1樓：網友
令y-x=t,dy/dx=d(x+t)/dx=1+dt/dx=cost;
dt/dx=cost-1;
dt/(cost-1)=dx;(x/=y)即dt/[(2sin^2(t/2))]dx;
1/2*csc^2(t/2)dt=dx;
兩邊積分後，-1/2*(-cot(t/2))=x+c;
即1/2*cot(y-x)=x+c
cot(y-x)=2x+c;
或者x=y;也可以。
2樓：帳號已登出
等式左右兩端對x求導：
d(ysin x-cos(x-y))/dx=d0/dxdy/dx*sinx+y*cosx-dcos(x-y)/d(x-y)*d(x-y)/dx=0
y'sinx+ycosx+sin(x-y)(1-dy/dx)=0y'sinx+ycosx+sin(x-y)-y'sin(x-y)=0y'(sinx-sin(x-y))=ycosx-sin(x-y)y'=-ycosx+sin(x-y))/sinx-sin(x-y))
大學數學 常係數微分方程？
3樓：網友
x'''x =0
輔助公式。p^3+1 =0
p+1)(p^2-p+1) =0
解出的特徵根。
p=-1 or (1+i√3)/2 or (1-i√3)/2齊次方程的解。
特徵根 -1 ： ae^(-t)
特徵根 (1+i√3)/2 or (1-i√3)/2實弊租數部分 (1+i√3)/2 = 1/2虛數部分 (1+i√3)/啟晌2 = 3/2解 = e^(t/2). bcos(√3t/2) +csin(√3t/2) ]
所以通解 x'租旁兆'' x =0
y=ae^(-t) +e^(t/2). bcos(√3t/2) +csin(√3t/2) ]
4樓：
^3=-1=e^i(2kπ+π
e^i(2kπ+π3
e^i(2kπ/3+π/3)
cos(2kπ/殲歲鉛3+π/3)+isin(2kπ/3+π/3)k=0=cos(π/3)+isin(π/3)(1/2)+(3/2）i
k=1=cos(2π/3+π/3)+isin(2π/3+π/3)cos(π)isin(π)
k=-1=cos(-2π/3+π/3)+isin(-2π/3+π/雀正3)
cos(-π3)+isin(-π3)
1/2）-(3/2）i
k是其它整數，與上面某氏好乙個重合。
常微分問題
5樓：網友
因為：y1，y2，y3線性無關，所以：y1-y2，y1-y3是線性無關的．又因為：
函式y1，y2，y3都是二階非齊次線性方程y″+p（x）y′+q（x）y=f（x）的解，所以：c1（y1-y2）+c2（y1-y3）是y″+p（x）y′+q（x）y=0的通解，在加上乙個特解就是非齊次方程的通解了。
大學微分
6樓：網友
y=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=1-sin²(2x)/2=1-(1+cos4x)/4=3/4-(cos4x)/4
y'=sin4x，y''=4cos4x=4sin(4x+π/2)，y'''4²sin4x=4²sin(4x+π)y『』耐虛敗『』=4³cos4x=4³sin(4x+3π/2) .
由此可歸納假設y^(n)=4^(n-1)·sin(4x+(n-1)π/2)
y^(n+1)=4^n·cos(4x+(n-1)π/2)=4^n·sin(4x+nπ/2)，∴歸納譽數假昌顫設成立。
即y^(n)=4^(n-1)·sin(4x+(n-1)π/2)，(n≥1)
大學常微分方程
7樓：網友
這與微積分有關係嗎？因為是平面，且平行於y軸，設方程是ax+bz=1（方程與y無關）
代入 a+b=1
3a-2b=1
a=3/5,b=2/5
平面方程是3/5x+2/5z=1
8樓：豐雅厹
y=-1的，原函式是y²=-2x+c？？無法理解你說的。
yy』=-1
分離變數。積分§ydy=-§dx
y²=-x+c
y²=-2x+c
大學數學二階常係數非齊次線性微分方程寫的越詳細越好，因為我不太會，謝謝
這道題你是想寫特解形式還是要求通解 看字是女生把！等我下，馬上給你答案 數學三考不考二階常係數非齊次線形方程 考。數學大綱裡要求的內容。顯然要考啊 而且還是重點 求解二階常係數非齊次線性微分方程的通解，詳解，謝謝！特徵方程 2r 2 r 1 0 2r 1 r 1 r 1 2,r 1 所以齊次通解 y...
matlab中如果我想讓帶變數的常微分方程的某個變係數定義為常數，該怎麼寫程式
不要用字串格式。syms y x a 1 z dsolve a diff y,2 diff y 1 matlab 如何規定常數,比如求求sin w t 的導數時,w是常數,t為變數,怎麼定義w syms w t f sin w t f sin w t f1 diff f,t f1 cos w t w...
高等數學微分方程求通解部分,高等數學微分方程求通解
不可以,對x積分,含有x的項不屬於常數,必須放在積分函式裡。高等數學微分方程求通解 是齊次方bai程,令 y xu,則 微分du方程化為u xdu dx 1 u 1 u xdu dx 1 u 1 u u 1 u zhi2 1 u 1 u du 1 u 2 dx xarctanu 1 2 ln 1 u...