1樓：童運恆紫曄
提示，把等式中的所有的x都換成1/x
可得af(1/x)+bf(x)=c/x
與af(x)+bf(1/x)=cx
構成方程組，消去f(1/x)解出f(x)就可以了這是方程組法求函式的解析式
2樓：司空綠夏哈鸞
解：af(x)
bf(1/x)=cx
----(1)
用1/x代替x，代入上面等式，則有af(1/x)bf(x)=
c/x經過整理可以得到
bf(x)
af(1/x)=c/x
------（2）
要求f(x),則必須消除f(1/x),(1)式乘以a減去（2）
式乘以b,則可得到
（a^2-b^2）f(x)=c(ax-b/x)因為abc≠0，且a的2次方≠b的2次方，所以上式可解得f(x)=c(ax-b/x)/（a^2-b^2）
3樓：管婉儀六志
af(x)+bf(1/x)=cx-----1；兩邊同時乘以a：a^2f(x)+abf(1/x)=acx-----2
將x用1/x代替得3式：
af(1/x)+bf(x)=c1/x-----3;兩邊同乘以b：abf(1/x)+b^2f(x)=bc1/x-----4;
2式減去4式：
a^2f(x)-b^2f(x)=acx-bc1/x,就可以求出f(x)了。
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