求下列函式的值域

2022-11-23 01:50:53 字數 834 閱讀 5636

1樓:

乙個函式要考慮它的值域,得先考慮它的定義域1、函式的定義域是x不等於-1/5,所以y的值域就是y不等於2/52、這個乙個二次函式的題,直接看初三課本一的公式就行了.函式定義域為x屬於r,值域為y=2*(x+1)^2-2>=-2

3、這個題不好直接做,可以運用觀察法。當x為很大的正數時,y為很大的負數,也就是說y可以取到負無窮。當x為比較小的正數時,y中的1/x^2會為很大的正數,y也為很大的正數。

這說時y可以取到下無窮。所以y的值域為r

另外第三題也可以用人工求導的方法畫出函式的影象,很容易就能看出來,只是過程複雜。如何lz會程式設計就更容易了,要matlab軟體中直接要計算機就可以畫出來。

2樓:我不是他舅

1、y=2(x+0.2-0.2)/[5(x+0.2)]=2(x+0.2)/[5(x+0.2)]-0.2/[5(x+0.2)]

=2/5-1/(25x+5)

1/(25x+5)≠0

所以2/5-1/(25x+5)≠2/5

所以值域(-∞,2/5)∪(2/5,+∞)2、y=2x²+4x+2-2

=2(x²+2x+1)-2

=2(x+1)²-2

平方大於等於0

所以2(x+1)²-2>=0-2=-2

所以值域[-2,+∞)

3、x²-2x+2

=x²-2x+1+1

=(x-1)²+1>=1

所以0<1/[(x-1)²+1]<=1

所以值域(0,1]

3樓:匿名使用者

y不等於2/5

y>=-2

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