1樓：匿名使用者
所謂三角形的"四心",是指三角形的四種重要線段相交而成的四類特殊點。它們分別是三角形的內心，外心，垂心與重心。
1.垂心 三角形三條邊上的高相交於一點，這一點叫做三角形的垂心。
2.重心 三角形三條邊賣伏燃上的中線交於一點，這一點叫做三角形的重心。
3. 三角形三邊的中垂線交於一點，這一點為三角形外接圓的圓心，稱外心。
4. 三角形三內角平分線交於一點，這一點為三角形內切圓的圓心，稱內心，重心 三邊上中線的交點。
垂心 三條高的交點。
內心 內接圓圓心 三個角角平分線交點。
外心 外接圓圓心 三條邊的垂直平分線交點。
還有乙個心叫傍心：外角平分線的交點(有3個),(或傍切圓的圓心) 只有正三角形才有中心，這時重心，內心。外心，垂心，四心合一。
重心是三角形三邊中線的交點。
1,重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1
2，等積：重心和三角形3個廳宴頂點組成的3個三角形面積相等。
3。重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。
垂心是三條高的交點，它能構成很多直角三角形相似。
銳角三角形的垂心必在形內，鈍角中虛三角形的垂心必在形外，直角三角形的垂心就是直角頂點．
三角形上作三高，三高必於垂心交．
高線分割三角形，出現直角三對整，直角三角形有十二，構成六對相似形，四點共圓圖中有，細心分析可找清。
2樓：匿名使用者
是的，每條中線別分割成1：2的線段。角平分線還有乙個「角平分線定理」，裡可以查到。
求證：三角形三條中線將三角形的面積六等分。急啊！！！！初二數學哦~
3樓：熱愛科技知識
三條中線的交點是中線的三等分點，所以，中線交點與中線所在的邊形成的三角形的面積是整個三角形的3份之一。得到中線交點、中線所在邊的中點、所在邊的端頭形成的三角形是整個三角形面積的6份之一。
三角形的性質：
1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
4、 乙個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有乙個角大於等於60度，也至少有乙個角小於等於60度。
4樓：麥可夕專
你說錯了吧！是中位線（中點到中點的線段），不是中線（角到中點的線段）。三角形相似比的平方，是三角形面積比。不知道你學了沒，不過想想就明白…
5樓：楊付民
易證三中線交於一點，此點到任一邊中線長為全長1/3,於是每邊上兩個小三角形面積相等，都是大三角形面積1/6,手機不便寫具體過程，自己做吧祝你好運！
三角形三等分線和二等分線的交點
6樓：
摘要。已知ab線段，做ab為底的等邊三角形，做ab的垂直平分線，設上面一點是c，再做bc的垂直平分線，兩平分線相交d吧，設ab中點為e，那麼de是ec的三分之一，延長ce，然後取ef等於ed，可以看出三角形adf是等邊三角形，做ad的垂直平分線，交ae於一點，設為g，ag就是ab的三分之一，如上做另一邊的三分之一，即可。
已知ab線段，做ab為底的等邊三角形，做ab的垂直平分線，設上面一點是c，再做bc的垂直平分線，兩平分線相交d吧，設ab中點為e，那麼de是ec的三分之一，延長ce，然後取ef等於ed，可以看出三角形adf是等邊三角形，做ad的垂直平分線，交ae於一點，設為g，ag就是ab的三分之一，如上做另一邊的三分之一，即可。
沒有了。如果不是等邊三角形呢。
也可通過畫垂直平分線畫出中線，即二等分線。
2、方法二把已知線段的乙個端點作為頂點，任意作延長線，在延長線上從頂點開始任意擷取相等的連續的三段，形成另一條線段，然後把已知線與你作的線段的另乙個端點相連，形成三角形，過三等分點做底邊的平行線，交已知線段上的點就是所要的三等分點。
三角形三條中線交於一點：重心,那麼被分成的3部分面積相等嗎?
7樓：玄策
三角形重心的性質。
1,重心野亮到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：12.重心和野鎮三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等；
3.重心到三角形3個頂點距離的平方和最小頌脊粗；
4.過該點的直線平分三角形的面積。
怎樣證明三角形的重心（中線的交點）是中線的乙個三等分點？
8樓：酈秀梅杞妍
引△abc之二中線be,cf,則必於其形內相交，設其交點為g.連。
結ag並延長至h，使gh=ag，且與bc相交於d.再連結hb,hc.在△abh內，因為f,g分別為ab和ah的中點，故fg‖bh,即gc‖bh.同理，bg‖hc.
故gbhc為平行四邊形。於是其對角線bc,gh互相平分於d.由於ad也是中。
線，故三中線同交於一點g得證。又∵ag=gh=2gd,∴ag=(2/3)ad.同理，bg=(2/3)be,cg=(2/3)cf.三中線的交點謂之三角形的重心，由上可。
知，重心是中線的三等分點。
9樓：宇文桂蘭貳煙
可以用教科書上（向量那一章）的證法：
中線交點（重心）分中線比都是1：2，直接利用這個和向量來證可以輕鬆許多。都表示出來就能看出來了。
怎樣證明三角形中線的交點把一條中線分成3等分
10樓：督奇勝鐵濮
引△abc之二中線be,cf,則必於其形內相交，設其交點為g.連。
結ag並延長至h，使gh=ag，且與bc相交於d.再連結hb,hc.在△abh內，因為f,g分別為ab和ah的中點，故fg‖bh,即gc‖bh.同理，bg‖hc.
故gbhc為平行四邊形。於是其對角線bc,gh互相平分於d.由於ad也是中。
線，故三中線同交於一點g得證。又∵ag=gh=2gd,∴ag=(2/3)ad.同理，bg=(2/3)be,cg=(2/3)cf.三中線的交點謂之三角形的重心，由上可。
知，重心是中線的三等分點。
11樓：尚純蒿小
取三條中線的中點，連線它們。可證連成的四邊形為平行四邊形。所以可得對角線互相平分。所以。。。
矩形三等分，求教 矩形面積三等分問題。
這題如果過對角線焦點租並帶的話。你知道吧。過對角線的焦點的直線是把矩形二等分的。所以三等分的話。肯定是從焦點出三條線。根據面積算吧。先把矩形分成等分小矩形弊蘆。三等分的蔽隱話每個面積 乙個小矩形 差從另乙個矩形補。可以把x計算出來吧。所以就是在兩個短邊上量的距離倆點與焦點相連就是等分。設定這張紙為長...
三角形的面積公式，三角形面積公式
面積 底 高 2 三角形面積公式 公式描述 公式中a為三角形的底，h為底所對應的高。三角形面積公式是指使用算式計算出三角形的面積，同一平面內，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號為 常見的三角形按邊分有等腰三角形 腰與底不等的等腰三角形 腰與底相等的等腰三角形即等邊三...
三角形面積如何算，三角形面積怎麼計算
1 三角形面積 1 2 底 高 三邊都可做底 2 三角形面積 1 2absinc 1 2acsinb 1 2bcsina 3 三角形面積 abc 4r 其中r是三角形外接圓半徑 三角形的面積就是 底乘以高除以二。s 1 2ah 底 高 2 1 2absinc 1 2acsinb 1 2bcsina ...