1樓：網友
解：不妨設f1(x)，f2(x)的原函薯腔襪數分別圓碼是f1(x), f2(x).
設c,c1,c2是常數。
於是：∫f1(x)dx+∫f2(x)dx=(f1(x)+c1)+(f2(x)+c2)
f1(x)+f2(x)+(c1+c2)
因此，c1+c2也是任意常數，不妨看成c, 也就是說這兩個不定積分加在一起，已經含有任意常數數激c1+c2=c了。
減法無非是常數為c1-c2=c, 道理是一樣的。
2樓：網友
設f1(x)=∫f1(x)dx, f2(x)=∫f2(x)dx則f'1(x)=f1(x),f'2(x)=f2(x), f1(x)±f2(x)=f'1(x)±f'2(x)=【f1(x)±f2(x)]'
所以 f1(x)±f2(x)=∫f1(x)±f2(x)）dx即 ∫f1(x)dx±∫f2(x)dx =∫f1(x)±f2(x)）dx
常數就包含在符號肆冊不定積分符號∫中，不必寫出來，除磨返非瞎雹飢沒有此符號才寫出，ok？
不定積分題
3樓：網友
先做簡化：
可用公式∫sec²xdx=tanx+c和∫secxtanxdx=secx+c
1+sinx)/(cos²x) dx
sec²x(1+sinx)dx
(sec²x+sec²xsinx)dx,其中sec²xsinx=sinx/cos²x=sinx/cosx*1/cosx=tanx*secx
sec²xdx+∫secxtanxdx=tanx+secx+c
4樓：網友
cosx2=1-sinx2 然後約掉公因式，就變成對1/1-sinx積分，
不定積分的證明題
5樓：哆嗒數學網
因∫(x-t)f(t)dt = x∫f(t)dt -∫tf(t)dt = 1-cosx
兩邊求導有 ∫f(t)dt + xf(x)-xf(x) = sinx即 ∫<0到x>f(t)dt = sinx兩邊令x=π/2有， ∫0到π/2>f(t)dt = sin(π/2) =1證畢。
不定積分題
6樓：網友
如輪圓虛臘燃腔毀圖。
7樓：墜落的人格
sinx=1/5(sinx+2cosx)-2/5(sinx+2cosx)'好桐。
原式型型等於f1/5dx-f1/(sinx+2cosx)d(sinx+2cosx)
剩下就很顯然友租坦了。
不定積分題
8樓：屋夾老
因茄肆為cos2x/cosx-sinx=cos^2x-sin^2x/cosx-sinx=(sinx+cosx)(cosx-sinx)/cosx-sinx)=sinx+cosx
所以原式=∫sinx+cosx dx=sinx+cosx+c
您明亮緩白了嗎？顫鍵轎。
不定積分的題
9樓：網友
令t=tan(x/2)，則sinx=2t/(1+t^2)，dx=2/(1+t^2)dt
原式=∫2/[(1+t^2)+2t]dt
2/(1+t)^2dt
2∫(1+t)^(2)d(1+t)
2/(1+t)+c
2/[1+tan(x/2)]+c，其中c是任意常數。
定積分證明題怎麼解,求解定積分得證明題
原題bai有誤,等式不成du立 因為 假設f x x,a 1,b 2,則0且f x 在 a,b 上連zhi續,符合題dao設要版求,則 等號左邊為 f x dx xdx x2 2 其在區權間 1,2 上的積分值是3 2 等號右邊為 1 2 f x ab x2 f ab x dx 1 2 x 2 x2...
不定積分問題,不定積分的問題
如 答如下,這種題目需要畫出被積函式,分段求解。其實這種積分,一般不考慮正負號,只考慮用通用的積分方法積出來。不定積分的問題?除了不要絕對值和少了乙個不定常數,對 x2e x dx x2 d e x x2e x e x d x2 分內容部積分 x2e x 2 xe x dx x2e x 2 x d ...
二重積分證明題,二重積分證明題
這個不等式的證明 要用到柯西 許瓦茨不等式 過程如下圖 二重積分 證明題 先交換積分次序 再對x的定積分湊arcsin的微分 計算出二重積分的值 得到等式成立 過程如下圖 二重積分證明題 4 先交換積分次序 再利用變上限積分求導湊微分 解出二重積分,得到等式成立 詳解如下 1 由於x 2 y 2對於...