求函式y log2 4 x log4 x 32 在定義域 1 2,8 的值域

2025-01-07 06:40:31 字數 3505 閱讀 6439

1樓:網友

log2(4/x)=log4(4/x)²=log4(16/x²)=2-2log4(x)

log4(x/32)=log4(x)-log4(32)=log4(x)-5/2

令t=log4(x),由x∈[1/2,8]得t∈[-1/2,3/2]y=(2-t)(t-5/2)

t²+9t/2-5

t²-9t/2)-5

t-9/4)²+1/16

由於對稱軸t=9/4在區間的右邊且開口向下,所以在區間上單調遞增。

所以最小值t=-1/2時取得,即-15/2最大值t=5/2時取得,即0

所以值域為[-15/2,0]

2樓:我不是他舅

y=[log2(4)-log2(x)][log4(x)-log4(32)]

2-log2(x)](lgx/lg4-lg32/lg4)[2-log2(x)](lgx/2lg2-5lg2/2lg2)[2-log2(x)][1/2*log2(x)-5/2]令a=log2(x)

1/2<=x<=8

log2(1/2)<=log2(x)<=log2(8)1<=a<=3

y=(2-a)(1/2*a-5/2)

1/2*a^2+7/2*a-5

1/2(a-7/2)^2+9/8

開口向下,對稱軸a=7/2

1<=a<=3,所以定義域在對稱軸左邊,是增函式。

所以a=3,y最大=1

a=-1,y最小=-9

所以值域[-9,1]

3樓:

y=(log2 4/x)(log4 x/32)(2-log2 x)( x)^2+ x-5單調上公升區間為(-無窮,log2 x 屬於【-1,3】,y=(log2 4/x)(log4 x/32)在定義域【1/2,8】的值域。

是【-9,1】

求函式y=log2(x²-3x)的定義域

4樓:

摘要。求函式y=log2(x²-3x)的定義域解題因為函式y=log2(x²-3x)所以定義域是x²-3x>0x(x-3)>0解得x<0,x>3所以定義域是(-∞0)u(3,+∞

求函式y=log2(x²-3x)的定義域。

您好,我是問一問的合作老師小高老師,擅長初高中大學教育,現在已從事教育行業10年,很高興為您服務。麻煩您耐心等待一下,大約5分鐘。

x<0,x>3

求函式y=log2(x²-3x)的定義域解題因為函式y=log2(x²-3x)所以定義域是x²-3x>0x(x-3)>0解得x<0,x>3所以定義域是(-∞0)u(3,+∞

求函式y=log2(x²-3x)的定義域解題因為函式y=log2(x²-3x)所以定義域是x²-3x>0x(x-3)>0解得x<0,x>3所以定義域是(-∞0)u(3,+∞

設函式y=log(2a-3)x在其定義域上是增函式,求常數a的取值範圍。

a>3/2老師有過程嗎<>

光有答案看不懂。

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.求函式+y=4x−2+log2(2x+3)+的定義域.

5樓:小茗姐姐

方法如下,請作參考:

若有幫助,。

6樓:高中數學莊稼地

對數函式真數大於0,2x+3>0,x>-3/2

3/2,+無窮大)

7樓:網友

根據對數要求,有:

2x+3>0,2x>-3

x>-3/2.

即定義域為:(-3/2,+∞

函式y=log2x的定義域是[1,64]則值域

8樓:新科技

定義域是x∈[1,64],且函式f(x)=log(2)[x]在區間[1,64]上模告是侍春遞增旦談明的,則。

這個函式的值域是:y∈[0,6]

y=log2(x²+2x+5)的定義域,值域

9樓:塗博麗禹銘

定義域是指x的範圍,因為是對數,那麼x²+2x+5應該大於0,這樣可以得到定義域x屬於r

值域是指y的範圍,在數軸上劃出y的影象,因為x²+2x+5=(x+1)^2+4

4故而y大於等於2

所以:定義域:x屬於r

值域y大於等於2

10樓:營豐熙瑞童

sen,哈哈,衝著這名字我幫你。

y=log2m有意義,則m>0

x²+2x>0

解得0所以,定義域為(0,2)

11樓:尚純蒿小

第一題:定義域:x^2+2x+5=(x+1)^2+4>0定義域是r

值域:y=log2(x^2+2x+5)>log2(4)=2即值域是(2,+無窮)

第二題:定義域:(-x²+4x+5)大於0求出-1<x<5

值域:r

12樓:網友

-x²+4x+5大於0

解得-1<x<5

定義域就是這個。

當x=3時-x²+4x+5取最大為8

最小值為0而log1/3

0為趨近正無窮。

所以值域為。

y>log1/38

y=log2(x²+2x+5)的定義域,值域

13樓:網友

x^2+2x+5=(x+1)^2+4>0

故定義域是r

y=log2(x^2+2x+5)>=log2(4)=2即值域是[2,+無窮)

y=log1/3(-x^2+4x+5)

x^2+4x+5>0

x^2-4x-5<0

x-5)(x+1)<0

1=log1/3(9)=-log3(9)=-2即值域是[-2,+無窮)

14樓:網友

定義域是指x的範圍,因為是對數,那麼x²+2x+5應該大於0,這樣可以得到定義域x屬於r

值域是指y的範圍,在數軸上劃出y的影象,因為x²+2x+5=(x+1)^2+4 >= 4

故而y大於等於2

所以:定義域:x屬於r

值域y大於等於2

15樓:丘秋巧

第一題:定義域:x^2+2x+5=(x+1)^2+4>0定義域是r

值域:y=log2(x^2+2x+5)>log2(4)=2即值域是(2,+無窮)

第二題:定義域:(-x²+4x+5)大於0 求出 -1<x<5值域:r

16樓:luo淡淡的味道

-x²+4x+5大於0 解得-1<x<5 定義域就是這個 當x=3時-x²+4x+5取最大為8 最小值為0 而log1/3 0 為趨近正無窮 所以 值域為 y>log1/3 8

17樓:網友

x^2+2x+5=(x+1)^2+4≥4,則其定義域為x∈r,值域y∈[2,﹢∞

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