二重積分的變數變換後新的變換下區域內的範圍怎麼確定

2021-08-17 19:13:03 字數 814 閱讀 4815

1樓:趙磚

由於各個計量教材對於符號規定並不相同,所以並不是很明白e代表什麼。

不過等式右邊的式子可以很容易簡化成:

求和(yi-y(平均))-求和b1*(xi-yi)然後兩個求和相加,其實就是求和(yi-y(平均)-b1*(xi-yi))。

把括號裡面的式子,根據e的表示式,變換一下,應該就是結果。

2樓:逮豬七段

變數的變換相當於自變數的再次對映,可以將這個對映函式求定義域和值域的方式進行確定,確定之後,如果不是單射變換,則還需要進行極性判斷。

3樓:希望之星

極座標就是令x=rcos@, y=rsin@,然後將其帶入到原來的直角座標系的表示式中就可以。

所以對這個題而言,帶入到(x-1)²+(y-1)²=2中去。你可以先將其去括號整理一下,就是x²+y²=2(x+y),這樣的話因為x=rcos@, y=rsin@,所以x²+y²=r²,然後就變成了r²=2r(cos@+ysin@),兩邊同時去掉乙個r就可以得到最後的結果r=2(cos@+ysin@)

轉化成極座標的時候,你得從座標原點畫一條指向x軸正方向的直線,然後在積分區域內逆時針旋轉至x負方向,直線箭尾經過的是r的下限,箭頭經過的是r的上限。角度θ的取值範圍根據旋轉的角度決定,最大的範圍是[0,pi](從x軸正向轉到x軸負方向)

二重積分區域範圍怎麼確定?? 20

4樓:匿名使用者

這個是要畫圖的哦,這題是典型的座標系轉換求解。

初始條件給的是極座標系的範圍,要轉換成直角座標系,可以用**法。

二重積分的計算,二重積分怎麼計算

似紅豆 利用極座標計算二重積分,有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0,1 所圍成的面積,轉換為極座標後...

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證明 令 復 x,y c a,b 且制x y,則 x y bai0 f x 是單調遞增du函式 f x f y 0 x y f x f y 0 zhi x y f x f y d 0,其中dao 因此 x y f x f y d a,b xf x dx a,b dy a,b xdx a,b f y ...

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極座標下的來 面積元源ds rdrda 所圍成圖形的面積 s ds 積分區域為d 由射線a a a b a 代表角度 與曲線r r a a a b 所圍成區域 s ds rdrda r 2 2da a的上下限為b,a 就是你要的結果了 利用二重積分幾何意義計算 由二重積分的幾何意義知,此二重積分表示...