1樓：匿名使用者
先糾正下你的題目，應該是f(x)=（x²+a）/x∵f(1)=2
∴代入f(x)=（x²+a）/x可以求出a=1∴f（-x）=（（-x）²+1）/（-x）=-（x²+1）/x=-f（x）
所以f（x）是奇函式
2.設x1>x2>1,f(x)=(x^2+1)/x=x+1/xf(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(1-1/(x1x2)
x1-x2>0,x1x2>1,1/(x1x2)<1,1-1/(x1x2)>0
故有f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
所以，函式在（1，+無窮）上是增函式。
2樓：憂鬱浪兒
f(1)=2 可以推出 a=1。於是f(x)=x²+1/x,可知f(x)的定義域是x≠0，其定義域是關於原點對稱的（談到奇偶性必須要說明定義域關於原點對稱，否則是沒有意義的）
然後令f1=x²，f2=1/x
顯然f1為偶函式，f2為奇函式，一奇一偶相加為奇函式關於增函式可以用定義去證明，也可以用圖形疊加去證明，不詳細說明了
3樓：工院楊倩
利用定理偶函式f（x）=-f（-x）奇函式f（x）=--f（-x）可求函式的奇偶性
因為f（1）=2可得a=1證明f（x+1）-f（x).》0
已知函式f（x 1）是奇函式，f（x 1）是偶函式，且f
這個是我高中時做過的題目。f x 1 是奇函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 f x 1 是偶函式 推出 f x 1 f x 1 即f x f x 2 由以上兩式推出 f x 2 f x 2 即f x f x 4 也即f x 4 f x 8 故f x f x 8 8為函式的一個...
已知f x 為二次函式，且f 0 2，f x 1 f x x 1，求f x
因為f x 為二次函式，且f 0 2，所以設f x ax bx 2 f x 1 a x 1 b x 1 2又f x 1 f x x 1 所以a x 1 b x 1 2 ax bx 2 x 12ax a b x 1 2a 1 a b 1 所以a 1 2 b 3 2 所以f x 1 2x 3 2x 2 ...
已知函式f x x 2 bx c是偶函式,且f
解f x x 2 bx c是偶函式，其對稱軸為y軸，即x 0，即x b 2a b 2 0 即b 0 又f 0 1 即f 0 0 2 b 0 c c 1 即c 1 即f x 的解析式為f x x 2 1 2，圖你自己畫吧，函式的單調增區間 0，正無窮大 函式f x x 2 bx c是偶函式,f x x...