰邊
三角函式（英語：trigonometric functions）是數學中常見的一類關於角度的函式。三角函式將直角三角形的內角和它的兩個邊的比值相關聯，也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。
三角函式一般用於計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。
另外，以三角函式為模版，可以定義一類相似的函式，叫做雙曲函式。常見的雙曲函式也被稱為雙曲正弦函式、雙曲余弦函式等等。
10樓：仉丹雍詩
正弦sin=對邊比斜邊。
余弦cos=鄰邊比斜邊。
正切tan=對邊比鄰邊。
1、正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，
記作sina（由英語sine一詞簡寫得來），即sina=∠a的對邊/斜邊。
2、余弦（余弦函式），三角函式的一種。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，∠a的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。
3、在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°，ab是∠c的對邊c，bc是∠a的對邊a，ac是∠b的對邊b，正切函式就是tanb=b/a，即tanb=ac/bc。
擴充套件資料：
同角三角函式的基本關係式
倒數關係：tanα
·cotα=1、sinα
·cscα=1、cosα
·secα=1；
商的關係：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的關係：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方關係：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
11樓：匿名使用者
sin，對邊比斜邊；
cos，臨邊比斜邊；
tan，對邊比臨邊。
六邊形的六個角分別代表六種三角函式，存在如下關係：
1）對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。
2）六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函式，處於中間位置的函式值等於與它相鄰兩個函式值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
3）陰影部分的三角形，處於上方兩個頂點的平方之和等於下頂點的平方值
12樓：李快來
sina=對邊/斜邊
cosa=鄰邊/斜邊
tana=對邊/鄰邊
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，謝謝。
13樓：義合英項雨
變比邊是對三件函式的初級認識，sin對邊/斜邊,cos林邊/斜邊,
tan對邊/臨邊
對於非直角三角形不適用。
14樓：學學暖風
三角函式的化簡求值也是中考的常考點，sin、cos、tan、cot是啥？
15樓：鐵天偉合瑞
直角三角形中,sin對邊比斜邊,cos鄰邊比斜邊,tan對邊比鄰邊。
所有三角函式都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。
正余弦，正餘切，正餘割，分別對應特定的弦，切線，割線的長度。
任何有基礎幾何的文明，都有弦，切，割的概念。
「弦」代表長，也就是斜邊，從「勾三股四弦五」中遷移過來。
「正」就是正對，表示直角三角形中角的對邊。
「餘」代表相鄰，表示直角三角形中與角相鄰的直角邊。
「切」有垂直之意，在圓的切線中有體現。
這樣一來，正弦就是對邊比斜邊，余弦就是鄰邊比斜邊，正切就是對邊比（與對邊垂直的）臨邊。
三角函式正弦余弦正切餘切正割餘割
正余弦，正餘切，抄正餘割bai，分別對應特定的du弦，切線，割線的長度。任何有基礎zhi幾何的文明，dao都有弦，切，割的概念。源自 幾何原本 相關章節是第三卷，由徐光啟從拉丁文翻譯 幾何原本 希臘語 又稱 原本 是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作。它是歐洲數學的基礎，總結了平面幾何五大公設，...
同角三角函式基本關係式推導,同角三角函式的基本關係式如何推導
式 平方關係 sin 2 專 cos 2 1 tan 2 1 sec 2 cot 2 1 csc 2 積屬的關係 sin tan cos cos cot sin tan sin sec cot cos csc sec tan csc csc sec cot 倒數關係 tan cot 1 sin cs...
三角函式的用處三角函式的作用
1.解決生產生活中遇到的三角學問題,比如說土地礦山測量,結構設計等 2.三角函式具有很好的性質,它在振動 波 訊號等方面有廣泛運用 3.三角函式在數 算 證明 推導過程中有廣泛運用,如傅利葉級數。三角函式是數學中常見的一類關於角度的函式。也可以說以角度為自變數，角度對應任意兩邊的比值為因變數的函式叫...