1樓：網友
解：因為 f『(x)=1/x，所以 f(x)=lnx+c，（c為常數）；
因為 f(1)=0，代入x=1，f(1)=0+ c=0，所以 c=0；
所以 f(x)=lnx；
g(x)=f(x)+f』(x)= lnx+1/x；
所以 |g（x）-g(x0)|=lnx+1/x- lnx0 -1/x0 |<1/x；（1）
去掉絕對值：-1/x lnx0 + 1/x0 (3)
因為（1）式對於任意x＞0恆成立，此時，負無窮所以，不存在x0＞0使（2）式恆成立；
對於（3）式，可設h（x）= lnx +2/x，對h（x）求導，h『（x）=1/x-2/x-2；
令h『（x）=0，求得x=2，而x取其它值時，h『（x）<0；
所以，h（x）在x=2處取得最小值，即h（x）min=h（2）=ln（2）+1；
所以，（3）式為，lnx0 + 1/x0 < ln（2）+1 （4）；
求解（4）式，因為ln（2）+1為常數，因此用設一新函式t（x）= lnx0 + 1/x0，類似求（3）式的解法，求函式的極值就可求出x0的值。
但求解（2）式就可知，不存在x0＞0使（2）式恆成立，所以，事實上（3）式沒有必要求解，這裡僅介紹一下求解（3）式的方法，僅供參考。
2樓：網友
請問高中有學積分嗎？
高中導數相關問題，急求
3樓：網友
不能 ,由題意只能求出f『（1）=2，f（1）=3，而且不能確定原函式f(x)的型別，它可能是二次函式，也可能是三次函式，或者其它函式。
另外，可以聯絡影象思考，在直線y=2x+1上的（1,3）點，可以有許多函式影象能與該直線上的該點處相切，你可以自己用手畫畫看，肯定不只一條曲線，所以不能確定原函式，其導函式自然也不能確定。
關於一道高中導數的問題，求解
4樓：網友
設函式f(x)=ax+lnx, g(x)=a²x²，(1)當a=-1時，求函式y=f(x)影象上的點到直線x-y+3=0距離的最小值；（2）是否存在正實數a，使f(x)≤g(x)對一切正實數x都成立？若存在，求出a的取值範圍？
解：（1）a=-1時，f(x)=-x+lnx，直線l：x-y+3=0的斜率k=1。
令f′(x)=-1+1/x=1，得x=1/2，f(1/2)=-1/2+ln(1/2)=-1/2-ln2.故f(x)影象上的點(1/2，-1/2-ln2)的切線‖l，因此點(1/2，-1/2-ln2)到l的距離d最小：
dmin=│1/2-(-1/2-ln2)+3│/√2=(4+ln2)/√2
2). ax+lnx≤a²x²，a²x²-ax-lnx≥0，a²x²-ax≥lnx
a²x²-ax=a²(x²-x/a)=a²[(x-1/2a)²-1/(4a²)]a²(x-1/2a)²-1/4≥-1/4
因此只需 -1/4≥ln(1/2a)=-ln(2a)，即ln(2a)≥1/4，ln2+lna≥1/4，lna≥1/4-ln2
即a≥e^(1/4-ln2)
5樓：網友
g(x)=?後面的式子看不明白。
一高中導數問題
6樓：仰力行
設f(x)=x-1平方 滿足題意。f(0)=f(2)=1 .f(0)=0
所以f(0)+f(2)＞2f(1) 故選d
一高中導數問題
7樓：左右魚耳
選c解： 由(x-1)f'(x)≥0 知 ：
當x≥1時，f'(x)≥0
當x≤1時，f'(x)≤0;
所以當x≥1時，f(x)單調非減；
當x≤1時，f(x)單調非襲尺增。
所碼橋以 f(0)≥f(1),f(2)≥f(1)f(0)+f(2)≥2f(1)
等號若且唯若f(x)為常數函式時成立拍模高。
請教一道高數中導數的問題，謝謝了。
8樓：網友
f(x)在x=0處三階可導，且x→0lim[f'(x)/x²]=1，求f'''(0);
解：∵x→0時分母x²→0，而分式的極限存在，因此必有f '(0)=0; 下面第二步 同理有f ''(0)=0;
因此可兩次使用洛必達法則：
x→0lim[f'(x)/x²]=x→0lim[f''(x)/2x]=x→0lim[f '''(x)/2]=f '''(0)/2=1；
f '''(0)=2；
超難的一道排列問題！ 慎進），誰有超難的字謎！急需！
第乙個沒問題 也可以從另外的角度算 先排甲的位置有5種方法 然後再給剩下的6人排6個位置 有6 種方法 總共5 6 3600 第二個分兩種情況 甲坐在兩端 那麼剩下的人隨便坐 有2 6 1440種情況 甲不坐在兩端 那麼乙在兩端 甲乙坐好後剩下5人隨便坐 有2 5 5 1200種情況 加起來是264...
一道超難的數學數列問題求助廣大網友
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高中特別難的程式框圖大題有沒有，求一道老師都不一定想到的
從小到大我的老師有很多，而讓我印象最深刻的卻是現在的班主任，他雖然只教了我乙個學期，但是我對他的印象卻很好。第一次見到他就覺得他很特別，他喜歡用文本來表達自己想說的話，報道時其他老師都用幾句話來介紹自己，而他卻把自己的簡介寫在黑板上，這讓我頓時對他有了一種莫名的好感。也是在報道中我知道了他的名字 張...