1樓：樵夫
1、定義上來看：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
2、影象上來看：
偶函式的tuxiang關於y軸對稱，奇函式的圖xiang關於原點成中心對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝f(x)的圖象關於原點對稱。
點（x,y）→（x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
2樓：網友
奇函式偶函式的判斷方法：
1.看影象，奇函式關於原點對稱；偶函式關於y軸對稱；
2.看其能否滿足一定的條件。
3樓：鄭芬多老師
一、單調性判斷法。
1、若在對稱區間上的單調性是相反的，則該函式為偶函式。
2、若在整個定義域上的單調性一致，則該函式為奇函式。
二、複合函式判斷法。
可將函式拆分為兩個函式，根據這兩個函式的特性判斷原函式的奇偶性：
1、 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2、 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
4、 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
5、乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
6、偶函式的和差積商是偶函式。
7、奇函式的和差是奇函式。
三、絕對值判斷法。
1、奇函式的絕對值為偶函式。
2、偶函式的絕對值為偶函式。
擴充套件資料：函式奇偶性中的奇偶數。
若數字滿足xmod2=1，那麼它是奇數。
若數字滿足xmod2=0，那麼它是偶數。
例如：m=xmod2 ,x=7的話，m=1
奇偶函式怎麼判斷
4樓：生活對對碰
奇函式的函式影象是關於原點對稱的，而偶函式的函式影象是關於y軸對稱的，因此如果想要分辨乙個函式是奇函式還是偶函式，我們可以從該函式的函式圖形著手進行分析。
奇函式在其對稱區間［a,b]和［－b，－a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間［a,b]上是增函式（減函式），則在區間［－b，－a]上也是增函式（減函式）。
簡介
偶函式在其對稱區間［a,b]和［－b，－a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間［a,b]上是增函式（減函式），則在區間［－b，－a]上是減函式（增函式）。
但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
5樓：帳號已登出
複合函式判斷法。可將函式拆分為兩個函式，根據這兩個函式的特性判斷原函式的奇偶性：
1、 兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2、 兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3、兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
4、 兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
5、乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
6、偶函式的和差積商是偶函式。
7、奇函式的和差是奇函式。
概述。偶函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。
奇函式：若對於定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《==f(x)的影象關於原點對稱。
6樓：漫花象搞
奇偶函式判斷方法如下：
在定義域(即x取值範圍)是關於原點對稱的前提下，把 - x代入f(x),如果與f(x)相等，即f(- x)=f(x)，則是偶函式，如果與 - f(x)相等，即f(- x)= f(x)，則是奇函式。也可用座標圖判斷，如果函式圖與 y 軸對稱，則是偶函式，如果函式圖關於原點對稱，則是奇函式。
7樓：楊滿川老師
首先看定義域是否關於原點對稱，然後求f(-x)，若等於f(x)，則為偶函式，若等於-f(x),則為奇函式。一般觀察，常見的奇函式有三正（正比例，正弦，正切），x的奇數次冪，e^x-e^(-x),log(a)[√1+x^2)+x]或log(a)[√1+x^2)+x]，常見的偶函式有cosx,x的偶次冪，缺一次項二次函式，e^x+e^(-x),偶數次的絕對值。
8樓：東方欲曉
如果f(-x) =f(x)， 則f(x)是偶函式，它的影象與 y 軸對稱。
如果f(-x) =f(x)，則f(x)是 奇函式，它的影象與原點對稱。
偶函式 x 奇函式 = 奇函式。也就是說與偶函式相乘不改變函式的奇偶性。這點為判斷奇偶性帶來很多方便。此外，偶函式的導數為奇函式，奇函式的導數為偶函式也是非常重要的性質。
9樓：洪絲蘿
按定義，如果f(x)=f(-x),則為偶函式，如果f(x)=-f(x),則為奇函式。
即，將原函式中的x用-x代替，相等，則為偶，為負，則為奇。
10樓：網友
如果f(x)＝f(－x)則為偶函式，如果f(x)＝－f(－x)則為奇函式。
11樓：網友
先判斷定義域是否關於原點對稱，再判斷f(-x)=±f(x)。
奇偶函式怎麼判斷
12樓：ray聊教育
奇偶函式的判斷方法如下：
1、定義法判斷。用定義來判斷函式奇偶性。
是主要方法。首先求出函式的定義域。
觀察驗證是否關於原點對稱。其次化簡函式式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關係，森餘確定f(x)的奇偶性。
2、用必要條件。
判斷。具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。例如，函式y=的定義域(-∞1)∪(1，+∞定義域關於原點不對稱，所以這個函式不具有奇偶性。
3、用對稱性卜猜判斷。若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函式。
若f(x)的圖象關於y軸對稱。
此弊滾則f(x)是偶函式。
4、用函式運算判斷。如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函式，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是偶函式。簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」。
類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」。
函式的奇偶性怎麼快速判斷
13樓：瞌睡蟲蟲
函式的奇偶性快速判斷的方法如下：
1）定義法 用定義來判斷函式奇偶性，是主要方法。首先求出函式的定義域，觀察驗證是否關於原 點對稱。其次化簡函式式，然慶逗核後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關指閉系，確定 f(x)的奇偶性。
2）用必要條件 具有奇偶性函式的定義域必關於原點對稱，這是函式具有奇偶性的必要條件。 例如，函式y=的定義域(-∞1)∪(1，+∞定義域關於原點不對稱，所以這個函式不 具有奇偶性。
3）用對稱性 若f(x)的圖象關於原點對稱，則f(x)是奇函式。 若f(x)的圖象關於y軸對稱，則f(x)是偶函式。
4）用函式運算 如果f(x)、g(x)是定義在d上的奇函譽掘數，那麼在d上，f(x)+g(x)是奇函式，f(x)•g(x)是 偶函式。簡單地，「奇+奇=奇，奇×奇=偶」。 類似地，「偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇」。
函式奇偶性運算：
兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積為奇函式。
怎麼判斷函式的奇偶性
14樓：愛知識愛教育
判斷函式的奇偶性方法介紹如下：
1、根據奇函式。
和偶函式的定義進行判斷。
滿足f(-x) =f(x)，則為偶函式；滿足f(-x) =f(x)，則為奇函式。
2、根據函式的影象進行判斷。
函豎蘆數的影象關於y軸軸對稱（函式的定義域。
一定是關於餘衫帶原點對稱的），則為偶函式；函式塌斗的影象關於原點中心對稱（函式的定義域一定是關於原點對稱的），則為奇函式。
奇偶函式在對稱區間上的單調性。
值域特點。1、奇函式在對稱區間上的單調性相同，偶函式在對稱區間上的單調性相反。
2、奇函式在對稱區間上的值域關於原點對稱，偶函式在對稱區間上的值域相同。
特別的，如果乙個奇函式的定義域中含有0，則必有f(0)=0。
怎樣辨別奇偶函式？
15樓：愛卡卡希圖
奇偶性的四則運算口訣是內偶則偶，內奇同外。
奇函式±奇函式=奇函式，偶函式±偶函式=偶函式，奇函式×奇鄭掘函式=偶函式，偶函式×偶函式=偶函式，偶函式÷奇函式=奇函式。兩個奇函式的乘積是偶函式，兩個偶函式的乘積是偶函式，乙個奇函式與乙個偶函式的乘積豎搭是奇函式。
奇餘叢拿偶函式的運算：1)兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2)兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3)乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
4)兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
奇函式除以偶函式和偶函式除以奇函式的結果分別是什麼函式
奇函式除以偶函式的結果是 分母不為0的奇函式偶函式除以奇函式的結果是 分母不為0的奇函式例如 解 設g x 為偶函式，f x 為奇函式。所以 f x g x f x g x 奇函式 g x f x g x f x 奇函式 奇函式性質 1 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。2 乙個偶函式與...
函式的奇偶性怎麼判斷如何判斷函式的奇偶性步驟及方法
這個是很久很久以前學的了，回憶了一下，雖然不全面但可以保證正確，但願能救一下急咯。可以看函式影象，關於y軸對稱的是偶函式 關於原點對稱的是奇函式。可以用 x去替換函式表示式中的x，然後化簡，如果 y，是偶函式，如果 y，是奇函式。如果不滿足偶函式或奇函式的條件，這個函式既不是偶函式也不是奇函式。判斷...
函式奇偶性
1 x屬於r 2 f x lg x x 2 1 f x lg x x 2 1 lg 1 x x 2 1 lg x x 2 1 f x 所以為奇函式 3 設x1,x2為定義域上的任意兩個值，且x1 x2則 x1 x1 2 1 x2 x2 2 1 x1 x2 x1 2 1 x2 2 1 0 x1 x1 ...