1樓：
因為這是乙個復合函式，是有乙個增函式y=x 和函式y=1/x 組成
當 x＞0 時 函式y=1/x 單調遞增 函式y=x 也是增函式 所以可以判定增增函式
x＜0 時 函式y=1/x 單調遞減 這樣無法判定這個復合函式的單調性！
但是用導數來判定比較簡單！
2樓：宛丘山人
△y=x+△x+1/(x+△x)-x-1/x=△x+(x-x-△x)/[(x+△x)x]
=△x △x>0
當 x>1 或 x<-1時，(x+△x)x>1 1/[(x+△x)x]<1 1-1/[(x+△x)x]>0 △y>0 函式遞增
當-11 1-1/[(x+△x)x]<0 △y<0 函式遞減
附函式影象以作驗證。
3樓：匿名使用者
定義域x不等於0
設x10,x10,在(-1，0)上為減函式。
當00,在(0，1)上為減函式。
當10,x1 因為-1和1是函式增減轉變的點，所以取x1,x2不能跨過函式增減轉變的點，必須在同乙個單調區間。 1 若f x 0在 a,b 上恆成立,則f x 內在 a,b 上是增 容函式,f x 0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間 2 若f x 0在 a,b 上恆成立,則f x 在 a,b 上是減函式,f x 0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間。看導數在定義域內的數值為 正數還是負數,正數單調遞... 求出定義域內導數值等於0的點 駐點 及不可導的點,如兩者均不存在,則函式是單調函內數 求出極容值點 判斷駐點及不可導點左右一階導數值的正負有無變化,有為極值點 左 右 為極小值點,左 右 為極大值點 無,則不是極值點。也可以通過求二階導數 一階導數再對x求導 來判斷 將駐點值代入,求出駐點處的二階導... 答 f x ln 1 x xlnx 1 x 求導 f x 1 x 1 lnx 1 1 x xlnx 1 x f x lnx 1 x xlnx 1 x f x xlnx lnx xlnx 1 x f x lnx 1 x 解f x 0得 lnx 0 所以 x 1 因為 定義域滿足x 0 所以 0減函式 ...求解導數和函式的單調性的關係,導數與單調性的關係
如何用導數求函式的單調性和單調區間簡
用導數求函式的單調性，詳細步驟怎麼用導數判斷函式單調性