1樓：寧馨兒創作空間
函式f(x)，即y=f(x)表示當自變數x在其定義域中取乙個確定的量時，因變數（即函式）y都有唯一的乙個值和它相對應，這個值就稱為當x取這個確定的量時的函式值。
題目中的f(x)和f'(x)，都可以看作是函式y=f(x)，y=f'(x)（其實是y'=f'(x)，但用什麼字母形式表示函式，並不改變函式的實際）。
對於函式y=f(x)，這裡所取的確定的量是x=0，將x=0代入函式的表示式，就得到y=f(0),即後面的具體表示式中，把x都換成0就可以了。代入後得到f(0)=(1+0)的開n次方=1的開n次方=1.
同理，對y=f'(x)，這裡所取的確定的量也是x=0，也是將x=0代入函式的表示式，得到y=f'(0)=[(1+0)^(1/n -1)]/n=1^(1/n -1)]/n=1/n.
這是求導的運算，y=f'(x)(一般寫作y'=f'(x))是函式y=f(x)的導函式，即y=f(x)在定義域內各點的切線斜率的函式表示式.
問題中的f'(0)意義是，函式y=f(x)在x=0處的切線斜率。
建議這方面的知識，你好好地系統學習一下。特別函式的定義，很容易遭到初學者的忽略。其實，學習函式、導數以及以後學習極限和微積分等的基礎，都是函式的定義。
函式指的是，當自變數確定後，函式只有唯一乙個值與其相對應。比如親生父親是子女的函式，因為每個人只能有乙個親生父親，當你把這個人確定以後，就能相對應地找到他的親生父親（公安局沒資料的不算）。但反過來，子女就不是父親的函式，因為有很多人不只單生子女。
如果嚴格遵守一對夫妻只生乙個孩子，也不是，因為有多胞胎。
2樓：
把x=0，代入第2行的右邊，就可以得出結果了，
3樓：
化簡完1的1/n-1的次方是多少？
1的多少次方都是1
x=0帶入f』(x)既得f』(0)=1/n
4樓：匿名使用者
f'(0) = (1/n) 1^(1/n-1) = (1/n) 1 = 1/n
5樓：敏進
解，x=0，(1+x)^(1/n-1)=1^(1/n-1)=1
則f′(0)=1/n(1+0)^(1/n-1)=1/n.
6樓：匿名使用者
求函式值不會嗎？導函式求值和求函式值方法一樣！
若f（x）=1-x/1+x，則f（x）的n次導數為？求具體解題過程
7樓：匿名使用者
原式等於-1＋(2/x＋1)，根據n階導數常用公式
很容易得出2*1^n *(-1)^n *n!/ (1+x)^(n＋1)
8樓：
^^f(x)=(2-1-x)/(1+x)=2*(1+x)^源(-1)-1 (1+x)^(-1)的
bain次導du數
zhidao=n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1) f的n次導數=2*n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)
9樓：化學小王子時代
2*n！ *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)
c語言 求高手求改錯用遞迴計算編寫乙個函式：f(x,n)=x-x^+……+(-1)^n-1*x^n
10樓：匿名使用者
//您好感覺bai您的
code問題有點兒多du
，自己寫了乙份
//感覺要
zhi不您看下我的daocode，看能否明內白吧，可以容對照著你的code看
//有不明白的地方，咱們可以交流
#include
#include
double tar_func(double x, int n)else
}int main()
請問1/(1+x)的泰勒式是什麼？我這裡根本不懂
11樓：夢色十年
^1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum
泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。
如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
12樓：北極雪
泰勒公式是乙個用函式在某
點的資訊描述其附近取值的公式。 如果函式足夠平滑的話,在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
13樓：匿名使用者
^泰勒公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2!*f''(0)*x^2+1/3!*f'''(0)*x^3+…+1/n!*f(n)'(0)*x^n+o(x^n);
1/(1+x)=1+(-1/(1+0)^2)*x+(1/2!*(-(-2/(1+0)^3)))*x^2+o(x^2))=1-x+x^2+o(x^2)
規律就是每一項都是(-x)^k,k=0,l,2…
14樓：匿名使用者
1/（1+x)=1/[1-(-x)]
=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum
15樓：寄風給你
(1+x)^a的泰勒式
1+c(a,1)x+c(a,2)x²+c(a,3)x³+....
=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。。。
其中把a=-1代入上面公式即可。
泰勒公式
是將乙個在x=x0處具有n階導數的函式f(x)利用關於(x-x0)的n次多項式來逼近函式的方法。
若函式f(x)在包含x0的某個閉區間[a,b]上具有n階導數，且在開區間(a,b)上具有(n+1)階導數，則對閉區間[a,b]上任意一點x，成立下式：
其中，表示f(x)的n階導數，等號後的多項式稱為函式f(x)在x0處的泰勒式，剩餘的rn(x)是泰勒公式的餘項，是(x-x0)n的高階無窮小。
數學中，泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高里已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
泰勒級數（英語：taylor series）
用無限項連加式——級數來表示乙個函式，這些相加的項由函式在某一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。
泰勒級數在近似計算中有重要作用。
請幫我解答一下，順便問一下x趨於x0，f x 1時，代表f x 在x0處可導嗎
看y,y y 即y以及y的導數的次數copy，如果全是1次的，則是線性 否則是非線性 y x y x 0線性 x y x 1 y sinx 0線性 y x 0非線性 y y x 0非線性 m y x t siny 0這個方程中含y的項是siny,這是乙個非線性項，所以這個微分方程是非線性的 f x ...
討論函式fx當n趨向於無窮時,1x的2n次方
1.首先他是關於n的偶函式,所以分析一邊的情況就可以了。2.關於x 2n,n 分專界點是1,所以屬當x 1時 也即x 1 0 x 2n lim n f x 1 當x 1時 也即x 1 0 x 2n 0,lim n f x 1 當x 1時,值為0.所以x 1為跳躍間斷點。3 上面分析的是正半區間,負半...
請問一下求p q n 2,的下標為m 1,上標為n 1時 和是多少這個式子中並沒有出現m
印刷錯誤的可能性最大，也許本意是n 1,上標m 1?直接把下面的按1算就可以,不用管m了因為後面沒有涉及到 直接上標減去下標的數值再加一，你說的是那個射擊題 請問求 p q n 2,的下標為m 1，上標為n 1時。和是多少？過程怎麼求？假設n 4,式子相當於 q n 2 q n 2 q n 2 3 ...