1樓：吳素花伯嬋
這題如果過對角線焦點租並帶的話。
你知道吧。過對角線的焦點的直線是把矩形二等分的。
所以三等分的話。
肯定是從焦點出三條線。
根據面積算吧。
先把矩形分成4等分小矩形弊蘆。
三等分的蔽隱話每個面積24
乙個小矩形18
差6從另乙個矩形補。
可以把x計算出來吧。
所以就是在兩個短邊上量5的距離倆點與焦點相連就是3等分。
2樓：世儉景錦
設定這張紙為長方形abcd，ab／cd為長邊，bc／ad為短邊。
1．將ab邊4等分（在紙內形成四個相等的小矩形）盯碧虧，為efg在ab邊上，hij在cd邊上，形成aehd／efhi／fgji／慧正gbcj四個小矩形，eh／fi／gj四條等分線．
a－－－e－－－f－－－g－－－b
m－－－kn－－－l
d－－－h－－－i－－－凱神j－－－c
2.將bc邊沿gj折過去，使bc與fi重合，形成矩形agjd3．折對角線aj
4．aj和等分線eh／fi形成兩個交點」k」」l」
5．以k，l做dj平行線，形成mk，nl
最後，m／n兩點即為三等分線。
求教：矩形面積三等分問題。
3樓：一元六個
如果所示。
將矩形的面積三等分。
實質上就是把它的任意一條邊三等分。
然後做平行線即可把矩形平分為三塊。
如果所示矩形abcd
我們就三等分ab邊吧。
如果所示在ab邊外側任意畫一條三個單位長度的線段（如ag）其中e、f分別為兩個三等分點。
連線bg，並通過e、f分別作bg的平行線。
交ab於h、i
這樣h、i分別為ab 的三等分點了。
呵呵 希望對你有多幫助。
4樓：網友
嗯，分4種情形討論。
矩形我畫的是abcd，其中ab邊=a ，bc邊=b ，且e、f點為ad邊的三等分點。
設p為ad邊上的任意一點，過p點作兩條直線與矩形相交得到另外兩個交點，設為p1與p2
情形一：由圖一所示，p點位於線段ef之間，此時ap的長度∈（b/3，2b/3）
此時p1與p2兩點只可能都在bc邊上，若p1在ab邊上，則△pap1的面積最大都會要小於ab/3，與題設矛盾。
p1與p2兩點只可能都在bc邊上，這時候矩形被分割成了兩個梯形與乙個三角形，他們的面積均為ab/3
不難根據面積公式推得ap+bp1=p1p2=pd+cp2=2b/3
由尺規作圖容易確定p1點與p2點的位置。
這種情形就解決了。
情形二：由圖二所示，p點在ae(或線段fd）之間，因為情況相同，現只討論一種。
首先還是判斷p1點與p2點的位置。
此時ap的長度∈（0，b/3）
類似上種情形中的分析，容易得到p1點位於bc邊上，p2點位於dc邊上。
這時候矩形被分割成了乙個梯形，乙個不規則的四邊形以及乙個三角形。
且他們的面積均為ab/3
p1的位置較易確定，ap+bp1=2b/3
由尺規作圖就可以確定p1點。
但是剩下的p2點的位置就只能依靠計算了，我是沒有想出來哈。
設pe=x，cp2=y
由s△pdp2=ab/3，1/2·（2b/3+x）（a-y）=ab/3
化簡可以得到y與x的關係為。
y=ax/(2b/3 +x)
這種式子我找不到對應的尺規作圖方法，抱歉哈。
通過前面的分析，我想應該都明白了。
這時候p1與p2的位置就在圖上表示出了。
其中pp1∥ab，p2點與c點重合。
這個時候，p1與p2也較好確定，可以用尺規作圖確定。
p1與p2分別為bc邊和cd邊的三等分點。
其中cp1=b/3，cp2=a/3
總的來說情形一三四可以用尺規作**決，情形二我沒想出來只用尺規作圖怎麼解。
這樣就差不多解決了吧，你把幾種情形聯絡起來，想象p點在ad邊上移動，此時p1與p2點也會隨之移動，動態地思考下就會更加清晰了。
5樓：
設ae≤be（否則，a、b交換，c、d交換即可）在ab上取f，使af=ab/3，作fg∥bc，交cd於g,取fg的中點o,過eo作直線交cd於h,以下分兩種情況：
1. ae≥af，則ch≥2ab/3，可在ch上取m，使hm=2ab/3,連線em，則eh，em為所求。
2. ae＜af，則ch＜2ab/3，連線ce，過f作fm∥ce交bc於m，連線em，則eh，em為所求。
6樓：網友
如圖，o為長方形中心，p,q為長方形一邊的三等分點，p',q'為其對邊的三等分點，最初的點h在此邊上，h'與h關於o對稱。
滿足下麵條件的ha、hb分長方形為面積相等的三部分。
1）h在p',q'之間（含h在p'或q'點）此時有ah'=bh'=pq
2）h不在p',q'之間（含h在長方形頂點）此時ah'仍等於pq，b應滿足四邊形hh'eb的面積等於△hh'a的面積，即：
s(△hh'a)=s(hh'eb)=s(△hh'e)+s(△heb)s(△heb)=s(△hh'a)-s(△hh'e)在p所在邊找一點m使me=ah'-h'e，則：
s(△hem)=s(△hh'a)-s(△hh'e)所以b應滿足s(△heb)=s(△hem)過m作mf⊥he於f點，在mf上找一點n使fm=fn，過n作nb平行於eh交長方形邊de於b點，則。
b到he的距離等於m到he的距離。
所以s(△heb)=s(△hem)
所以ha、hb分長方形為面積相等的三部分。
7樓：網友
根據題目分析：把這個矩形的面積三等分，面積=1/3矩形面積，而高相同。
把三角形和梯形聯絡起來想。
所以：其中三角形的底長為2/3點所在矩形的一邊。
這就要求：（1）首先把點所在矩形的一邊三等分；
2）用尺規量點與2/3處的長度，在矩形的對邊擷取長度。
3）接著在同一邊上再擷取矩形邊的2/3.
4）把相應的點用線連起來。
8樓：網友
這個問題不只是一種解法，除了前兩位的解法，我還有一種！
只要經過圖中a＼b兩點的兩條直線 l1和 l2 「保持平行」就可以做到過矩形邊上任意一點畫兩條直線把這個矩形的面積三等分，請你琢磨下！！（圖是手畫出來的，手機拍的不是很清楚，希望能幫到你）
9樓：成明
請採用「aq西南風」答案：
矩形三等分證明
10樓：江蘇吳雲超
證明：因為四邊形。
abcd是矩形搜遊。
所以ab⊥bc，dc⊥bc，ab＝cd，oa＝oc因為oe⊥bc，fg⊥bc
所以ab‖oe‖fg‖dc
所以oe/ab＝oc/ac＝1/2
所以oe/cd＝1/2
因為oe/cd＝of/cf＝1/2
所以of＝cf/2
因為of＋cf＝co＝ac/2
所以3cf/2＝ac/2
所以cf＝ac/3
所以cf/ac＝1/3
因為cf/ac＝cg/bc
所以cg/bc＝1/3
所以點g是檔困線世蠢銷段bc的乙個三等分點。
供參考！（jswyc）
如何將乙個矩形三等分，五等分
11樓：青春sn時代
畫乙個拋物線y=(a/9)x^2 (a為矩形的一條邊)然後吧矩形兩邊與座標軸重合。
分別畫出（1，1）（2，4）（3，9）點。
連線（3，9）和矩形上面的乙個端點為ab
然後過（1，1）（2，4）分別做ab平行線 交矩形於兩點這樣矩形三等分，五等分就好了給分吧。
12樓：陽光語言矯正學校
把某一邊等分，然後把等分點向對邊做平行線，即可評分。
13樓：過控小強
把某一邊三等分，五等分就行了唄。
三等分矩形
14樓：銀敏其芬芬
設定這張紙為長方形abcd，ab／cd為長邊，bc／ad為短邊。
1．將ab邊4等分（在紙內形成四個相等的小矩形），為efg在ab邊上，hij在cd邊上，形成aehd／efhi／fgji／返磨團gbcj四個小矩形，eh／fi／gj四條。
等分線。a－－漏橘－－e－－－f－－－g－－－bm－－－k
n－－－ld－－－h－－－i－－－j－－－c
2.將bc邊沿gj折過去，使bc與fi重合，形成矩形agjd3．折對角線aj
4．aj和等分線eh／fi形成兩遊答個交點」k」」l」
5．以k，l做dj平行線，形成mk，nl
最後，m／n兩點即為三等分線。
將乙個任意角怎麼三等分啊
分成兩份好不好，你要一半，我要一半。還是分成三份吧，我也想要。科目 數學。標題 三等分角問題。內容 三等分角問題。三等分角問題 trisection of an angle 是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一，即 用圓規與直尺把一任意角三等分。問題的難處在於作圖使用工具的限制。古希臘...
尺規作圖為何不能三等分任意角
不能。用於尺 bai規作圖的du直尺，沒有刻度，只能用zhi來畫平面dao內經過兩點的版直線 圓規只能權用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊 幾何 教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊 幾何 教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可以畫出其...
用尺規做直角的三等分線的證明方法
你的圖有問題，以bai dua為圓 心的弧應交在d處，以b為圓心的zhi弧應交在daoc處，簡化後如下證明過專程 屬o為圓心的弧分別交兩邊於a.b圓規不變分別以a b為圓心畫弧 交弧ab於d c ao ob ad eb oe of aod,oeb為正三角形 aod eob 60 又 aob 90 e...