1樓：網友
這道題的原題應該有兩問。
主要是考察不等式求極值的知識配盯空點。
不等式求極值有四則鄭種方法，也有固定的公式可以活學活用。
針對這道題，首先要化簡成a＝什麼b，然後在兩邊分別+2b變成a+2b＝什麼b
然後判斷什麼b的最小值是什麼，也就是a+2b的最小值是什麼。
具體解決問題的方法見下圖。
需要注意的是，到a+2b＝2b-1+4/（2b-1）時，可以把2b-1看成x，後邊就變成求x+4/x的最小值。然後就更好理解了。
至於其它解決辦法，主要是轉換等式成立的問題。也就是應用和變形的問題。比如有的可以轉成三角函式求極值。
不等式基礎知識梳理一下就是下圖表示。
如何活學活用這些公式培瞎就是多做題，多分析你用的是哪種方法，用的哪個公式。以後再碰見這類題目就會了。
2樓：小初數學答疑
由題意a＞0，b＞0
2ab=a+2b+3
a=（2b+3）/（2b-1）
則b＞1/2
a+2b（2b+3）/（2b-1）+2b
2+4/（2b-1）+2b-1
根據均值不等式御正，鎮侍悔。
若且唯若4/（2b-1）=2b-1時。
原式取最小，為。
此時2b-1=2，b=3/談並2，a=3
a，b均為正實數，a+b+ab=3 求a+2b的最小值？（我問的是a+2b不是a+b）
3樓：網友
a，b均為正實數。
a+b+ab=3,所以b=(3-a)/(1+a),a+2b=a+2(3-a)/(1+a)=a-2+8/(1+a)
1+a+8/(1+a)-3
4√2-3，當a=2√2-1，b=√2-1時取等號，所以a+2b的最小值是4√2-3.
4樓：無邊慧妙音
a＋b＋ab＝3，∴（a＋1）（b＋1）＝4，或者（a＋1）（2b＋2）＝8，a，b＞0，那麼a＋1＞0，2b＋2＞0，由於算術平均值≥幾何平均值，從而a＋1＋2b＋2≥2√（a＋1）×√2b＋2）＝2√8＝4√2，則a＋2b≥4√2－3，也就是min（a＋2b）＝4√2－3。
a，b均為正實數，a+b+ab=3 求a+2b的最小值？（我問的是a+2b不是a+b）
5樓：盆栽植物養護
a，b均絕李祥為正實數，並搏a+b+ab=3 求a+2b的最小值？你擾絕好朋友，你說的正確方向應該是三，a，b均為正實數，a+b+ab=3 求a+2b的最小值是3
3.已知a,b均為正實數,若滿足 b+2a=2ab, 則 3a+2b的最小值為
6樓：
摘要。正數a,b滿足b+2a=2ab,∴1/2a+1/b=1則3a+2b=(3a+2b)(1/2a+1/b)，，用基本不等式，然後算一下。
3.已知a,b均為正實數，若滿足 b+2a=2ab, 則 3a+2b的最小值為。
正數a,b滿豎敬足b+2a=2ab,∴1/2a+1/b=1則頃纖禪3a+2b=(3a+2b)(1/2a+1/b)，，用基本不等式，然後算雀塵一下。
如果是簡答題，還需要寫一下等號成立的條件。
請問這種做法為什麼是錯的？
因為b+2a=2ab，這個是條件，已經確定的等式了，不能說b+2a再大於等於幾。
這個思路是想把ab，但是需要求最大值才可以。
還需要注意等號成立的條件。
已知正實數a，b滿足2a+b=1，則4a 2 +b 2 + 1 ab 的最小值為______．
7樓：遊戲王
4a2+b2+1ab=(2a+b)2+1ab−4ab=1+1ab-4ab，令ab=t，則4a2+b2+1ab=1+1t-4t．∵正實數a，b滿足2a+b=1，∴1≥22ab，∴0＜ab≤18，∴0＜t≤18，由y=1t-4t可得y′=-1t2-4＜0，∴0＜t≤18時，y=1t-4t單調遞減，∴y≥152，∴.
若ab=a+b+1,求3a+2b的最小值 a,b沒說是正實數!
8樓：張三**
ab=a+b+1>=2√棚賀ab+1
設ab=xx^2>=2x+1
x>=1+√2或x=《1+√2
3a+2b>=2√6ab
然後鏈碰派你應吵絕該會了吧 我就不做了。
已知a,b為正實數,a+b=1,求2/3a+1/4b的最小值。
9樓：
親~您好，答案在上圖中哦，本題注意運用的是均值不等式的特點，您看看有任何問題都可以隨時諮詢我哦~<>
如果我的解答對您有所幫助，還請給個贊(在左下角進行評價哦)，期待您的贊，您的舉手之勞對我很重要，您的支援也是我進步的動力。如果覺得我的解答還滿意，可以點我頭像一對一諮詢。最後再次祝您身體健康，心情愉快！
已知正實數a,b滿足2a+b=ab,則a+2b的最小值
10樓：青宣後浩言
2a+b=ab
兩邊除以ab
2/b+1/a=1
所以a+2b
a+2b)(2/b+1/a)
5+2(b/a+a/b)
顯然b/a+a/b≥2根號(b/a*a/b)=2所以最小值是5+2*2=9
已知a.b屬於正實數 3a+2b=2 求ab最大值
11樓：步傲柔彭翰
3a+2b≥2√（3a*2b）=2√(6ab)所依2√（6ab）≤2
6ab）≤1
ab≤1/6
3a=2b=1,即a=1/3,b=1/2時，ab最大值為1/6.方法二：b=1-3/2a
ab=a(1-3/2a)=-3/2a^2+a=-3/2(a-1/3)^2+1/6
當a=1/3,b=1/2時，ab最大，為1/6
ab2a2b2嗎,aba2b22,a,b需要滿足什麼條件
不是的.a b bai2 a b a b a 2 2ab b 2這在初中叫du完全平方公式 zhi 因為小學沒有學dao 多項式 a b 相乘,所以就回不會乘啦.我猜答你是小學的.記得我小學時也不明白多項式是怎麼乘的.實際上就是一項乘一項,輪一遍很簡單的.總之祝你成功吧 a b 2 a2 2ab b...
若a 2 ab b 28,b 2 ab a 14,且a b 0則a b的值為
a 2 ab b 28 b 2 ab a 14 得 a 2 2ab b 2 a b 42即 a b 2 a b 42 0 a b 6 a b 7 0 a b 0,a b 7 0 a b 6 0，即a b 6 a 2 ab b 28,b 2 ab a 14兩式相加，得 a 2ab b a b 28 1...
已知正實數a，b，c滿足a 2 b 2 c 2 1，求ab
題目不明確。是3 2 2bc 還是 3 2 2 bc?已知正實數a，b，c滿足a b c 1，求ab ac 3 2 2 bc的最大值 解 用拉格朗日乘數法求解。為此作函式 f a，b，c ab ac 3 2 2 bc a b c 1 令 f a b c 2 a 0.1 f b a 3 2 2 c 2...