1樓：休閒娛樂愛好者
先看矩陣秩的定義：矩陣a中如果存在乙個r階子式不等於0，而所有的r+1階子式（如果存在的話）全等於0,則規定a的秩r(a)=r。那麼，如果n階方陣a滿秩，就是a的秩為n，則a有乙個n階子式不等於0，因為a只有乙個n階子式。
簡介：
設a是n階矩陣， 若r（a） =n, 則稱a為滿秩矩陣。
但滿秩不侷限於n階矩陣。
若矩陣秩等於行數，稱為行滿秩；若矩陣秩等於列數，稱為列滿秩。既是行滿秩又是列滿秩則為n階矩陣即n階方陣。行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量。
線性無關；所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。
2樓：定懷雨李乙
如果概念都比較清楚的話，我舉個通俗點的例子，如果有兩個方程兩個未知數，方程類似於行列式形式。滿秩就是兩個方程沒有線性關係，那麼肯定就能解除兩個未知數的值。行列式不為零。
如果是線性關係的話，那麼兩個未知數只能是零解，所以行列式為零。這個例子我覺得還好，希望有所幫助。
3樓：邰寄竹休倩
對的。先看矩陣秩的定義：矩陣a中如果存在乙個r階子式不等於0，而所有的r+1階子式（如果存在的話）全等於0，則規定a的秩r(a)=r。
那麼，如果n階方陣a滿秩，就是a的秩為n，則a有乙個n階子式不等於0，因為a只有乙個n階子式，即其本身，所以|a|≠0。
如果你知道線性無關的話那麼也可以這樣理解，滿秩矩陣一定是線性無關的，那麼其行列式的值不為0.
滿秩矩陣的行列式為零?
4樓：知識改變命運
對的。
先看矩陣秩的定義：矩陣a中如果存在乙個r階子式不等於0，而所有的r+1階子式（如果存在的話）全等於0，則規定a的秩r(a)=r。那麼，如果n階方陣a滿秩，就是a的秩為n，則a有乙個n階子式不等於0，因為a只有乙個n階子式，即其本身，所以|a|≠0。
單位陣資料：
單位陣是單位矩陣。
的簡稱，它指的是對角線。
上都是1，其餘元素皆為0的矩陣。
在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，我們稱這種矩陣為單位矩陣，簡稱單位陣。它是個方陣，除左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1以外全都為0。
可用將係數矩陣轉化成單位矩陣的方法解線性方程組。
滿秩矩陣的行列式為零嗎？
5樓：帳號已登出
對的。先看矩陣秩的定義：矩陣a中如果存在乙個r階子式不等於0，而所有的r+1階子式（如果存在的話）全等於0，則規定a的秩r(a)=r。
那麼，如果n階方陣a滿秩，就是a的秩為n，則a有乙個n階子式不等於0，因為a只有乙個n階子式，即其本身，所以|a|≠0。
6樓：農憶楓
不為0，滿秩說明都線性無關。
7樓：網友
放屁，滿秩矩陣向量組線性無關，你告訴我有關？
若行列式不為零 它就一定是滿秩矩陣麼？
8樓：乾萊資訊諮詢
若行列式不為零，它就一定是滿秩矩陣的，通過反證法證明，若矩陣是不滿秩的，那它的n個行向量線性相關，由行列式的計算方法，此行列式的秩必為階方陣a滿秩，就是a的秩為n，則a有乙個n階子式不等於0，因為a只有乙個n階子式，即其本身，所以|a|≠0。
設a是n階矩陣， 若r（a） =n，則稱a為滿秩矩陣，但滿秩不侷限於n階矩陣。
滿秩矩陣的行列式值不為零對不對
9樓：潭蘭英青綢
對的。先看矩陣秩的定義：矩陣a中如果存在乙個r階子式不等於0，而所有的r+1階子式（如果存在的話）全等於0，則規定a的秩r(a)=r。
那麼，如果n階方陣a滿秩，就是a的秩為n，則a有乙個n階子式不等於0，因為a只有乙個n階子式，即其本身，所以|a|≠0。
如果你知道線性無關的話那麼也可以這樣理解，滿秩矩陣一定是線性無關的，那麼其行列式的值不為0.
不滿秩的矩陣的行列式一定為0嗎
10樓：戶如樂
方陣不滿秩，行列式當然是0。不滿秩就是奇異，奇異就是行列式為0假設(a1,a2,..an)是乙個n*n的矩陣，如果不滿秩，意味著存在乙個ai可以由其他列表示，假設為。
ai=sum(xj*aj)，其中j不等於i。
而在行列式中，把其中一列乘於乙個係數加到另一列中，行列式不變。
那麼如果我們把sum(xj*aj)，其中j不等於i，加到ai列中，則此時第i列為零，那麼根據行列式的計算方法可知改行列式等於0.
最簡單的例子就是行列式中的兩行或者兩列成比例。
不是滿秩矩陣的行列式值就是0嗎
11樓：信必鑫服務平臺
應該說不滿秩的方陣，對應的行列式必然為0 因為不滿秩，說明方陣的各行向量（或列向量）線性相關（如果線性無關，就滿秩了） 而行向量線性相關，就說明至少有一行可以由其他行乘係數相加得到，這根據行列式的性質可知，這樣的行列式為0。
例子，現在我們假設第乙個向量是(,第二個向量是(0,1),也就是說兩個向量分別是x軸和y軸上的單位為正的單位向量，那麼由這兩個向量構成的四邊形，這個四邊形其實就是乙個正方形，根據面積的定義，其實就是*寬=1*1=1。
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