1樓：段幹聽安昝基
假設某個函式為f(x)，定盯則義域為[a,b]，則其關於原點對稱。
的函式g(x)=-f(-x)，定義域為[-b,-a]。下面的解釋可能有助於你的理解：
對於f(x)上的任何一點(x,f(x))，它關於原點對稱的點為(-x,-f(x))，由此可得新的函式即為g(-x)=-f(x)(對應於自變數。
x的函式值為-f(x))，也即g(x)=-f(-x)，另外需要注意的是，定義域也要對原點做對稱，即為[-b,-a]。
希望對你凱塌棚能有所幫助，如有不明白的地方，可以追加提問，希望採衫脊納！
2樓：郭新柔偶霏
說法是錯誤的。
任何乙個定義域關於原點對稱的函式，都可以寫成乙個偶函式加乙個奇函式的形式。
但卻不能說「它一定是奇函式或偶函式」
定義域關於原點對稱，可以保證奇偶函式存在。例如：
對於任意函式h(x)
設乙個奇函式。
f(x)，那麼。
f(x)=-f(-x)
另一偶函式。
g(x)，則。
g(x)=g(-x)
f(x)+g(x)=h(x)--1)
f(-x)+g(-x)=h(-x)
f(x)+g(x)=h(-x)--2)
連立1,2解方程組，得出桐世f（x）、g（x）表示式：
f(x)=[h(x)-h(-x)]/2
g(x)=[h(x)+h(-x)]/2
那麼螞物例子就好舉了，h(x)=x，帶入悶輪液公式，f(x)=xg（x）=0（即是奇函式又是偶函式）
或者，h（x）=x+1，帶入公式。
f（x）=x
g（x）=1
若函式影象關於原點對稱，則這個函式是奇函式
3樓：小不點
是真命題：證明如下。
設(x1,y1)是函式y=f(x)上任意一點，則有y1=f(x1),因為點(x1,y1)關於原點對稱。
的點是（-x1,-y1)
又已知函式y=f(x)的影象關於座標原點對稱，所以點（-x,-y)也在函式y=f(x)的影象上，所以有-y1=f(-x1)即y1=-f(-x1)
於是有f（x1)=-f(x1)
由於點（x1,y1）是任意的，根據奇函式。
的定義知。y=f(x)是奇函式。
4樓：常姣貊敏學
若函式影象關於原點對稱，則這個函式是奇函式。
懸賞分：10
離問題結束還有。
天。小時。若函式影象關於原點對稱，則這個函式是奇函式。
這是真命題還是假命題。
如果點(x,y)在函式圖象上，則與其關於原點對稱的點(-x,-y)也在函式圖象上，換句話說，如果y=f[x],則-y=f[-x],於是f[x]=-f[-x],所以函式是奇函式。
如何求任意一點關於一次函式的對稱點？ 如：求a（5，1）關於一次函式y=3x+4的對稱點
5樓：網友
兩點關於直線對稱，連線這兩個點，則中點必然在對稱軸上且連線斜率與對稱軸垂直，已知y=3x+4,則連線斜率為-1/3,觀察可知a在對稱軸下方，則另乙個點在對稱軸上方，設b(5-x,1+x/3),中點座標m((10-x)/2，(2+x/3)/2)在y=3x+4上，1+x/6=3(5-x/2)+4, 1+x/6=19-3x/2
x=54/5, b(-29/5,23/5),驗算，ab斜率，(23/5-1)/(29/5-5)=-1/3,中點座標((-29/5+5)/2,(23/5+1)/2))=2/5,14/5),2/5*3+4=14/5即中點在y=3x+4上。
所以b點座標 b(-29/5,23/5)
函式y=f(x+a)關於原點對稱之後可得哪個函式?
6樓：張三**
第一種：直接根據定義來求，x關於原點對稱謹神是-x,y關於原點對稱是-y,則。
y=-f(-x+a)
第二種：令y=f(x+a)=g(x)
則g(x)關於原點對稱後的函式是-g(-x),也是y對稱後的函式。
g(-x)=-f(-x+a)
所以對稱後卜拿的型晌搭函式為y=-f(-x+a)
乙個函式關於某點成中心對稱，求這函式的性質
7樓：項丹丙釵
假如函式為f(x)
函式上任一點(x,y)關於(a,b)中心對稱的點為(x',y')則(a,b)為兩對稱點的中點，得：
x+x')/2=a,(y+y')/2=b因此有x=2a-x',y=2b-y'
將x,y代入原方程，你就會得到乙個關於x',y'的關係式，經整理所得到的關係式與原方程一致，則函式關於（a,b）中心對稱。（用未知代表已知)
8樓：奚秀花禚胭
y=f(x)圖象關於點(a,b)成中心對稱，y=f(x)圖象上任意一點（x0,y0)關於點(a,b)的對稱點（2a-x0,2b-y0)必在y=f(x)圖象上。
所以，2b-y0=f(2a-x0),即f(x)=2b-f(2a-x)
乙個函式關於另乙個函式對稱,問那個對稱的函式.怎麼求???
9樓：倪永寧士嫻
設（x0,y0）是已知函式圖象上一點，該點關於（2，1）對稱點（x，y），則據中點座標公式。
x0+x=4,y0+y=2,即x0=4-x,y0=2-y。
x0,y0）在已知函式圖象上，把座標代入得2-y=a(4-x)^2+b(4-x)+c,即y=-ax^2+(8a+b)x-16a-4b-c+2.
10樓：貝靈萱勾爾
關於直線。
y=x對稱，交換x,y即可。
和y=a^x
關於直線。y=x對稱的就是。
x=a^y也就是y=logax.
其它情況比較複雜，某競賽書上講了，可以看看，關鍵是對稱兩點的中點在對稱軸上，其連線與軸垂直。
不得已，特殊點也是方法，但不嚴格。
什麼是函式關於原點對稱
11樓：暴晚竹諶鵑
對於函式來講就是假設函式f(x)
則若函式f(x)
關於原點對稱。
則f(x)-f(-x)
你可以畫乙個直角座標系。
畫乙個關於原點對稱的函式讓這個函式上的幾個點對於原點來講對稱（即點對稱）
然後畫出這幾個對稱點連起來就是已知函式的對稱函式啦這是從影象上形象些表達的。
再做題時要是它讓你。
求已知函式是否為關於原點對稱函式就是求。
f(x)-f(-x)對於函式上任意一點均成立；反之要是讓你證明不關於原點對稱。
直接舉乙個特殊點就行啦。
要注意開始學的時候圖形結合。
12樓：錯增嶽玉婷
要理解數學當中的原點對稱就要首先明白直角座標系(即x,y座標軸)中的x軸與y軸的交點叫做原點。當座標軸上有一點(x,y)(此處x,y取正值)其對稱點為同座標系中的(-
x,-y)這2個點就叫做原點對稱，剛所指的點(x,y)為第一象限的點(直角座標系的右上),(
x,-y)為第三象限的點(直角座標系的左下)。
如果乙個函式。
f(x)的定義域內的任何乙個。
x和值域內的任何乙個。
y,都有-x
和f(-x)=
f(x)即-
y對應的話就說。
f(x)為奇函式(就是說這個函式。
f(x)的任何乙個點(x,y)都有對稱點的話就稱其為奇函式)。
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如何求函式的遞增或遞減區間,怎麼求乙個函式的遞增區間
利用復合函式的同增異減性求解.在這題中,因外層是單調遞增的,所以內層函式的單調區間就是這個函式的單調區間,當然因為外層函式是對數函式,所以內層函式的值域要大於零.求導,看導數是否大於0,大於則增,小於則減。怎麼求乙個函式的遞增區間?求導,導數大於0即可是遞增,高一是先求定義域,能因式分解的因式分解,...