高中數學題,如何用反證法證異面直線?

2025-03-02 03:10:25 字數 2222 閱讀 5050

1樓:步印街

反證法旦梁。

假設a1b與ec1共面,由三點a1、b、c1確定該平面設為α,則e∈α

同時bb1∉α且bb1∩α=b,e∈bb1,則e與b點重合,與e是bb1的中點矛盾。

直接證明平面:建立直角座標系。

求出a1bc1方程,代入點e座標碧遲祥,不悔搏符合方程。

高中數學 全部要求用反證法做

2樓:叢含之

1.假設p+q>2,則p>2-q,則p³>(2-q)³,於是p³+q³>(2-q)³+q³=8-12q+6q²-q³+q³=8-12q+6q²

6(q-1)²+2>=2,於是推出p³+q³>2與p³+q³=2矛盾。

2.若三個角全小於60°,則三個角的和小於180°,與三角形內角和=180°相矛盾。

3.假設a<0,因為abc>0,所以bc<0,又因為ab+bc+ca>0,於是,ab+ca>0,於是,a(b+c)>0,又因為a<0,所以b+c<0,所以a+b+c<0,這與條件中的a+b+c>0矛盾,所以假設不成立,a>0。

高中數學,如何證明兩直線異面

3樓:阮彥尚昊天

不同在任何乙個平面內的兩條直線叫做異面直線。

異面直線的概念,在教學中既是重點又是難點,它的本質特徵是既不相交又不平行的兩條直線.

例。平面內一點與平面外一點的連線,和平面內不經過該點的直線是異面直線.(異面直線判定定理)

已知:直線a平面α,點aα,點b∈平面α,ba.求證:直線ab與a是異面直線.

證明。假設直線ab與a共面β,則平面β∩αa.點b∈α∩點b∈a這與已知ba矛盾.

假設是不正確的,∴ab與a是異面直線.

即證明異面直線有3種辦法:

利用異面直線的定義、利用異面直線的判定定理、利用反證法。

利用反證法證明兩直線異面

4樓:定水翦倩美

證明:假設直線ab和直線l不是異面直線。

則。可找出一條與這兩條都相交的直線。

根據兩條相交哪盯直滾罩線確定乙個平面。

這兩條直線都可以和另一條直線確定乙個平面。

由於三條直線李備和兩兩相交。

並且共面。則。

只能確定乙個平面。

和確定的兩個平面相矛盾。

所以假設不成立。

原命題正確。

高中數學反證法證明題

5樓:花被凋了

若|a+b|<,a-b|<,a-1|<,則2|a|=|(a+b)+(a-b)|<=|a+b|+|a-b|<1,所以,|a|<,因為,|a-1|<,所以,1=|a-(a-1)|<=|a|+|a-1|<1,矛盾。

6樓:網友

至少有乙個不小於的反面就是三個數都小於。先求出a和b的取值範圍,再就推出相互矛盾。

高二數學反證法題目

7樓:匿名使用者

證明:對於直線l:y=kx+1,不存在這樣的實數k,使得l與雙曲線c:3x2-y2=1的交點a、b關於直線y=ax(a為常數)對稱.

反證法(高一數學題)

8樓:網友

證明設已型緩頌知 ab不平行哪舉於cd

連線ac並作ac中點m連線em fm

因為 e f分別為adbc中點 所以em=dc/2 fm=ab/2故em+fm=(1/2)(ab+cd)

又因為 ab不平卜鄭行於dc所以em與fm不在一條線上 所以em+fm大於ef

即ef小於(1/2)(ab+cd)

與已知矛盾 所以原命題ab//cd成立。

關於高中數學反證法

9樓:龍傷影

至少有乙個小於2的反面是都大於2 ,1+b)/a>2 ,(1+a)/b>2則得到 1+b>2a 和1+a>2b

兩個相加得到 2> a+b 與 已知a+b>2矛盾。

所以:(1+b)/a,(1+a)/b中至少有乙個小於2.

10樓:偶公尺格

反證如果都大於2 ,:1+b)/a>2 ,(1+a)/b>2 則得到 1+b>2a 和1+a>2b 兩個相加得到 2> a+b 與 已知矛盾。所以:

1+b)/a,(1+a)/b中至少有乙個小於2. 得證。

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