1樓:匿名使用者
y=2/x,
dy=-2/x^2*dx,
原式=∫<3,1>dx
=-∫<1,3>(1+x/2)dx
=-(x+x^2/4)|<1,3>
=-(2+2)
=-4.
高等數學,格林公式求解曲線積分,如圖怎麼做
2樓:匿名使用者
圓圈中有個原點,所以要畫乙個很小得圓把它剔除,方向為順時針。然後就能用格林公式了,化為二重積分。很小圓上的曲線積分用極座標即可計算。
如圖是一道高等數學求第一類曲線積分的問題,答案已經給出,問為什麼被積函式是x的奇函式?
3樓:匿名使用者
題目中寫法是錯的,l為關於y=0(即x軸)對稱的曲線,而被積函式是y的奇函式,所以原積分=0。
注意:這裡的對稱軸是x軸,所以需要判定被積函式關於變數y的奇偶對稱性,而不是x。
4樓:匿名使用者
應該bai
是: 被積函式是du y 的奇函式zhi。
y^2 = 4x, y = ± 2√daox, y' = ± 1/√x
ds = √(1+y'^2)dx = √[(1+x)/x]dx∫yds
= ∫<0,1>(-2√x)√[(1+x)/x]dx+∫<0,1>(2√x)√[(1+x)/x]dx= 0
高數曲線積分,如圖,有三個問題,求大神解答一下
5樓:匿名使用者
(1). 點m(x,y)在園
bai(x-1)2+y2=1的上半個圓上;dua點的zhi座標為
dao(0,1);
因此向量ma==;【終點專
的座標-起點的座標】
向量ma的模∣屬ma∣=r=√[(-x)2+(1-y)2]=√[x2+(1-y)2];
(2). 把向量ma化為單位向量(模為1的向量):;引力f與單位向量ma同向,
∴向量f可表為:f=(k/r2)=(k/r3);
(3). 引力f所做的功w:
所以按格林定理,此積分與路徑無關,於是沿b⌒0弧的積分可換成沿直線bo的積分,
此時,y≡0,dy=0;故
6樓:雪
可以回答第一和第二個問題
,第三個問題忘記怎麼做的了。
第一,ma的向量=a的座標回-m的座標,所以ma的向答量=(0,1)-(x,y)=(-x,1-y).
第二,已知f的大小為k/r2,f的方向為(-x,1-y),所以f等於f的大小乘以單位方向,所以等於k/r2乘(-x,1-y)/|(-x,1-y)|=(-x,1-y)/r,所以f=k/r3(-x,1-y).
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