1樓：匿名使用者
解：設向量c=(x,y),則 |c|=√(x^2+y^2)=2√6.
x^2+y^2=24 (1).
∵向量a∥向量c,∴√2y-2x=0, y=√2x.
將y=√2x代入(1),得：x^2+(√2x)^2=24.
3x^2=24.
x^2=8.
x=±2√2.
y=±4.
∴向量c1=(2√2.4),或向量c2=(-2√2,-4).
向量a.向量c=(√2.2).(2√2,4).
即，a.c=4+8=12；
或，a.c=-4-8=-12.
(ⅰ) |c-a|=√(a^2-2ac+c^2).
=√(6-2*12+24.
=√6；
或 |c-a|=√[6-2*(-12)+24].
=3√6.
(ⅱ)∵(向量a-向量b)⊥(3向量a+2向量b),∴(a-b).(3a+2b)=0.
3a^2-ab-2b^2=0.
ab=2b^2-3a^2.
=2(2√3)^2-3(√6)^2.
=24-18.
∴ab=6.
a.(a+b+c)=a^2+ab+ac.
=(√6)^2+6+12 (ac=12).
=24.
或，a.(a+b+c)=6+6-12.=0.
2樓：匿名使用者
解：（1） a=(根號2,2）===》|a|=根號6，又 ｜c|=2*根號6 ,向量a，c平行===》向量a，c的夾角
為 0 或 pai。
所以 （c-a)^2=c^2+a^2-2a*c=(2*根號6 )^2+(根號6)^2-2*|a||c|cos=30-24cos
當 為0時，｜c-a|^2=30-24=6===>｜c-a|=根號6；
當 為 pai 時，｜c-a|^2=30+24=54===>|c-a|=根號54=3*根號6；
（2）（a-b)與（3a+2b)垂直===>(a-b)*(3a+2b)=0===>3|a|^2+2a*b-3a*b-2|b|^2=0
|a|=根號6，又 ｜b|=2*根號3 代入上式
3*6-a*b-2*4*3=0===>a*b=18-24=-6
a*c=|a||c|cos= 根號6*2根號6 *cos=12 cos
所以 當 為0時，a*(a+b+c)=a^2+a*b+a*c=6-6+a*c=a*c=12*cos0=12
當 為 pai 時，a*(a+b+c)=a*c=12*cospai=-12.
標記的題目,求解。感謝大神,謝謝謝,謝謝,謝謝
標記的題目,求解。感謝大神,謝謝謝,謝謝,謝謝 您好,我 看到回您的問題很久沒答有人來回答,但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收 所以我給你提幾條建議 一,你可以選擇在正確的分類下去提問,這樣知道你問題答案的人才會多一些,回答的人也會多些。二,您可以到與您問題相關專業 論壇裡去看看...
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