1樓：匿名使用者
(1)lim(x->0) (4x^3-2x^2+4x)/(x^2+2x) =lim(x->0) (4x^2-2x+4)/(x+2) = 4/2 = 2
(2)lim(x->1) (x^3-4x+6)/(3x^2+1) = (1-4+6)/(3+1) = 3/4
(3)lim(x->0) x/[√(1+x) -1 ]
=lim(x->0) x.[√(1+x) +1 ]/x
=lim(x->0) [√(1+x) +1 ]
=2(4)
lim(x->∞) (x^2-2x+3)/(3x^2+4)
= lim(x->∞) (1-2/x+3/x^2)/(3+4/x^2)
=1/3
(5)lim(x->∞) (x^2-3x+1)/(x^3+2x^2+8)
=lim(x->∞) (1-3/x+1/x^2)/(x+2+8/x^2)
=0(6)
lim(x->2) (x-2)/(2+x)
=0(7)
lim(x->∞) (x+6)/(3x^2+x+3)
=lim(x->∞) (1+6/x)/(3x+1+3/x)
=0(8)
lim(x->1) (x^2-1)/(x^2-3x+2)
=lim(x->1) (x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]
=lim(x->1) (x+1)/(x-2)=-2
求下列函式的極限，無窮比無窮型
2樓：
第一題，先進行約分，消掉n的平方，其次，當n趨於無窮，1/n趨於零，1/（n*n）也趨於零，所以答案為2/3.
第二題同理，x趨於無窮，簡化為1/x，所以答案為零。
3樓：薔祀
求解過程如下：
(1)第一次求導=lim[(4n+1)/(6n+1)] 』仍然是∞/∞
第二次求導=lim[4/6]=2/3
(2)第一次求導=lim[(2x+1)/(3x²)] 『仍然是∞/∞
第二次求導=lim[2/6x]=0
這一題需要直接洛必達法則，上下求導。0/0或者∞/∞都可以使用洛必達法則。
擴充套件資料：
求極限是高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。洛比達法則用於求分子分母同趨於零的分式極限 。
⑵ 若條件符合，洛必達法則可連續多次使用，直到求出極限為止 。
⑶ 洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等 。
4樓：匿名使用者
直接洛必達法則，上下求導。
0/0或者∞/∞都可以使用洛必達法則
（1）第一次求導=lim[(4n+1)/(6n+1)] 』仍然是∞/∞
第二次求導=lim[4/6]=2/3
（2）第一次求導=lim[(2x+1)/(3x²)] 『仍然是∞/∞
第二次求導=lim[2/6x]=0
5樓：匿名使用者
這種型別的極限值是由分子分母的最高端決定的，因為高階無窮比低階無窮更具決定性，只要把最高端係數相除就行了。
6樓：王嘉興
主要方法就是變形
變出1/a 這樣的形式
其中，a無窮大
然後就可以視為1/a=0
然後就只用考慮其他項
這兩道題都是這個思路
求下列函式的極限
7樓：匿名使用者
分子分母同時乘以 [√(1+x^2+y^2)+1]得到原式 = lim (x^2+y^2)*[√(1+x^2+y^2)+1] / (x^2+y^2)
=lim[√(1+x^2+y^2)+1]
=(1+1)
=2即，原式的極限值等於 2。
8樓：y夏如歌
令想²＋y²=a，
則原式:
a/√(a＋1)－1
=a[√(a＋1)+1]/[√(a＋1)+1]×[√(a＋1)-1]=√(a＋1)+1
則根據已知條件得出極限值為2
9樓：
還給老師的數學真的拿不下了！你努力學吧！
10樓：社南虹穎
在一起生活品質要求不大？你是誰呀！你是誰了！
你是誰呀！你是誰了！你是誰呀！
你是誰了！你是誰呀！你是不可能有這樣乙個勁了！
你是不可能不回來吃飯嗎！你是
11樓：**理療室
不懂 不會 不知道
12樓：所筠
剛剛好剛出鍋好粗翡翠谷粗跟粗跟粗跟徐
13樓：
秒殺，特惠衛衣一件女款xl 碼
求下列函式的極限 100
14樓：楊建朝
解答如圖所示
15樓：追夢者小嚴
很簡單呀，求極值那就求導呀，求導就可以知道它的單調性，知道單調性就可以知道它有沒有極值點呀如果有就求，如果沒有就不要求了。有的時候需要二次求導，只要你理解這種做法就很簡單了。
16樓：匿名使用者
求採納呀｡◕‿◕｡
有不懂的可以繼續問（ '▿ ' ）
17樓：匿名使用者
極限，極值，傻傻分不清楚
求下列函式的值域
乙個函式要考慮它的值域，得先考慮它的定義域1 函式的定義域是x不等於 1 5，所以y的值域就是y不等於2 52 這個乙個二次函式的題，直接看初三課本一的公式就行了.函式定義域為x屬於r，值域為y 2 x 1 2 2 2 3 這個題不好直接做，可以運用觀察法。當x為很大的正數時，y為很大的負數，也就是...
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