1樓：
這是從高3數學書上抄的~
複數a+bi中~當b不等於0時~叫虛數~a=0 ~b不等於0時~叫純虛數~
a,b分別叫實部和虛部~
虛數的概念
虛數的單位i最早是由尤拉引出的，他取imaginary（想像的、假想的）一詞的詞頭作為虛數單位，i＝√-1，於是一切虛數都具有bi的形式.但虛數的確定要歸功於18世紀兩位業餘數學家，一位是挪威的測繪員威賽爾，另一位是巴黎的會計師阿爾幹。
要追溯出現的軌跡，就要聯絡與它相對實數的出現過程。我們知道，實數是與虛數相對應的，它包括有理數和無理數，也就是說它是實實在在存在的數。
有理數出現的非常早，它是伴隨人們的生產實踐而產生的。
無理數的發現，應該歸功於古希臘畢達哥拉斯學派。無理數的出現，與德謨克利特的“原子論”發生矛盾。根據這一理論，任何兩個線段的比，不過是它們所含原子數目的經。
而勾股定理卻說明了存在著不可通約的線段。
不可通約線段的存在，使古希臘的數學家感到左右為難，因為他們的學說中只有整數和分數的概念，他們不能完全表示正方形對角線與邊長的比，也就是說，在他們那裡，正方形對角線與連長的比不能用任何“數”來表示。西亞他們已經發同了無理數這個問題，但是卻又讓它從自己的身邊悄悄溜走了，甚至到了希臘最偉大的代數學家丟番圖那裡，方程的無理數解仍然被稱為是“不可能的”。
無理數的確定與開方運算息息相關。對於那些非完全平方數，人們發現它們的平方根是可以無限制地求到任意多位的無限不迴圈小數。（像π＝3.
141592625…，e=2。71828182…等），稱為無理數。
但是當無理數的位置確定後，人們又發現即使使用全部的有理數和無是數，也不能長度解決代數方程的求解問題。像x 2+1=0這樣最簡單的二次方程，在褸範圍內沒有解。12世紀的印度大數學家婆什伽羅都認為這個方程是沒有解的。
他認為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，因此，一個正數的平方根是兩重的；一個正數和一個負數，負數沒有平方根，因此負數不是平方數。這等於不承認方程的負根的存在。
到了16世紀，卡爾達諾的＜大衍術＞第一次大膽使用了負數平方根的概念。如果不使用負數平方根，就是可能決四次方程的求解問題。雖然他寫出院負數的平方根，但他卻猶豫不次，他不得不宣告，這個表示式是虛構的，想像的，並麼一次稱它為”虛數”但是數學家們使用它時，還是非常小心謹慎，就連著名的數學家尤拉在使用虛數時也不得不給自己的**加上一個評語。
一切形如√-1,√-2的數學式，都是不可能有的、想像的數，因為它們所表示的是負數的平方根。對於這類數，我們只能斷言，它們既不是什麼都不是，也不比什麼都不是多些什麼，更不比什麼都不是少些什麼。它們線性虛幻。
雖然大師的這段話讀起來有些拗口，但從中可以看出他他和虛數時也不那麼理直氣壯。
可是虛數的出現，卻幫了無理數的大忙，無理數和有理數相比，底氣顯得有些不足，但是在虛數面前，它和有理數一樣，都是實實在在的數所以數學家才把它同有理數合稱為實數，這樣就可以和虛數區別開來。有趣的是，虛數也非常頑強，它就如同實數在鏡子裡的映像一樣，不僅同實數形影不離，而且還常常同實數結合起來，構成複數。
虛數，人們開始稱之為“實數的鬼魂”，2023年笛卡兒稱為“想像中的數”，於是一切虛數都具有bi，而複數則具有a=bi,這裡a和b都是實數。虛數也常稱為純虛數。
從卡爾達諾的＜大衍術＞開始，在200年的時間裡，虛數一直披著一層神祕莫測、不可思議的面紗，到了2023年，威賽爾給出了虛線的影象表示，才確立了虛數的合理地位。他和阿爾幹一起藉助於17世紀法國數學家笛卡兒建立的平面座標系，給複數做了一是到數學界認要的幾何解釋。後來，高斯使直角座標平面上的點和複數建立了一一對應的關係，虛數才廣為人知。
2樓：淡淡地煙味
虛數 在數學裡，如果有數平方是負數的話，那個數就是虛數了；所有的虛數都是複數。“虛數”這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。
虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
參考資料：http://zh.wikipedia.org/wiki/%e8%99%9a%e6%95%b0
虛數與純虛數的區別,實數虛數的概念,純虛數和虛數的區別
虛數可以含有實數項。比如 1 i 5i i 5純虛數不包含實數項,是虛數的特殊形式。比如 i 3i 等。虛數和純虛數是包含與被包含的關係。虛數包括非純虛數和純虛數,非純虛數的形式是a bi,而純虛數的形式是bi,其中i是單位。虛數形如a bi a不等於0 而純虛數指的是bi a 0 實數虛數的概念,...
為什麼要有虛數,虛數的定義是什麼
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什麼是複數什麼是實數虛數純虛數
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