1樓：匿名使用者
（1）先由cos（x-π/4）=根號2/10利用餘弦的差角公式，得到sinx，cosx的方程，再與sin²x+cos²x=1聯立求得sinx值
解：∵cos（x-π/4）=根號2/10
∴根號2/2 （sinx+cosx）=根號2/10∴sinx+cosx=1/5得cosx=1/5-sinx代入sin2x+cos2x=1解得sinx=4/5故答案為4/5
（2)cosx=-3/5
∴sin2x=2sinxcosx=2*4/5*(-3/5)=-24/25
cos2x=1-2sin²x=-7/25
∴sin（2x+π/3)=sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3
=-24/25*1/2-7/25*√3/2=-(24+7√3)/50
望採納，謝謝
祝學習天天向上，新年快樂，不懂可以繼續問我
2樓：匿名使用者
cos(x-pi/4)=cosxcos(pi/4)+sinxsin(pi/4)=sqrt(2)/2 *(cosx+sinx)=sqrt(2)/10
解得cosx+sinx=1/5
又因(sinx)^2+(cosx)^2=1，x屬於(pi/2,3pi/4)
所以聯立解得sinx=4/5 cosx=-3/5
因為sin2x=2sinxcosx cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2
所以sin(2x+pi/3)=sin2xcos(pi/3)+cos2xsin(pi/3)=sinxcosx+sqrt(3)/2 *((cosx)^2-(sinx)^2)
=-12/25-7sqrt(3)/50
sqrt為根號，pi為圓周率
不懂可問，望採納謝謝！~
3樓：匿名使用者
（1）把（x-π/4）看成整體，則x=(x-π/4)+π/4∴sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin(x-π/4)cosπ/4+cos(x-π/4)sinπ/4=√2/2[sin(x-π/4)+cos(x-π/4)]
∵x屬於（π/2，3π/4）∴x-π/4屬於（π/4，π/2）∴sin(x-π/4)=7√2/10,
∴原式=√2/2（7√2/10+√2/10）=4/5（2）sinx=4/5,所以cosx= -3/5sin(2x+π/3)=sin[2(x+π/6)]sin(x+π/6)=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6=（4√3-3）/10.
再用2倍角公式得原式=sin[2(x+π/6)]=2sin(x+π/6)cos(x+π/6)=-(24+7√3)/50
望採納！（我也是高一的）
他們第一問做煩了
4樓：匿名使用者
希望可以幫助你 。。
5樓：
啊：得2分之根號2倍cosx+2分之根號2倍sinx=10分之根號2，得cosx+sinx=5分之1，再結合cosx平方+sinx平方=1，聯立便可求的！第二題將原式後帶入即可！
6樓：十八傾
轉一下角的關係，把括號中的換成跟半形有關的
高一數學題，求大神解答，高中數學題目，求大神解答。
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