1樓：匿名使用者
立方和公式的推導需要補項配湊
它不像和的立方公式直接計算即可
a^3+b^3
=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
立方差也一樣
2樓：匿名使用者
你老師方法很好啊
如果你很熟悉二項式，不是很容易推導麼？
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab²=(a+b)³--3ab(a+b)=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=(a+b)(a²-ab+b²)
如果要計算a³-b³，只要計算a³+(-b)³即可，因此只要記乙個公式就行
3樓：匿名使用者
添項a^3+b^3
=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=a^3-a^2*b+a^2*b-a*b^2+a*b^2-b^3 =(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)如何證明？要詳細的過程…
4樓：匿名使用者
a³+b³
=a³+a²b-ab²-a²b+ab²+b³=(a³+a²b)-(ab²+a²b)+(ab²+b³)=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²)
a^3+b^3如何推算出（a+b)(a^2-ab+b^2),請詳細講一下，謝謝
5樓：楷歌記錄
a³+b³
=a³+a²b-ab²-a²b+ab²+b³=(a³+a²b)-(ab²+a²b)+(ab²+b³)=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)=(a+b)(a²-ab+b²)
6樓：匿名使用者
a^3+b^3
=(a^3+a²b)-(a²b-b^3)
=a²(a+b)-b(a²-b²)
=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)(a²-ab+b²)
7樓：
a^3+b^3
=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3(添項)=（a+b）a^2-ab(a+b)+(a+b)b^2(分組)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
8樓：學海苦遊者
立方和公式a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2),
（a+b)(a^2-ab+b^2)=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³
9樓：匿名使用者
別給lz5987就行~它就會刷票
(a+b)[(a+b)^2-3ab]=a^3+b^3 怎麼推導的？
10樓：民辦教師小小草
(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=(a+b)³-3ab(a+b)
=a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab²=a³+b³
11樓：匿名使用者
(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=（a+b）[a^2+2ab+b^2-3ab]=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=a^3-a^2*b+a*b^2+b*a^2-a*b^2+b^3=a^3+b^3
a^3-b^3=? 需要具體過程。
12樓：匿名使用者
原式=a²-a²b+a²b-ab²+ab²-b³=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)
使用的公式：立方和差公式。
公式表述：
立方和公式，兩數的平方和加上兩數的積再乘以兩數的差，所得到的積就等於兩數的立方差。用公式表達即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
立方差公式，即兩數立方差等於這兩數差與這兩數平方和與這兩數積的和的積。也可以說，兩數立方差等於兩數差與這兩數和的不完全平方的積。
13樓：笑年
a^3-b^3
=a^3-a^2b-b^3+a^2b
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)
=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=(a-b)(a^2+b(a+b))
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
14樓：匿名使用者
這個有公式 和完全平方乙個型別
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
請問a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)的來歷
15樓：★赤衣★穌
a^3+b^3
=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3(添項)=（a+b）a^2-ab(a+b)+(a+b)b^2(分組)=(a+b)(a^2-ab+b^2)
以上回答你滿意麼？
(a+b)(a^2-2ab+b^2)=a^3+b^3請問這個公式是怎麼得出來的？
16樓：匿名使用者
有錯誤，應是（a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3,用到去括號，合併同類項就化簡得到
已知ab的2次方等於3,求ab a的2次方b的5次方減ab的
ab2 1，原式 a3b6 a2b4 ab2 ab2 3 ab2 2 ab2 1 1 1 1 已知ab的2次方 6,求ab a的2次方b的5次方 ab的3次方 b 的值 ab a b 5 ab b a b 6 a b ab ab ab ab ab的2次方 6 原式 6 6 6 216 36 6 17...
計算下列分解因式 2a b 2a 3b 3a 2a b x x y x y x x y 2次方
法1 2a b 2a 3b 3a 2a b 2a 2a 3b b 2a 3b 6a 3ab 4a 6ab 2ab 3b 6a 3ab 2a 7ab 3b 2a b a 3b x x y x y x x y x x y x x 2xy y x xy x 2x y xy 2xy 2x y 2xy x y...
已知a 2b 0 5，ab 2，求 a 4b 2 4a 3b 3 4a 2b 4的值
a 2b 0.5，ab 2,則 a 2b 2 a 2 4b 2 4ab 0.25所以a 2 4b 2 0.25 4ab 0.25 4 2 8.25 a 4b 2 4a 3b 3 4a 2b 4 a 2b 2 a 2 4b 2 4a 3b 3 ab 2 a 2 4b 2 4 ab 3 2 2 8.25...